初中数学浙教版八年级上册第1章 三角形的初步知识1.5 三角形全等的判定课后测评

这是一份初中数学浙教版八年级上册第1章 三角形的初步知识1.5 三角形全等的判定课后测评，文件包含答案docx、原卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。

浙教版 数学 八上第一章 1.5 三角形全等的判定
一． 选择题（共30分）
1．如图，在△ABC与△ADC中，若，则下列条件不能判定△ABC与△ADC全等的是(     )

A． B． C． D．
2．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（       ）．

A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带
3．下列判断中错误的是（　　）
A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等
B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D．有一边对应相等的两个等边三角形全等
4．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BG平分∠ABC，交AC于点G，若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（　　）

A．1 B． C．2 D．无法确定
5．下列不能作为判定△ABC≌△DEF的条件是（　　）
A．AB＝DE，BC＝EF，∠B＝∠E B．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E
C．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D D．∠A＝∠D，AC＝DF，∠B＝∠E
6．如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是（       ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．根据下列已知条件，能唯一画出的是（     ）
A．，， B．，，
C．，， D．，
8．在与中，，添加下列条件后，仍不能得到的是（       ）

A． B． C． D．
9．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EBC＝110°；④AD＝AC；⑤∠EFB＝40°，正确的个数为（       ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4
二． 填空题（共24分）
11.如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是　 　.

12.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是全等三角形判定定理中的　 　．

13.如图，OA＝OB，AC＝BC，∠ACO＝30°，则∠ACB＝　 　°.

14.如图，是的平分线，于点，，，，则 cm．

15．如图，在△ABC中，点D是AC的中点，分别以AB，BC为直角边向△ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN，其中∠ABM＝NBC＝∠90°，连接MN，已知MN＝4，则BD＝ ．

16.如图，在△ABC与△ADE中，E在BC边上，AD＝AB，AE＝AC，DE＝BC，若∠1＝25°，则∠2＝　 　°.


三． 解答题（共66分）
17.（8分）如图，已知，于点，于点，且，点从点向点运动，每秒钟走，点从点向点运动，每秒钟走，，两点同时出发，运动几秒钟后，与全等？


18.（8分）．我们知道，“对称补缺”的思想是解决与轴对称图形有关的问题时的一种重要的添加辅助线的策略．请参考这种思想，解决本题：如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且BD是∠ABC的角平分线．

求证：AE＝BD．

19.（8分）．如图，在和中，，，与的延长线交于点．
（1）求证：；
（2）求证：

20.（10分）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取点M、N，使得OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．

（1）求证：OC平分∠AOB；
（2）已知∠AMC＝40°，∠MCN＝30°，求∠AOB的度数；
21.（10分）已知：如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，E为AB的中点.

（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；
（2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE.