人教版高中物理必修第一册第三章素养提升课(五)共点力平衡条件的应用课件

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第三章　相互作用——力素养提升课(五)　共点力平衡条件的应用1．会利用解析法、图解法和相似三角形法分析动态平衡问题。2．灵活运用整体法和隔离法处理多个物体的平衡问题。3．会处理共点力平衡中的临界问题和极值问题。探究重构·关键能力达成探究1　物体的动态平衡问题1．动态平衡：“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡。2．分析动态平衡问题的方法(1)解析法①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式。②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。(2)图解法①根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化。②确定未知量大小、方向的变化。(3)相似三角形法①根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式。②确定未知量大小的变化情况。【典例1】　如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中(　　)A．N1始终减小，N2始终增大B．N1始终减小，N2始终减小C．N1先增大后减小，N2始终减小D．N1先增大后减小，N2先减小后增大√ 方法二：图解法小球受重力G、墙面对球的压力N1、木板对小球的支持力N2′而处于平衡状态。此三力必构成一封闭三角形，如图乙所示。木板从图乙所示位置开始缓慢地转到水平位置的过程中，α逐渐减小，据图乙可知N1始终减小，N2′始终减小。由于N2与N2′是一对作用力与反作用力，大小相等，所以N2始终减小，选项B正确。]规律总结　图解法解题的步骤(1)首先确定研究对象，并对研究对象进行受力分析。(2)再根据平行四边形定则画出不同状态下的力的矢量图，为了便于比较，画在同一个图上。(3)最后根据有向线段(表示力)的长度变化判断各个力的大小的变化情况。[针对训练]1．(2023·海南卷)如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是(　　)A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力C．重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小D．重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变√ 2．一个表面光滑的半圆柱体固定于墙壁上，O点为截面圆心，球体上B点有一个可视为质点的小球，通过细线连接在墙壁上的A点，下列说法正确的是(　　)A．若细线长度和A、O点位置不变，增加柱体半径，则小球所受支持力增加B．若细线长度和A、O点位置不变，增加柱体半径，则小球所受支持力减小C．若细线长度和A、O点位置不变，减小柱体半径，则线上拉力增加D．若细线长度和A、O点位置不变，减小柱体半径，则线上拉力减小√ 探究2　整体法和隔离法在平衡问题中的应用1．整体法就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力(外力)，不考虑整体内部物体之间的相互作用力(内力)。2．隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系统中隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其他物体的作用力。3．选取原则(1)当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。(2)为了弄清系统内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。(3)对于连接体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体(解决外力)后隔离(解决内力)的交叉运用方法，当然个别情况也可采用先隔离(由已知内力解决未知外力)再整体的运用顺序。 √ [针对训练]3．用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示。对小球a持续施加一个水平向左的恒力，并对小球b持续施加一个水平向右的同样大小的恒力，最后达到平衡状态。下列选项中表示平衡状态的图可能是(　　)A　　　 　B　　 　　C　　　　　D√A　[将两球和两球之间的细线看成一个整体，对整体受力分析如图所示，整体达到平衡状态。根据平衡条件可知整体受到a球上方的细线的拉力FT的大小等于a、b的重力大小之和，方向沿竖直方向，则此细线必定沿竖直方向，故A正确。]4．如图所示，长方体物块静止在水平地面上，表面光滑的球在竖直墙壁和物块间处于静止状态。现将物块缓慢向右移动一小段距离，若物块仍然保持静止，则移动物块后(　　)A．球对物块的压力不变B．球对墙壁的压力减小C．地面对物块的摩擦力增大D．地面对物块的支持力减小√ 探究3　平衡中的临界、极值问题1．临界问题(1)问题界定：物体所处平衡状态将要发生变化的状态为临界状态，涉及临界状态的问题为临界问题。(2)问题特点①当某物理量发生变化时，会引起其他几个物理量的变化。②注意某现象“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。(3)分析方法：基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。2．极值问题(1)问题界定：物体平衡的极值问题，一般指在力的变化过程中涉及力的最大值和最小值的问题。(2)分析方法①解析法：根据物体平衡的条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。②图解法：根据物体平衡的条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。【典例3】　如图所示，质量m1＝12 kg的物体A用细绳绕过光滑的滑轮与质量为m2＝2 kg 的物体B相连，连接A的细绳与水平方向的夹角为θ＝53°，此时系统处于静止状态。已知A与水平面的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。(1)求物体A所受摩擦力的大小；(2)改变物体B的质量，欲使系统始终保持静止，物体B的质量不能超过多少？[解析]　(1)选物体B为研究对象，由平衡条件得，细绳的拉力F＝m2g再以物体A为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件知，水平方向有F cos 53°－Ff＝0解得Ff＝12 N。(2)当物体B的质量增加，使物体A刚要滑动时，水平方向有F′cos 53°－Ffm＝0竖直方向有F′sin 53°＋FN－m1g＝0其中最大静摩擦力Ffm＝μFN，F′＝m2′g联立方程解得m2′＝6 kg。[答案]　(1)12 N　(2)6 kg 方法技巧　临界与极值问题的分析技巧(1)求解平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡中的临界点和极值点。(2)临界条件必须在变化中寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而是要把某个物理量推向极端，即极大或极小，并依此作出科学的推理分析，从而给出判断或结论。 √  √√