2020-2021学年4 探索活动：三角形的面积课堂教学课件ppt

课题

4.5 探索活动：梯形的面积

教学目标

1.理解三角形面积计算公式的推导过程。

2.掌握三角形面积的计算方法。

3.引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力。

教学重点

理解三角形的面积计算公式的推导过程。

教学难点

理解三角形的面积是同(等)底(长)等高(宽)的长方形或平行四边形面积的一半。

教学准备

教师准备：多媒体课件、教具

学生准备：教材、文具

教学过程

【新知导入】

教师展示图片情境，提出问题：你知道怎样求出大坝横截面的面积吗？

学生结合之前的内容可能回答：可以用数格子法，也可以用老师讲过转化的思想。

教师让学生口答：大坝横截面的形状是（          ）。

学生：梯形

【新知讲解】

教师板书：梯形的面积

在上面的图片的基础上，教师引导学生解决问题，可以用转化的思想把它转化成已学过的图形来求面积。

学生认真思考，积极讨论。

教师打开课件，展示方法一中拼成一个平行四边形，从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高。比较梯形与平行四边形的面积有什么关系。

因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。

接着教师演示方法二中的动画：把一个梯形拦腰划分为两个梯形，拼成一个平行四边形。

教师：它们的什么变了?什么没变?

学生：形状变了，面积没变。

教师：也就是梯形的面积=平行四边形的面积

平行四边形的底=梯形的上底+下底

平行四边形的高=梯形的高÷2

平行四边形的面积=梯形的面积=(上底+下底)×(高÷2)

教师打开课件中，展示方法三：连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形的上底，高就是梯形的高，另一个三角形的底相当于梯形的下底，高也是梯形的高。

推导：两个三角形的面积分别为“上底×高÷2”“下底×高÷2”;而三角形的面积和=上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2=梯形的面积。

结论：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。

教师：用字母怎样表示三角形的面积公式呢？

教师展示图片

学生根据上面的教学过程，积极口答：

用字母表示公式：用字母a表示上底，字母b表示下底，字母h表示高，则S=(a+b)×h÷2。

教师将面积公式进行变形整理，说明运用梯形面积计算公式及相关已知条件，可直接求出梯形的面积、高或底。最后将本节课所学的梯形面积与之前学过的平行四边形及三角形一起整理，总结多边形的面积公式。

【同步练习】

1.你能算出堤坝的面积吗？

学生自主计算，积极口答。

2.判断：

（1）平行四边形面积是梯形面积的2倍。     (      )

（2）两个面积相等的梯形，一定可以拼成一个平行四

边形。(      )

教师随机抽取2名学生回答，借此强调：面积相等，形状不一定相同，只有大小(面积)和形状都相同时，才能拼成一个平行四边形。

3.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果平行四边形的面积是10平方米，那么梯形的面积是（              ）平方米。

A.5        B.10          C.20

教师随机抽取1名学生进行回答。

4.图中平行四边形的面积是3.6cm2，它是由两个完全一样的梯形拼成的。涂色的梯形面积是多少平方厘米?

学生认真思考，教师提示：图中平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成的。所以涂色的梯形面积是平行四边形面积的一半。学生自主计算。

5.这堆圆木有几根？你能列式计算吗？

学生自主计算，教师随堂巡视，及时指导。

课后作业

课本第60页1-3题

板书设计

梯形的面积

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

S=(a+b)×h÷2

教学反思

1.通过本课的学习，能加深学生对图形特征及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。

2.由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用所学的方法进行梯形的面积计算公式的推导;大胆地让学生自己完成这一探索过程。对于个别学生，通过参与他们的讨论，引导他们自己去发现问题、解决问题。

3.提供给学生几种不同形状的梯形去探究，目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，学生经历了一个知识再创造的过程，这会让他们体验到成功的喜悦。