北师大版五年级上册4 探索活动：三角形的面积学案设计

探究活动：三角形的面积

【第一课时】

【学习目标】

1. 使学生经历、理解三角形面积公式的推导过程。

2. 能正确运用公式进行三角形面积计算,初步学会用转化的数学方法解决实际问题。

【学习重难点】 

理解三角形面积公式的推导过程。

【学习准备】

学生准备两个完全一样的三角形、直尺、剪刀。教师准备多媒体课件一份、演示教具一套

【学习过程】

一、温故互查：

    1．出示课件：比一比，下面两个图形哪个面积大？

2．回顾平形四边形面积公式的推导，在这个过程中，我们运用了一个什么数学思想。（转化）

3．怎么计算三角形的面积呢？今天，我们就来学习这个知识。

二、自学感悟：

1．猜一猜，三角形的面积可能跟什么有关？

2．动手实践

学生拿出课前准备的三角形学具，剪一剪、拼一拼，你能发现什么？

师巡回检查、指导

三、合作探究：

小组内交流，自己在拼剪的过程中发现了什么。

组内讨论：三角形的面积怎样计算？

汇报点评：

请小组汇报三角形面积的计算方法以及推导过程。（教师注意引导学生用规范的数学语言来描述这一过程。）

四、巩固训练：

1．三角形的底是4厘米，高是3厘米，那么它的面积是多少呢？

2．一块三角形的土地，底边长是42米，高是20米，这块地的面积是多少平方米？

五、拓展延伸：

一块三角形的钢板，底边长是1.2米，面积是4.8平方米。这块钢板的高是多少米？

【第二课时】

【学习目标】

1．巩固三角形的面积计算公式。

2．能灵活应用公式进行计算，并能解决实际问题。

3．培养学生的综合分析能力。

【学习重难点】 

重点：能灵活应用公式进行计算，并能解决实际问题。。

难点：能灵活解决实际问题。

【学习准备】

每人准备三角尺一副、课件。

【学习过程】

一、温故互查：

    1．三角形的面积公式是什么？

 2．已知三角形的面积和高，怎样求底？

 3．已知三角形的面积和底，怎样求高？

二、自学感悟：

独立解决下面各问题。

1．三角形的底是8米，高是12米，面积是多少？

2．已知一个三角形的面积是10平方厘米，底是5厘米，高是多少？

3．已知一个三角形的面积是65平方厘米，高是13厘米，底是多少？

4．判断

（1）三角形的底和高都相等，那么面积也一定相等，形状也相同。

（2）如果三角形的底和高都扩大2倍，那么面积也扩大2倍。

三、合作探究：

组内交流以上各题的解决过程。

四、汇报点评：

请小组汇报各题的解决过程，重点是判断题的第二小题，老师要引导学生用举例的方法判断。

五、巩固训练：

平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的（   ）倍。试用画图的方法说明。

六、拓展延伸：

1．一个三角形的底扩大3倍，高扩大5倍，那么面积就会（       ）

2．请你在方格纸上画三个不同形状的三角形，使他们的面积都是12平方厘米。画完后观察这三个三角形，你发现了什么？