数学八年级上册1.5 三角形全等的判定优秀课后复习题

    专题1.5三角形全等的判定

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020•宁波模拟）如图，BD＝BC，BE＝CA，∠DBE＝∠C＝62°，∠BDE＝75°，则∠AFE的度数等于（　　）

A．148° B．140° C．135° D．128°

2．（2021秋•南浔区期末）一块三角形玻璃被打碎后，店员带着如图所示的一片碎玻璃去重新配一块与原来全等的三角形玻璃，能够全等的依据是（　　）

A．ASA B．AAS C．SAS D．SSS

3．（2020•温州模拟）如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　）

A．∠ABC＝∠DCB B．∠ABD＝∠DCA C．AC＝DB D．AB＝DC

4．（2021秋•瑞安市期末）如图，∠ABC＝∠DCB．要说明△ABC≌△DCB，需添加的条件不能是（　　）

A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．BM＝CM D．AC＝DB

5．（2021秋•余杭区期末）如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ACE和△CDE面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．（2021秋•温岭市期末）已知△A1B1C1与△A2B2C2中，A1B1＝A2B2，∠A1＝∠A2，则添加下列条件不能判定△A1B1C1≌△A2B2C2的是（　　）

A．∠B1＝∠B2 B．A1C1＝A2C2 C．B1C1＝B2C2 D．∠C1＝∠C2

7．（2021秋•慈溪市期末）如图，已知，AB＝AD，∠ACB＝∠AED，∠DAB＝∠EAC，则下列结论错误的是（　　）

A．∠B＝∠ADE B．BC＝AE C．∠ACE＝∠AEC D．∠CDE＝∠BAD

8．（2021秋•鄞州区期末）已知AD是△ABC中BC边上的中线，AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（　　）

A．2＜AD＜10 B．1＜AD＜5 C．4＜AD＜6 D．4≤AD≤6

9．（2021秋•苍南县期末）如图，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E，F，且DE＝BF，若利用“HL”证明△DEC≌△BFA，则需添加的条件是（　　）

A．EC＝FA B．DC＝BA C．∠D＝∠B D．∠DCE＝∠BAF

10．（2021秋•杭州期中）如图，在△ABC中高AD和BE交于点H，∠ABC＝45°，BE平分∠ABC，下列结论：①∠DAC＝22.5°；②BH＝2CE；③若连结CH，则CH⊥AB；④若CD＝1，则AH＝2，其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021秋•柯桥区期末）如图，线段AB，CD相交于点O，AO＝BO，添加一个条件，能使△AOC≌△BOD，所添加的条件的是　   　．

12．（2021秋•嘉兴期末）如图，已知AC＝DC，BC＝EC，要使△ABC≌△DEC，需添加的一个条件是　   　．

13．（2021秋•新昌县期末）如图，已知在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，且BF＝AC，DF＝DC，若AD＝4，CD＝3，则BE＝　   　．

14．（2021秋•宁都县期末）如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，DE∥AB交BC于点E，交AC于点F，∠CDE＝∠ACB＝30°，BC＝DE，则∠ADF＝　   　．

15．（2021秋•北仑区期末）如图，已知AB∥CF，E为DF的中点．若AB＝13cm，CF＝7cm，则BD＝　   　cm．

16．（2021秋•拱墅区校级期中）如图所示，在△ABC和△DE中，B，E，C，F在同一条直线上．已知AB＝DE，AC＝DP，使△ABC≌△DEF还需要添加一个适当的条件　   　．（只需添加一个即可）

17．（2021春•乐清市期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC，点D在边BC上，CD＝3BD，点E、F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC．若△ABC的面积为12，则△ACF与△BDE的面积之和为　   　．

18．（2021秋•温岭市期中）规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．某学习小组在研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件，于是把五组条件进行分类研究，并且针对二条边和三个角对应相等类型进行研究提出以下几种可能：

①AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1；

②AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠D＝∠D1；

③AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，∠D＝∠D1；

④AB＝A1B1，CD＝C1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1．

其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等的有　   　个．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2021秋•拱墅区期末）如图，点E在边BC上，∠1＝∠2，∠C＝∠AED，BC＝DE．

（1）求证：AB＝AD；

（2）若∠C＝70°，求∠BED的度数．

20．（2021秋•南浔区期末）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，过AB边上一点D作DE⊥BC于点E，延长ED，与CA的延长线交于点F．

（1）求证：AF＝AD．

（2）若D是AB的中点，DE＝2，求DF的长．

21．（2021秋•温州期中）如图，AD＝AC，∠1＝∠2＝39°，∠C＝∠D，点E在线段BC上．

（1）求证：△ABC≌△AED．

（2）求∠AEC的度数．

22．（2021秋•临安区期中）如图，过点B，D分别向线段AE作垂线段BQ和DF，点Q和F是垂足，连结AB，DE，BD，BD交AE于点C，且AB＝DE，AF＝EQ．

（1）求证：△ABQ≌△EDF；

（2）求证：C是BD的中点．

23．（2021秋•麻城市校级期中）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BAC＝∠D，∠B+∠AEC＝180°，BC＝CE．求证：AC＝DC．

24．（2021秋•台州期中）如图1，直线AM⊥AN，AB平分∠MAN，过点B作BC⊥BA交AN于点C；动点E、D同时从A点出发，其中动点E以2cm/s的速度沿射线AN方向运动，动点D以1cm/s的速度运动；已知AC＝6cm，设动点D，E的运动时间为t．

（1）当点D在射线AM上运动时满足S△ADB：S△BEC＝2：1，试求点D，E的运动时间t的值；

（2）当动点D在直线AM上运动，E在射线AN运动过程中，是否存在某个时间t，使得△ADB与△BEC全等？若存在，请求出时间t的值；若不存在，请说出理由．