八年级上册2 平面直角坐标系示范课课件ppt

这是一份八年级上册2 平面直角坐标系示范课课件ppt，共19页。

1.(2024安徽蚌埠期末)若经过点A,B的直线平行于y轴,则A,B 两点坐标之间的关系是(　    )A.横坐标相等　    B.纵坐标相等C.横坐标互为相反数　    D.纵坐标互为相反数
解析　∵经过点A,B的直线平行于y轴,∴A,B两点的横坐标相等.故选A.
2.若点A 在第二象限的角平分线上,则a的值为 (        )A. 　    B.- 　    C.2　    D.-2 
3.(2024陕西汉中期末)已知在平面直角坐标系中,点A的坐标 为(-5,1),若AB⊥x轴于点B,则点B的坐标为　　　    .
解析　∵AB⊥x轴于点B,点A的坐标为(-5,1),∴点B的横坐标为-5,纵坐标为0,∴点B的坐标为(-5,0).
4.(2022陕西宝鸡金台期末)如图所示,在长方形ABCD中,A(-3, 1),B(0,1),C(0,2),则点D的坐标是　　　    . 
解析　∵在长方形ABCD中,A(-3,1),B(0,1),C(0,2),∴CD∥AB ∥x轴,AD∥y轴,∴D(-3,2).
5.已知点A(-4,a),B(-2,b)都在第三象限的角平分线上,则a+b+ ab=　　　    .
解析　因为第三象限的角平分线上的点的横、纵坐标相等, 所以a=-4,b=-2,故a+b+ab=-4+(-2)+(-4)×(-2)=2.
6.已知平面直角坐标系中的两点分别为A(2,-3)、B(5,6),那么 A、B两点间的距离等于　　　    .
解析    在平面直角坐标系中描出A(2,-3)、B(5,6),分别过A、 B作平行于x轴、y轴的线交于点C,如图. ∴C点的横坐标与B点的横坐标相同,C点的纵坐标与A点的 纵坐标相同,∴C(5,-3),∴AC=5-2=3,BC=6-(-3)=9,
∵AB2=AC2+BC2,∴AB= =3 .故答案为3 .
7.(分割法求面积)如图,已知四边形ABCD(网格中每个小正方 形的边长均为1).(1)写出点A,B,C,D的坐标.(2)点B到点O的距离是　　　    .(3)求四边形ABCD的面积. 
解析    (1)A(-2,1),B(-3,-2),C(3,-2),D(1,2).(2)OB= = .故答案为 .(3)过A作AM⊥BC于M,过D作DN⊥BC于N(图略).S四边形ABCD=S△ABM+S梯形AMND+S△DCN= ×1×3+ ×(3+4)×3+ ×2×4= + +4=16.
方法归纳　求图形的面积时,若图形是规则图形,直接应用面 积公式求解;若图形面积不能直接求解,可添加辅助线,利用 分割法或补形法,将其转化为规则图形面积的和或差求解.
8.(数形结合思想)(2023湖北武汉中考,10,★★★)皮克定理是 格点几何学中的一个重要定理,它发现了以格点为顶点的多 边形的面积S=N+ L-1,其中N,L分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数.在平面直角坐标系中,横、纵坐标都是整 数的点为格点.已知A(0,30),B(20,10),O(0,0),则△ABO内部的 格点个数是(　    )A.266　    B.270　    C.271　    D.285    
解析　如图所示, ∵A(0,30),B(20,10),O(0,0),∴S△ABO= ×30×20=300,∵OA上有31个格点(含端点A,O),OB上的格点(不含点O)有 (2,1),(4,2),(6,3),(8,4),(10,5),(12,6),(14,7),(16,8),(18,9),(20,10), 共10个,AB上的格点(不含点A,B)有(1,29),(2,28),(3,27),(4,26),
(5,25),(6,24),(7,23),(8,22),(9,21),(10,20),(11,19),(12,18),(13,17),(14,16),(15,15),(16,14),(17,13),(18,12),(19,11),共19个,∴边界上的格点个数L=31+10+19=60,∵S=N+ L-1,∴300=N+ ×60-1,解得N=271,∴△ABO内部的格点个数是271.故选C.
9.(2023辽宁抚顺新宾期末,13,★★☆)在平面直角坐标系中, A(-1,2),B(m,n),若AB∥x轴,AB=3,则mn=　　　    .
解析　∵A(-1,2),B(m,n),AB∥x轴,AB=3,∴n=2,|m-(-1)|=3,解得m=2或m=-4.∴mn=4或mn=-8,故答案为4或-8.
10.(2024广东茂名愉园中学期中,16,★★☆)如图,在平面直 角坐标系中,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(-2,2),点C的坐 标为(2,2),将点A,B和原点O顺次连接,围成三角形ABO,请以 OC为边长,找出一点D(点D不与点B重合),使得以点O,C,D为 顶点的三角形与三角形ABO全等,则点D的坐标为　 　　     . 
 (4,0)或(0,4)或(2,-2)
解析　如图所示, 由图可知,满足条件的D点的坐标为(4,0)或(0,4)或(2,-2).
11.(2024广东茂名信宜期中,21,★★☆)已知点P(2a-2,a+5),解 答下列各题:(1)点P在x轴上,求出点P的坐标.(2)若点P位于第二象限,且它到x轴的距离与到y轴的距离相 等,求a2 023+2 023的值.