高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数备课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数备课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了你注意到了什么，练一练，求下列各式的值，例题与练习，课堂小结，对数的运算，降次公式，逻辑推理，数学建模，数学运算等内容，欢迎下载使用。

4.3.2 对数的运算
指数式与对数式的关系
对数的性质
(a>0 ,a≠1, N>0)
(1)lgaa =1;
(2)lga1 =0;
(1)lg24= ; lg28= ; lg232= .
(2)lg33= ; lg381= ; lg3243= .
(3)lg55= ; lg5125= ; lg5625= .
如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么
lga(MN)=lgaM +lgaN
请你证明(2)、(3)两条性质.
例1. 求下列各式的值：
答案：(1)7 ； (2)1 ； (3)0 ； (4)-1 .
2.用lgx，lgy，lgz表示：
例3. 已知lg2=a, lg3=b ; 试用a,b表示下列各式：
(1)lg43; (2)lg645
(1)lg23×lg32 ; (2)lg89×lg532×lg275
(a>0，且a≠1， b>0，且b≠1，m≠0)
请你给出证明.( 提示：对数式与指数式的互化)
已知lg2=a, lg3=b ; 试用a,b表示lg2527
1.求值：lg20+lg10025.
数学运算+逻辑推理
方法总结：1.关注底数与真数幂的结构； 2.关注常用对数中的lg2+lg5=1.
方法总结：逆用对数运算公式，将目标式中的分子、 分母分别化归为一个对数式.
3.尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量E(单位：焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为lgE＝4.8+1.5lgM ． 2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震的多少倍(精确到１)？
数学抽象 + 数学建模
分析：通过求两次地震释放的能量之比的常用对数 值，可换算出两次地震释放能量之比.
我们可以把(1+1%)365看作每天的“进步”率都是1%，一年后是1.01365；而把(1-1%)365看作每天的“落后”率都是1%，一年后是0.99365. 利用计算工具计算并回答下列问题：(1)一年后进步的是落后的多少倍？(2)大约经过多少天后“进步”的分别是“落后”的10倍、 100倍、1000倍？
答案：(1)约为1480.7倍 (2)115天、230天、345天
方法：指数式转化为对数式
2.已知lg23＝a，lg37＝b，用a，b表示lg4256.
数据分析 + 逻辑推理
方法总结：先通过观察找到底数和真数的公因数3， 再利用换底公式沟通条件与目标.
一、本节课学习的新知识
换底公式
倒数公式
二、本节课提升的核心素养
三、本节课训练的数学思想方法
基础作业： .
能力作业： .