初中数学1.5 三角形全等的判定精品同步练习题

这是一份初中数学1.5 三角形全等的判定精品同步练习题，共9页。

一、选择题
1.如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ）
A.AB=CD B.EC=BF C.∠A=∠D D.AB=BC
2.如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3.如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ）
A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C
4.如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC
5.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（ ）
A.BC=EC，∠B=∠E
B.BC=EC，AC=DC
C.BC=DC，∠A=∠D
D.∠B=∠E，∠A=∠D
6.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
7.如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（ ）

A．∠EDBB．∠BEDC．∠AFBD．2∠ABF
8.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
9.附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置，判断△ACD与下列哪一个三角形全等？（ ）
A.△ACF B.△ADE C.△ABC D.△BCF
10.如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有( )
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
二、填空题
11.如图，已知在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，BF=CE，点B、F、C、E在同一条直线上，
若使△ABC≌△DEF，则还需添加的一个条件是 (只填一个即可)．
12.如图，点B、E、F、C在同一直线上.已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是 (写出一个即可).
13.如图，点F、C在线段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件 ，依据是 ．
14.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形 对．
15.要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是
16.如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是 ．
三、解答题
17.如图，在△AEC中，点D是EC上的一点，且AE=AD，AB=AC，∠1=∠2．求证：BD=EC．

18.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AB=AC，BD=CE，BE与CD交于O．
求证：△ABE≌△ACD．
19.如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．

20.如图，已知AD=BC，AC=BD．
（1）求证：△ADB≌△BCA；
（2）OA与OB相等吗？若相等，请说明理由．
21.如图，在Rt△ABC中,∠BAC=90°，AB=AC,BD是AC边上的中线，AE⊥BD与F,交BC于E.
（1）证明：∠ABD=∠DAF;
（2）判断∠ADB与∠CDE的大小关系，并证明你的结论.
22.如图，已知∠B+∠CDE=180°，AC=CE．求证：AB=DE．
参考答案
1.A
2.B
3.B
4.C.
5.C
6.D
7.C
8.C.
9.B.
10.D
11.答案为：AB=DE．
12.答案为：BE=CF(答案不唯一).
13.答案为：AC=DF，SAS．
14.答案为：4
15.答案为：ASA
16.答案为：（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）
17.证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
即∠DAB=∠EAC，
在△EAC和△DAB中，
，
∴△EAC≌△DAB（SAS），
∴BD=EC．
18.证明：如图，∵AB=AC，BD=CE，∴AB﹣BD=AC﹣CE，即AD=AE．
在△ABE与△ACD中，AB=AC,∠BAE=∠CAD,AE=AD，∴△ABE≌△ACD（SAS）．
19.证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形
∴AD=AE，AB=AC，
又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD，
∴∠DAB=∠EAC，
∵在△ADB和△AEC中
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴BD=CE．
20.（1）证明：∵在△ADB和△BCA中，
，
∴△ADB≌△BCA（SSS）；
（2）解：OA=OB，理由是：
∵△ADB≌△BCA，
∴∠ABD=∠BAC，
∴OA=OB．
21.证明：连接DE，过A作AP⊥BC，交BD于Q，交BC于P，
∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠ABC=∠C=45°，
又AP⊥BC，
∴∠BAP=∠CAP=45°，
即∠BAP=∠C，
由（1）可知：∠ABD=∠DAF，
∴△ABQ≌△CAE，
∴AQ=CE，
又D为AC中点，
∴AD=CD，
∵∠CAP=∠C=45°，
∴△ADQ≌△CDE，
∴∠ADB=∠CDE．
22.证明：如图，过E点作EH∥AB交BD的延长线于H，故∠A=∠CEH，
在△ABC与△EHC中，
∴△ABC≌△EHC（ASA），
∴AB=HE，
∵∠B+∠CDE=180°，∠HDE+∠CDE=180°
∴∠HDE=∠B=∠H，
∴DE=HE．
∵AB=HE，
∴AB=DE．