小学北师大版（2024）4 探索活动：三角形的面积教案设计

这是一份小学北师大版（2024）4 探索活动：三角形的面积教案设计，共7页。教案主要包含了说教材分析，说学情分析，说教学目标及重难点，说教法与学法，说教学过程，说教学反思等内容，欢迎下载使用。

大家下午好！今天我说课的题目是《三角形的面积》，下边我会将会从教材分析，学情分析这几个方面来进行说课。
一、说教材分析
首先我来谈一谈对教材的理解
《三角形的面积》是北师大版小学数学五年级年级上册第四单元多边形面积的第4课时，主要内容是三角形的面积计算。这一课时在学生学习了平行四边形的面积计算之后，进一步探索三角形的面积计算方法，为后续学习梯形等复杂多边形的面积计算奠定基础。
教材通过引导学生回顾平行四边形的面积计算方法，引导学生利用平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式，并学会应用公式解决实际问题。同时，通过这一课时的学习，学生将进一步巩固对底和高概念的理解，提高空间想象能力和数学应用能力。
二、说学情分析
在学习本课时之前，学生已经掌握了平行四边形的面积计算方法，对底和高的概念有了深入的理解。但三角形的面积计算对于部分学生来说可能是一个新的知识点，需要引导他们通过观察和推导来理解三角形的面积计算公式。
五年级的学生已经具备了一定的数学基础和思维能力，但他们的空间想象能力和数学应用能力还需要进一步提高。因此，在教学过程中，教师需要注重培养学生的观察、分析和推导能力，引导他们主动思考、探究和解决问题。
三、说教学目标及重难点
基于新课标和数学核心素养，我确定了如下教学目标：
知识与能力目标：经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式，并能利用公式进行计算。
过程与方法目标：培养学生的动手操作和思维能力，创新意识和合作精神。
3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
其中，通过操作活动，经历推导三角形面积公式的过程为教学重点，理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积，在转化中发现内在联系及推导说理为教学难点。
四、说教法与学法
陶行知说过活的人才教育不是灌输知识，而是将开发文化保护的钥匙及我们知道的教给学生。基于此为了更好的实现教学目标，我将采用情境法、谈话法、练习法和小组讨论，并结合多媒体来进行教学。
在学法上践行新课标倡导的自主、合作、探究的方法，引导学生将学、思、悟相结合，将课堂的主动性交还给学生。
好的教学方法要在教学过程中体现为了课堂的顺利进行，课前的准备也非常重要，因此，我精心准备了课件，让学生提前准备学具等素材，为下面的新课教学做了充分的准备。
五、说教学过程
接下来，我重点说说我的教学过程：
、创设情境，引出问题
同学们，学校为了鼓励纪律表现出色的班级，决定制作一批流动红旗，要我们帮忙算算要用多少布料。大家有没有信心帮学校解决这个问题呢？
那么，要做流动红旗必须知道什么？（面积）如何知道它的面积呢？（数方格的方法---不准确；）那该怎么办？
流动红旗是什么形状的？（三角形）
怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书课题）
【设计意图：通过学生熟悉的情境，使学生产生解决问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。】
二、探索新知
1、寻找思路：（出示一个平行四边形）
（1）师：问：平行四边形的面积如何计算？
板书：平行四边形的面积=底×高
（2）我们是如何推导出平行四边形的面积公式的呢？
平行四边形进行割补，转化成长方形（板书：割补、转化）
师问：我们能不能把三角形也转化成学过的图形来求面积呢？
你有什么大胆的猜想？（三角形的面积也许会和平行四边形的面积有关）
出示动脑思考：
（1）可以将三角形转化成学过的什么图形？
（2）每个三角形与转化后的图形有什么关系？
师：同学们，“借助旧知识解决遇到的新问题”是一种很好的学习方法。那我们上节课学过的方法能不能用到我们今天的课堂上呢？我们一起试试看！那这个结论是你们自己去探索发现呢，还是老师直接告诉你们呢？
2、三角形面积公式的推导
出示活动一要求：
（1）请你先画出三角形的底和高。然后用两个完全一样的三角形拼摆，能拼出什么图形？
（2）拼出的图形与原来的三角形有什么关系？
（3）和同伴说说你的做法与发现。加油！
①学生分小组进行操作实践活动
②汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。教师根据学生的汇报出示相应的课件）
拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。
拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。
学生汇报，教师板书：三角形的面积=底×高÷2
拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。
拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。
教师概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：
三角形的面积=底×高÷2
[设计意图]学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。
活动二：添补法：
除了刚才我们用的拼摆的方法推导三角形面积公式外，还有什么方法呢？课件演示：把三角形添补成长方形，三角形的面积是添补后的长方形面积的一半。
[设计意图]让学生体会到解决问题方法的多样性。这对学有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。
3、教师小结：我们用拼图法、添补法，把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？
S=ah÷2（板书）
4、公式运用
现在你能计算出一面流动红旗的面积了吗？
出示：一面流动红旗的底是25厘米，高是20厘米。面积是多少呢？
(1)学生尝试完成
(2)交流做法和结果：25×20÷2=500÷2=250㎝²
【设计意图：让学生对“三角形面积的计算方法”提出猜想、再进行验证，最大限度地给予学生探究学习的自主权，让学生自主选择验证的方法，关注课堂生成，鼓励个性化展示，通过多种方法的交流凸显剪拼的前后的联系，体会“转化”思想。学生在合作交流活动中经历完整的数学学习过程，促进量感、空间观念、几何直观的发展，培养科学的学习习惯。】
（三）、联系生活，练习巩固
完成教材上的“练一练”。
学生独立读题，找出题中的数学信息和问题。然后小组交流解决问题的方法，最后集体汇报。
（四）、归纳总结，布置作业
谈谈在这节课种的收获。让学生通过回顾总结，梳理所学知识，总结数学活动经验，提升数学思想。
【设计意图：让学生充分感受数学就在我们身边，激发孩子到生活中发现数学问题，探索数学知识，更加愿意学习数学，做个生活有心人。】
说板书设计
本节课的板书我是这样设计的：
三角形的面积
三角形面积=底×高÷2
S =ah÷2
七、说教学反思
本节课的教学重点是理解三角形的面积计算公式并掌握其计算方法。为了突破难点，我采用了回顾、推导、归纳等多种教学方法，引导学生通过回顾平行四边形的面积计算方法，推导出三角形的面积计算公式。
在教学过程中，我注重培养学生的观察能力和思维能力，引导他们通过观察三角形的特点，利用平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式。同时，我还通过实际问题的应用，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高他们的数学应用能力。
以上是我今天说课的内容，谢谢大家。