高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.3 幂函数多媒体教学ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.3 幂函数多媒体教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了概念生成，非奇非偶函数，奇函数，0+∞，xx≠0，yy≠0，偶函数，非奇非偶，在R上单调递增，公共点为11等内容，欢迎下载使用。

瓮安黄粑是贵州省黔南州瓮安县的特产。瓮安黄粑是贵州的民间传统食品，有1000多年的制作历史。因此，瓮安也享有“中国黄粑之乡”的美誉。
(1)游客需要对黄粑进行包装，已知包装纸箱1元/个，购买 个需要支付金额y= （元）,这里y是 的函数.
(2)纸箱是边长为a的正方体，则纸箱占地面积S= ，纸箱体积V= ， 这里S和V都是a的函数;
(3)游客购买黄粑的摊位刚好是一个面积为S的正方形，那么摊位的边长c= ，这里c是S的函数；
问题1；观察这五个函数的解析式，从解析式的结构特征看，它们有什么共同特征？
(1)解析式具有幂的形式;(2)以幂的底数为自变量,指数是常数.
请举出一些函数的解析式并判断是不是幂函数.
问题2：结合初中学习一次函数、二次函数和反比例函数的经验及前面所学习的函数知识，思考研究一类函数的一般路径是什么？
对于幂函数，我们只研究 的图象与性质.
追问：观察这两个函数的解析式，你能说出它们的一些性质吗？
问题4：请同学们在同一个坐标系中画出的图象.并结合图象和解析式观察它们有哪些性质.
问题5：观察这五个函数图象，
(-∞，0]单调递减[0,+∞)单调递增
（-∞，0），（0,+∞）单调递减
在[0,+∞)单调递增
它们有哪些共同性质？哪些不同性质？
证明：函数的定义域是[0，+∞）.
在进行无理式的变形时，不仅可以将分母有理化，也可以将分子有理化.
通过这节课的学习，你能说说我们是怎么研究幂函数的吗？
教科书习题3.3第3题
通过图3.3-1与表3.3-1，我们得到(1)函数 的图象都通过点（1，1）；(2)函数 是奇函数；函数 是偶函数；(3)在区间（0，+∞），函数 单调递增；函数 单调递减；(4)在第一象限内，函数 的图象向上与y轴无限接近，向右与x轴无限接近.