人教A版 (2019)3.3 幂函数课堂教学ppt课件

这是一份人教A版 (2019)3.3 幂函数课堂教学ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了函数yx，奇函数，在R上单调递增，函数yx2，偶函数，0+∞，函数yx3，非奇非偶函数，函数yx-1，非奇非偶等内容，欢迎下载使用。

（1）如果张红以1元/kg的价格购买了某种蔬菜wkg，那么她需要支付p=____元；
（2）如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S=____；
（3）如果立方体的棱长为b，那么立方体的体积V=____；
（4）如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长c=____；
（5）如果某人ts内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v=_____.
这些函数解析式有什么共同特征？
PART 1 幂函数
①底数：自变量x②指数：常数③系数：1
下列哪些函数是幂函数①y＝x3；②y＝2x；③y＝4x2；④y＝x5＋1；
⑤y＝(x－1)2；⑥y＝x；⑦y＝x-2
PART 2 幂函数的图象与性质
定义域：值域：奇偶性：单调性：
在(-∞,0]上单调递减在[0,+∞)上单调递增
在[0,+∞)上单调递增
(-∞,0)∪(0,+∞)
在(-∞,0)和(0,+∞)上单调递减
(-∞,0) ↓(0,+∞) ↑
(-∞,0) ↓(0,+∞) ↓
当α>0时，图象都过原点
所有的幂函数在(0,+∞)都有定义，
当α>0时，幂函数在[0,+∞)上单调递增；当α<0时，幂函数在(0,+∞)上单调递减
当α为奇数时,幂函数为奇函数,当α为偶数时,幂函数为偶函数
幂函数的图象在(1,+∞)上指数越大，图象越高（指大图高）
(1)α>1，幂函数图像下凸，α越大，下凸的程度越大；
(2)0<α<1，幂函数图像上凸，α越小，上凸的程度越大；
例3 如图所示，C1，C2，C3为幂函数y＝xα在第一象限内的图象，则解析式中的指数α依次可以取(　　)
题型三 利用幂函数的性质比较大小
巩固练习4 若幂函数f(x)的图象过点(16,8)，则f(x)巩固练习5 已知幂函数y=x3m-9(m∈N*)的图象关于y轴对称，且在(0,+∞)上是减函数.(1)求m的值；
解：(1)因为幂函数y=x3m-9在(0,+∞)上是减函数，所以3m-9<0，所以m<3，因为m∈N*，所以m=1或2，又因为函数图象关于y轴对称，所以3m-9是偶数，所以m=1.