初中数学3 轴对称与坐标变化评课ppt课件

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1.(2024陕西榆林二中期中)在平面直角坐标系中,点(4,-3)关 于x轴对称的点的坐标是 (　    )A.(4,3)　    B.(4,-3)C.(-4,3)　    D.(-4,-3) 
解析　关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数,点 (4,-3)关于x轴对称的点的坐标是(4,3).故选A.
2.(2024江西萍乡期末)如果点P(3,b)和点Q(a,-4)关于y轴对称, 则a+b的值是(　    )A.-7　    B.1　    C.-1　    D.7 
解析　∵点P(3,b)和点Q(a,-4)关于y轴对称,∴a=-3,b=-4,∴a+b=-3-4=-7,故选A.
3.(2024河北保定竞秀期末)将第一象限的“小旗”各点的横 坐标分别乘-1,纵坐标保持不变,得到一个新图形符合上述要 求的选项是 (　    ) 　      　       
解析　∵第一象限的“小旗”各点的纵坐标保持不变,横坐 标分别乘-1,∴所得小旗上的点与原来小旗上的点关于y轴对称,故选C.
4.(2022辽宁沈阳中考,4,★☆☆)在平面直角坐标系中,点A(2, 3)关于y轴对称的点的坐标是(　    )A.(-2,-3)　    B.(-2,3)C.(2,-3)　    D.(-3,-2)   
解析　关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数,故 选B.
5.(2024山东济南稼轩学校期中,19,★★☆)△ABC在平面直 角坐标系中的位置如图所示,A、B、C三点在格点上.(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标.(2)在y轴上求作点D,使得AD+BD的值最小,请你直接写出D 点坐标.(3)若点P为x轴正半轴上一动点,且满足△BCP的面积为1,请 你直接写出P点坐标.
解析    (1)如图所示,△A1B1C1即为所求,点C1的坐标是(3,-2). (2)作点A关于y轴的对称点A',连接BA'与y轴交于点D,此时AD +BD的值最小,D点坐标是(0,2).(3)(1,0).详解:如图,当P(1,0)时,S△BCP= ×2×1=1.
 如图,当P点横坐标大于1时,S△BCP=S△BCD+S△BDP= ×BD×2=BD>1,不符合题意.
 当P点横坐标小于1时,同理可得S△BCP<1,不符合题意.综上可知,当△BCP的面积为1时,P点坐标为(1,0).
6.(推理能力)(2023江西吉安期中)如图,在平面直角坐标系 xOy中,点A的坐标为(2,4),过点(3,0)作x轴的垂线l,点A与点B 关于直线l对称.(1)点B的坐标为　　　    .(2)点C的坐标为(6,0),在图中描出点B,C,顺次连 接O、A、B、C,若四边形OABC内部有一个点P,满足S△POA=S△PBC,且S△PAB=S△POC,求点P的坐标.
(3)在(2)的条件下,四边形OABC外部是否存在点Q,满足S△QOA =S△QBC,且S△QAB=S△QOC?若存在,直接写出Q点的坐标;若不存在,请说明理由. 
解析    (1)(4,4).(2)如图所示,∵S△POA=S△PBC,∴点P在直线l上,设P(3,m).∵S△PAB =S△POC,∴ ×2×(4-m)= ×6×m,∴m=1,∴P(3,1). (3)存在.Q(3,-2).详解:如图,∵S△QOA=S△QBC,