人教版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数的运算2.3 有理数的乘方测试题

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数的运算2.3 有理数的乘方测试题，共6页。试卷主要包含了182×105B．3，6182×106D．0，31×108B．3，2亿km3，48×106千米．等内容，欢迎下载使用。

班级 姓名 评价 年 月 日
知识要点：
1.一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数.
把一个大于10的数表示a×10n的形式.（其中a大于或等于1且小于10, n为正整数），使用的是科学记数法.
注意：用科学计数法表示一个n位整数时，其中10的指数是n-1
同步练习
一．选择题
1．截止2023年12月28日，重庆轨道交通运营里程达523000m．其中，523000用科学记数法表示为（ ）
A．52.3×104B．523×103C．5.23×105D．5.23×104
2．六盘水市位于贵州西部乌蒙山区，是国家“三线”建设时期发展起来的一座能源原材料工业城市，六盘水市共辖4个县级行政区（六枝特区、盘州市、水城区、钟山区），全市总人口数约3618200人，将3618200这个数用科学记数法表示是（ ）
A．36.182×105B．3.6182×105
C．3.6182×106D．0.36182×107
3．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（ ）
A．13×105B．1.3×105C．1.3×106D．1.3×107
4．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数21500000用科学记数法表示为（ ）
A．2.15×107B．0.215×109C．2.15×108D．21.5×107
5．国务院新闻办公室于1月19日上午举行新闻发布会，由工业和信息化部副部长辛国斌介绍2023年工业和信息化发展情况．辛国斌说，从目前看，行业协会给出的研究结果比较乐观．行业协会认为，2024年我国汽车产业产销能够实现稳定增长，新能源汽车也将继续保持良好发展态势．协会目前给出的总量规模，预计2024年可以达到3100万辆，同比小幅增长3%左右．新能源汽车产销也将达到1150万辆左右的规模，增长大概在20%左右．31000000用科学记数法可表示为（ ）
A．0.31×108B．3.1×107C．3.1×108D．31×106
6．2024年4月25日，叶光富、李聪、李广苏乘坐速度约为每小时2808000m的神舟十八号飞船去太空轮换回杨洪波、唐胜杰、江新林三位宇航员．其中28080000用科学记数法表示为（ ）
A．2.808×10﹣7B．2.808×107
C．2.808×10﹣8D．2.808×103
7．2022年6月4日我国发布了世界首幅月球全月地质图，其比例尺为1：2500000．该地质图上1cm的距离在月球上的实际距离为（ ）
A．25×105cmB．2.5×106cm
C．2.5×107cmD．0.25×107cm
8．“中国天眼”是目前世界上最大单口径、最灵敏的射电望远镜．从理论上说，“中国天眼”能接收到137亿光年以外的电磁信号，这个距离接近宇宙边缘．已知1光年≈9.46×1012km，结合估算，把137亿光年用科学记数法表示为a×10nkm，则n的值为（ ）
A．15B．16C．23D．24
9．小丽同学学了物理《浮力》这一章后，明白了浸没在水中的物体，当浮力大于重力时，物体会上浮，最终会漂浮在水面．现有一实心木块（不吸水）的密度为a千克每立方米，把它浸没在水中后放手，木块最终漂浮在水面，则a的取值范围是（ ）
A．a≥1×103B．a≤1×103C．a＞1×103D．a＜1×103
10．一个整数310…0用科学记数法表示为3.1×108，则原数中“0”的个数为（ ）
A．4B．5C．6D．7
二．填空题
11．2024年6月4日我国嫦娥六号探测器完成世界首次月球背面采样后起飞启程回国，返回地球的速度接近地球的第二宇宙速度，即接近11200米每秒．请将11200用科学记数法表示为 ．
12．五一假期，武汉东湖风景这人气指数登上全国第八位，据统计约有161万名游客畅游东湖，其中数据161万用科学记数法表示为 名．
13．据官方媒体发布的最新消息，2024年全国高考报名人数达到13420000人，再次创下历史新高．2024年全国高考报名人数13420000用科学记数法表示为 ．
14．地球的半径是6370000米，用科学记数法表示为 米．
15．地球上水（包括大气水、地表水和地下水）的总体积约为14.2亿km3.请将数据1420000000用科学记数法表示为 ．
16．习近平总书记在党的二十大报告中讲到，全国八百三十二个贫困县全部摘帽，近一亿农村贫困人口实现脱贫，九百六十多万贫困人口实现易地搬迁，历史性地解决了绝对贫困问题，为全球减贫事业作出了重大贡献．将9600000用科学记数法表示为 ．
三．解答题
17．你知道吗？我们赖以生存的美丽的地球是一个近似于圆形的球体．它的半径长约1.496×108千米．如果让你做一次旅行，沿着轨道乘飞船飞20天走完等于地球半径长的路程．请你计算一下，平均每天要飞行多少千米呢？（结果用科学记数法表示）．
18．地球的质量约为6×1013亿吨，太阳的质量是地球质量的3.3×105倍，用科学记数法表示太阳的质量．
19．计算机存储容量的基本单位是字节，用b表示，计算中一般用Kb（千字节）或Mb（兆字节）或Gb（吉字节）作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为1Kb＝210b，1Mb＝210Kb，1Gb＝210Mb．学校机房服务器的硬盘存储容量为40Gb，它相当于多少Kb？（结果用科学记数法表示）
20．我国约有9600000平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧150000吨煤所产生的能量．
（1）一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量？
（2）若1吨煤大约可以发出8000度电，那么（1）中的煤大约发出多少度电？（结果用科学记数法表示）
21亿双一次性筷子耗费1.55×106立方米木材，若木材利用率为60%，则耗费木材2.58×106立方米．一棵生长了20年的大树相当于0.8立方米的木材．
（1）1立方米的木材约能生产多少双一次性筷子？（精确到百位）
（2）2020年我国消费的一次性筷子所耗费的木材要砍伐多少棵生长了20年的大树？
22．太和镇上洪村小莹家今年种植的黄桃获得大丰收．一位客户来买了10箱黄桃，小莹帮助爸爸记账，每箱黄桃的标准重量为10千克，超过标准重量的部分记为“+”，不足标准重量的部分记为“﹣”，莹莹的记录如下（单位：千克）：+0.05，+0.15，﹣0.05，+0.1，﹣0.2，+0.3，﹣0.2，0，+0.05，﹣0.15．
（1）计算这10箱黄桃的总重量为多少千克？
（2）如果黄桃的价格为20元/千克，计算莹莹家出售这10箱黄桃共收入多少元？（精确到十位，用科学记数法表示）
（3）若都用这种纸箱装，莹莹家的黄桃共能装500箱，按照20元/千克的价格，把黄桃全部出售，莹莹家大约能收入多少元？（用科学记数法表示）
23．某银行去年新增加居民存款10亿元人民币．（结果用科学记数法表示）
（1）经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的新版人民币摞起来，大约有多高？
（2）一台激光点钞机的点钞速度是8×104张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的新版人民币，点钞机大约要点多少天？
参考答案
一、选择题
二、填空题
11. 1.12×104 12. 1.61×106 13. 1.342×107 14．6.37×106 15. 1.42×109 16. 9.6×106
三、解答题
17．解：1.496×108÷20＝0.0748×108＝7.48×106千米．
故平均每天要飞行7.48×106千米．
18．解：3.3×105×6×1013＝1.98×1019亿吨．
答：太阳的质量为1.98×1019亿吨．
19．解：∵1Gb＝210Mb，1Mb＝210Kb，
∴40Gb＝210×210×40，
将其转化成a×10n的形式
∴210×210×40≈4.19×107Kb．
答：它相当于4.19×107Kb．
20．解：（1）（9.6×106）×（1.5×105）
＝（9.6×1.5）×（106×105）
＝1.44×1012（吨）．
答：一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧1.44×1012吨煤．
（2）（1.44×1012）×（8×103）
＝（1.44×8）×（1012×103）
＝1.152×1016（度）．
答：（1）中的煤大约发出1.152×1016度电．
21．解：（1）900亿＝9×1010÷（2.58×106）≈3.49×104（双），
答：1立方米的木材约能生产 3.49×104 双一次性筷子．
（2）2.58×106÷0.8＝3.225×106（棵），
答：要砍伐 3.225×106 棵生长了20年的大树．
22．解：（1）+0.05+0.15﹣0.05+0.1﹣0.2+0.3﹣0.2+0+0.05﹣0.15＝0.05（千克），
10×10+0.05＝100.05（千克），
∴这10箱黄桃的总重量为100.05千克．
（2）20×100.05＝2001≈2.00×103（元），
∴莹莹家出售这10箱黄桃共收入大约2.00×103元．
（3）2001÷10×500＝100050≈1.0×105（元），
答：莹莹家大约能收入1.0×105元．
23．解：（1）10亿＝1 000 000 000＝109，
∴10亿元的总张数为109÷100＝107张，
107÷100×0.9＝9×104（厘米）；
（2）107÷（5×8×104），
＝（1÷40）×（107÷104），
＝0.025×103
＝25＝2.5×10（天）．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
C
C
A
B
B
B
C
D
D