初中数学19.2.2 一次函数巩固练习

这是一份初中数学19.2.2 一次函数巩固练习，共58页。

TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc6321" 【题型1 分配方案问题】 PAGEREF _Tc6321 \h 1
\l "_Tc508" 【题型2 最大利润问题】 PAGEREF _Tc508 \h 3
\l "_Tc24455" 【题型3 行程问题】 PAGEREF _Tc24455 \h 4
\l "_Tc14930" 【题型4 工程问题】 PAGEREF _Tc14930 \h 6
\l "_Tc20637" 【题型5 调运问题】 PAGEREF _Tc20637 \h 7
\l "_Tc22246" 【题型6 体积问题】 PAGEREF _Tc22246 \h 9
\l "_Tc28932" 【题型7 平面几何图形问题】 PAGEREF _Tc28932 \h 11
\l "_Tc17004" 【题型8 分段收费问题】 PAGEREF _Tc17004 \h 12
【题型1 分配方案问题】
【例1】（2023春·河南商丘·八年级校联考期末）2022年河南省全民健身（线上）运动会最终各奖项于12月20日公布，此次盛会充分展示疫情防控常态化下我省全民健身开展情况，某健身房于此推出“云健身”服务，针对特殊人群开展活动．活动方案如下：方案一：不购买“云VIP”，每次收费10元；方案二：购买“云VIP”，每次另行额外收费．
设王先生“云健身”次数为x（次)，按照方案一所需费用为y1（元)，且y1=kxx(k1≠0)；按照方案二所需费用为y2 （元)，且y2=k2x+b(k2≠0)．其函数图象如图所示．
(1)k1= ；购买“云VIP”需 元；
(2)两种方案的函数图象交于点A，请求出点A的坐标并解释点A的实际意义；
(3)若王先生准备“云健身”25次，选择方案 （选填“一”或“二” )所需费用较少；若王先生准备180元进行“云健身”，选择方案 （选填“一”或“二” ) 可以获得更多的次数．
【变式1-1】（2023春·四川成都·八年级校考期中）成都教科院附属学校组织八年级学生和带队老师共700人参加研学活动，已知学生人数的一半比带队老师人数的10倍还多35人．
(1)参加活动的八年级学生和带队老师各有多少人？
(2)某公司有A、B两种型号的客车，它们的载客量、每天的租金如表所示；
学校计划租用A、B两种型号的客车共16辆接送八年级师生，若每天租车的总费用不超过16200元．共有几种不同的租车方案？最少的租车费用为多少元？
【变式1-2】（2023春·天津和平·八年级统考期末）某地地震发生后，根据救灾指挥中心的信息，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要27台，乙地需要25台，A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机28台和24台，并将其全部调运往灾区，如果从A省调运一台挖掘机到甲地耗资0.4万元，到乙地耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地耗资0.5万元，到乙地耗资0.2万元，设从A调往甲地x台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元．
(1)用含x的代数式填写下表：
(2)求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
(3)若总耗资不超过16.2万元，共有哪几种调运方案?
【变式1-3】（2023春·江苏苏州·八年级校联考期中）母亲节前夕，某工艺品店从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价之和为200元，购进2个A种礼盒和3个B种礼盒共花费520元．
(1)求A、B两种礼盒的单价；
(2)若该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数据不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？
(3)已知销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使A、B两种礼盒全部售出后所有方案获利均相同，m的值应是多少？此时店主获利多少元？
【题型2 最大利润问题】
【例2】（2023春·江西景德镇·八年级统考期中）某公司有100个工人生产A、B、C三种型号的产品，每个工人每天只能生产一种型号的产品，每个工人每天生产三种型号产品的数量及每个A、B、C型号产品获利情况如下表所示．每天生产A、B、C三种型号产品共1240个．设安排x(名)工人生产A型号产品，安排y (名)工人生产B型号产品．公司生产A、B、C三种型号产品每天获总利w (元)．
(1)分别求出y与x及w与x的函数关系式．
(2)若生产A、B、C每种都不小于27人，人数安排方案有几种？写出所有安排方案．
(3)若要使每天获利最大，应采用哪种安排方案？求出最大利润．
【变式2-1】（2023春·河北邢台·八年级统考期中）某工厂生产某种产品，每件产品的成本价为25元，出厂价为50元．在生产过程中，每件产品产生0.5立方米污水，工厂有两种方案对污水进行处理．
方案1：自行处理，达标排放．每处理1立方米所用原料费2元，并且每月排污设备损耗费为30000元．
方案2：污水纳入污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费．问：
(1)设工厂每月生产x件产品，每月的利润为y元，分别求出按方案1，方案2处理污水时y与x的函数关系式；
(2)工厂每月生产多少件产品时，采用两种方案所获利润相同？请说明理由；
(3)工厂每月生产6000件产品时，采用何种方案才能使工厂所获利润最大？请通过计算加以说明．
【变式2-2】（2023春·全国·八年级期末）“平遥古城三件宝，漆器牛肉长山药．”平遥推光漆器因其历史悠久和独特的制作工艺，和福州脱胎漆器、扬州漆器、成都漆器并称为中国四大漆器．某漆器厂清明前生产A、B两种首饰盒，若生产10件A首饰盒和20件B首饰盒，共需投入成本3100元；若生产20件A首饰盒和10件B首饰盒，共需投入成本3800元．
(1)每件A，B首饰盒的生产成本分别是多少元？
(2)该厂准备用不超过12900元的资金生产这两种首饰盒共100件，且要求生产A首饰盒数量不少于B首饰盒数量的2倍，问共有几种生产方案？
(3)将漆器供应给商场后，每件A首饰盒可获利100元，每件B首饰盒可获利40元，在（2）的前提下，请你设计出总获利最大的生产方案，并求出最大总获利．
【变式2-3】（2023春·福建厦门·八年级统考期末）“双减”政策颁布后，各校重视了延时服务，并在延时服务中加大了体育活动的力度．某体育用品商店抓住商机，计划购进300套乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，其中购进乒乓球拍的套数不超过150套，他们的进价和售价如下表：
已知购进2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花费110元，购进4套乒乓球拍和3套羽毛球拍需花费260元．
(1)求出a，b的值；
(2)该店面根据以往的销售经验，决定购进乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数的一半．设购进乒乓球拍x套，售完这批体育用品获利y元．
①求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
②该商品实际采购时，恰逢“618”购物节，乒乓球拍的进价每套降低了n元（0