小学数学北师大版五年级上册4 探索活动：三角形的面积教案

课题

三角形的面积

课型

新授课

教学内容

教科书第56页及第57页的内容

教学目标

1.经历三角形面积猜想与验证的探究活动，体验割补等方法在探究中的应用。

2.掌握三角形面积计算公式，并能正确进行三角形面积的计算。

3.能运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。

教学重点

探索并掌握三角形的面积计算方法。

教学难点

理解三角形面积计算公式的推导过程。

教学准备

多媒体课件、三角形纸板（锐角、直角、钝角各2个）

教  学  过  程

备  注

一、复习回顾，导入新课

教师：请同学们回忆一下，平行四边形面积的计算方法是怎么推导的?

学生：先转化成长方形，再找到图形之间的联系，推导出面积计算的公式。

教师课件出示56页流动红旗图。

教师：如图，有一个三角形的流动红旗，我们要求它的面积，可不可以依照平行四边形面积公式推导的方法，推导出三角形面积的计算方法呢？我们这节课来探究三角形的面积。（板书：探索活动：三角形的面积（1））

二、自主活动，探索新知

1.学习第1题。

教师：这个流动红旗的面积可以怎么求呢？

预设1：用数格子的方法。（由于数据较大，不容易得到面积）

预设2：把三角形转化为学过的图形。

2.学习第2题。

教师：三角形能不能转化为我们已经学会的计算面积的图形呢？

引导学生用两张同样的锐角、直角、钝角三角形纸板剪一剪、拼一拼。

学生1：我将两个相同的锐角三角形通过拼接转化成了一个平行四边形。（学生上台演示）

学生2：我将两个相同的直角三角形通过拼接转化成了一个平行四边形。（学生上台演示）

学生3：我将两个相同的钝角三角形通过拼接转化成了一个平行四边形。（学生上台演示）

学生4：我将其中一个三角形沿着高剪开，与另一个三角形拼成了一个长方形。（学生上台演示）

教师：看来两个三角形可以拼成一个平行四边形，那么任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形吗，请大家动手试一试。

学生：用两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。

教师：那么转化前后图形的面积有什么关系呢？

学生：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所以平行四边形的面积是三角形的2倍，一个三角形的面积是一个平行四边形面积的一半。

3.学习第3题。

（1）教师：同学们分析的很棒，那拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系呢？

学生交流后汇报。

学生：三角形的底和高与平行四边形的底和高分别相等。

教师：同学们真棒，根据三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积可以表示为“底×高÷2”（板书：三角形的面积=底×高÷2）

（2）教师：我们已经学过用字母表示平行四边形的面积s=ah，我们同样用S表示三角形的面积，a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积了可以写成？

学生自己写一写，互相交流，教师板书。

（3）引导学生应用公式独立计算流动红旗的面积。

课堂小结

教师引导学生总结本课内容，让学生说一说。

预设1：三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的一半

预设2：三角形的面积=底×高÷2.

:三、当堂训练

1.课件出示教材P57“练一练”第1题。

（1）引导学生思考求面积需要什么信息。然后根据三角形的面积公式计算面积。

（2）学生先独立解决问题再相互交流，集体订正。

2.课件出示教材P57“练一练”第2题。

（1）回忆探索三角形面积的过程，思考求面积需要什么信息。

（2）引导学生独立的测量出底和高，计算出面积。

（3）相互交流，集体订正。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们学习了三角形的面积，你有什么收获吗？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

五、布置作业

教材第58页“练一练”第6题。

回顾平行四边形的推导过程，为三角形面积推导做准备。

学生出现其他合理方法也给予肯定。

鼓励学生多说一说。

板书

设计

探索活动：三角形的面积（1）

三角形的面积=底×高÷2，

用字母表示为S=ah÷2。

教后

反思

先启发学生设法把所研究的三角形转化为已经会计算面积的长方形和平行四边形，渗透了“转化”的思想方法，充分发挥了学生的想象力，培养了创新意识，帮助学生进一步形成解决面积计算问题的思路和模式。学生在拼平行四边形的过程中，自己动手剪一剪拼一拼，让学生参与进来，有助于提高学生的动手操作能力。