浙教版（2024）八年级上册1.5 三角形全等的判定图片课件ppt

这是一份浙教版（2024）八年级上册1.5 三角形全等的判定图片课件ppt，共24页。

知识点1　基本事实“边边边”或“SSS”
1.(教材变式·P26例1)如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD= BC,AC与BD相交于点O,则由“SSS”可判定三角形全等的组 数是 (　　)A.1　　    B.2C.3　　    D.4
解析    在△ADB和△CBD中, ∴△ADB≌△CBD(SSS),同理△ABC≌△CDA(SSS),共有2组.故选B.
2.(2023浙江温州实验中学期中)如图,在△ABC中,AB=AC,点 D是边BC的中点,若∠C=70°,则∠BAD的度数为 (　　) A.20°　　    B.30°　　    C.35°　　    D.40°
解析    ∵点D是边BC的中点,∴BD=CD,在△ABD和△ACD 中, ∴△ABD≌△ACD(SSS),∴∠B=∠C=70°,∠BAD=∠CAD= ∠BAC,∴∠BAC=180°-∠B-∠C=40°,∴∠BAD= ∠BAC=20°.故选A.
3.(2023云南中考)如图,C是BD的中点,AB=ED,AC=EC.求证: △ABC≌△EDC. 
证明　∵C是BD的中点,∴BC=DC,在△ABC和△EDC中, ∴△ABC≌△EDC(SSS).
知识点2　三角形的稳定性
4.(2024山东烟台牟平期中)在跪姿射击时,由左手、左肘、 左肩构成一个托枪三角形,由左手、左肩、右肩构成一个近 乎水平的三角形,这样做的数学依据是 (　　)A.三角形全等 　　     B.三点确定一线C.三角形具有稳定性　　    D.三线合一
解析    这样做的数学依据是三角形具有稳定性,故选C.
5.(情境题·劳动生产)(2023吉林中考)如图,钢架桥的设计中 采用了三角形的结构,其数学道理是　　　 　　　    .　
解析　这样做的数学依据是三角形具有稳定性,故答案为三 角形具有稳定性.
知识点3　角平分线的作法
6.(新考向·尺规作图)(2023辽宁沈阳中考)如图,直线AB∥CD, 直线EF分别与AB,CD交于点E,F,小明同学利用尺规按以下 步骤作图:(1)以点E为圆心,以任意长为半径作弧交射线EB于点M,交射 线EF于点N;
(2)分别以点M,N为圆心,以大于 MN的长为半径作弧,两弧在∠BEF内交于点P;(3)作射线EP交直线CD于点G.若∠EGF=29°,则∠BEF=　　　     度.
解析　由作图得EG平分∠BEF,∴∠BEF=2∠BEG,∵AB∥CD,∴∠BEG=∠EGF=29°,∴∠BEF=2∠BEG=58°,故答案为58.
7.(易错题)在正方形网格纸中,每个小方格的顶点叫做格点, 以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形.如图所示的是 5×5的正方形网格纸,以DE为边作格点三角形,使所作的格点 三角形与△ABC全等,这样的格点三角形共可以作出(   　)A.2个　　    B.4个C.6个　　    D.8个
解析    易忽略考虑线段DE下方的格点三角形而出错.根据题 意,运用SSS可得与△ABC全等的格点三角形有4个,线段DE 的上方有两个,下方也有两个.故选B.
8.(2023福建中考,7,★★☆)阅读以下作图步骤:①在射线OA和OB上分别截取OC,OD,使OC=OD;②分别以C,D为圆心,以大于 CD的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点M;③作射线OM,连结CM,DM,如图所示.根据以上作图,一定可以推得的结论是 (　　)
A.∠1=∠2且CM=DMB.∠1=∠3且CM=DMC.∠1=∠2且OD=DMD.∠2=∠3且OD=DM
解析    以C,D为圆心所画的两弧的半径相等,因此CM=DM, 由作图步骤可知OM是∠AOB的平分线,故∠1=∠2.故选A.
9.(2023西藏中考,21,★☆☆)如图,已知AB=DE,AC=DC,CE= CB.求证:∠1=∠2. 
证明　在△ABC和△DEC中, ∴△ABC≌△DEC(SSS),∴∠ACB=∠DCE,∴∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE,∴∠1=∠2.
10.(2024浙江丽水青田期中,18,★★☆)如图,点B,F,C,E在同 一条直线上,点A,D在直线BC的异侧,AB=DE,AC=DF,BF=EC.(1)求证:△ABC≌△DEF.(2)若∠BFD=130°,求∠ACB的度数. 
解析　(1)证明:∵BF=EC,∴BF+FC=EC+FC,∴BC=EF,在△ABC和△DEF中, ∴△ABC≌△DEF(SSS).(2)∵∠BFD=130°,∠BFD+∠DFE=180°,∴∠DFE=50°,由(1)知△ABC≌△DEF,∴∠ACB=∠DFE, ∴∠ACB=50°.
11.(情境题·中华优秀传统文化)(2024浙江温州苍南月考,20, ★★★)莆仙戏是现存最古老的地方戏剧种之一,被称为“宋 元南戏的活化石”,2021年5月,莆仙戏《踏伞行》成功入选 “2020年度国家舞台艺术精品创作扶持工程重点扶持剧 目”.该剧中“油纸伞”无疑是最重要的道具,依伞设戏,情 节新颖,结构巧妙,谱写了一曲美轮美奂、诗意盎然的传统戏 曲乐歌.“油纸伞”的制作工艺十分巧妙.如图,伞圈D沿着伞 柄滑动时,总有伞骨BD=CD,AB=AC,从而使得伞柄AP始终平 分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC.为什么?
解析    AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC.理 由:在△ABD和△ACD中, ∴△ABD≌△ACD(SSS),∴∠BAD=∠CAD,即AP平分∠BAC.
12.(几何直观)如图,AD=CB,E,F是AC上的两动点,且DE=BF.(1)若E,F运动至如图1所示的位置,且AF=CE,求证:△ADE≌ △CBF.(2)若E,F运动至如图2所示的位置,仍有AF=CE,△ADE≌ △CBF还成立吗?为什么?(3)若E,F不重合,且AF=CE,AD和CB平行吗?说明理由.  图1     图2
解析　(1)证明:∵AF=CE,∴AF+EF=CE+EF,即AE=CF,在△ADE和△CBF中, ∴△ADE≌△CBF(SSS).(2)△ADE≌△CBF成立.理由如下:∵AF=CE,∴AF-EF=CE-EF,即AE=CF,