北师大版五年级上册4 探索活动：三角形的面积综合训练题

4.4《三角形的面积》习题

第一课时

1．分别计算下面每个三角形的面积，你发现了什么？（单位：cm）

2．填一填．（只需填序号．）

①34分米    ②85厘米    ③70米    ④80厘米    ⑤60米    ⑥32分米．

3．计算下面每个三角形的面积．

4．求面积．（单位：cm）

5．一块长方形平面钢板的长是1.5米，高是0.8米，从这块钢板上截下一块底长4分米，高5分米的三角形钢板，剩下钢板的面积是多少平方米？

6．有一块三角形花生地，底长148米，高23米，平均每平方米收花生1.6千克．这块地一共能收花生多少千克？

7．求下图中阴影部分的面积．

8．学校开运动会，同学们制作啦啦队用的小彩旗（如图）．做100面这样的小彩旗需要多少平方米的彩纸？（单位：cm）

9．甲、乙两个三角形的面积相等吗？为什么？

10．用底和高都是2.5dm的直角三角形木板，铺一块长5.5m、宽4m的房间地面，需要多少块这样的木板？

11．填表．

12．请你替老板想一想，应该接手这块广告牌吗？为什么？

13.一个三角形的底长5米，如果将底延长1米，面积就增加1.5平方米．求原来三角形的面积是多少平方米？

（2）公园里有两块空地，计划分别种玫瑰和牡丹．

①玫瑰园占地多少平方米？种玫瑰一共需要多少钱？

②你还能提出什么问题？

14.等腰三角形的周长是40厘米，它的一条腰长12厘米，那么，它的底边长多少厘米？

第二课时

一．填空题

1．从2根3厘米长和2根7厘米长的小棒中，选出3根围成一个等腰三角形，围成的等腰三角形的周长是  厘米．

2．一个三角形的面积是36dm2，底是36dm，它的高是  分米．

3．一个三角形高不变，要使面积扩大3倍，底要扩大  倍．

4．如图平行四边形的面积是15cm2，阴影部分的面积是  ．

5．一个平行四边形的面积是120平方分米，与它等底等高的三角形的面积是   平方米．

6．一个高是4厘米的三角形与边长是4厘米的正方形面积相等，三角形的底是  厘米．

7．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是20平方厘米，三角形的面积是  平方厘米；如果三角形的面积是24平方厘米平行四边形的面积是  平方厘米．

8．等边三角形的周长是18cm，高是3.6cm，它的面积是   cm2．

9．图中长方形的面积是40平方厘米，则三角形的面积是  平方厘米，平行四边形的面积是  平方厘米．

10．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是72平方分米，那么这个三角形边形的面积是  平方米．

11.两个完全相同的三角形可以拼成一个（    ）。这个平行四边形的底等于（   ）这个平行四边形的高等于（   ）。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（  ），因为平行四边形的面积等于（                  ）所以三角形的面积等于（    ）

12.下面的三角形，你能根据给出的底，写出它的高是多少吗？（单位：cm）

①底4.5cm，高　    　cm．②底3cm，高　    　cm．③底3.5cm，高　    　cm．

13.（1）一根铁丝可以折成一个长4.5米，宽3米的长方形，如果用它折成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是    米．

（2）一个等腰直角三角形的直角边是4分米，这个三角形的面积是    ．

（3）一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米、4厘米，这个直角三角形的面积是    平方厘米．如果这个直角三角形的斜边长是5厘米，那么这条斜边上的高是    厘米．

（4）一张等腰梯形的硬纸，它的上底是7厘米，下底是13厘米，腰长是5厘米，高是4厘米．小强将它剪开，正好剪成一个平行四边形和一个三角形．这个平行四边形的周长是    厘米；这个三角形的面积是    平方厘米．

14.（1）一个三角形的底是18厘米、高12厘米，它的面积是    平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是    平方厘米．

（2）一个平行四边形的面积是48平方分米，与它等底等高的三角形的面积是：    

         平方分米．

（3）一个平行四边形和一个三角形等底等面积，平行四边形的高是4cm，三角形的高是        cm．

（4）一个三角形与一个平行四边形等底等高，面积之和是75dm2，则三角形的面积是        dm2．

（5）平行四边形和三角形面积相等，平行四边形的底是三角形底的，三角形的高是平行四边形高的         ．

二．判断题

1．在一个长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积一定是这个长方形面积的一半．（  ）．

2．两个面积相等的三角形，底和高也相等．（  ）．

3．一个三角形的高延长到原来的四倍，面积就是原来的两倍．（  ）．

4．等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半．（  ）．

5．三角形的底和高都扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍．（  ）． 

6．一个三角形的底扩大10倍，高缩小10倍，面积大小不变．（  ）．

7．等腰直角三角形的一条直角边长是5厘米，它的面积是12.5平方厘米．（  ）．

8．等底等高的两个三角形，无论形状是否一样，它们的面积是相等的．（  ）． 

三、选择题

1.一个三角形的底是6，高是9，这个三角形的面积是（     ）。

A.12              B.18            C.27              D.54

2.一个三角形的面积是40平方厘米，高是5厘米，它的底是（  ）

A．4cm           B．8cm         C．10cm          D．16cm

3.三角形的面积是24平方厘米，底为6厘米，那么高为（　　）厘米．

A.4厘米          B.8厘米         C.2厘米           D．10cm

4.三角形的底不变，高扩大4倍，面积就（  ）

A．扩大2倍      B．扩大4倍     C．不变

5.一个三角形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个三角形的面积（  ）

A．扩大6倍       B．缩小2倍   C．面积不变    D．扩大3倍

6.三角形的底和高都扩大4倍，它的面积就扩大（  ）倍．

A．4           B．8           C．16

第一课时答案

1．分别计算下面每个三角形的面积，你发现了什么？（单位：cm）

【答案】解：2×5÷2=5（平方厘米）；2×5÷2=5（平方厘米）；2×5÷2=5（平方厘米）；

2×5÷2=5（平方厘米）；

根据上述计算可知，等底等高的三角形的面积都相等．

2．填一填．（只需填序号．）

①34分米    ②85厘米    ③70米    ④80厘米    ⑤60米    ⑥32分米．

【答案】解：（1）14+10+8=32（分米） （2）19+13+26+27=85（厘米），

（3）16×4=60（米）      （4）（26+14）×2=40×2=80（厘米），

故答案为：⑥，②，⑤，④．

3．计算下面每个三角形的面积．

【答案】解：（1）3×1.2÷2=1.8（m2）．

答：面积是1.8m2．

（2）8.4×5÷2=21（m2）．

答：面积是21m2．

4．求面积．（单位：cm）

【答案】解：（1）5.8×5÷2=14.5（平方厘米）；

（2）7.8×2.5÷2=9.75（平方厘米）；

（3）3×4÷2=6（平方厘米）．

5．一块长方形平面钢板的长是1.5米，高是0.8米，从这块钢板上截下一块底长4分米，高5分米的三角形钢板，剩下钢板的面积是多少平方米？

【答案】解：4分米=0.4米，5分米=0.5米，

1.5×0.8﹣0.4×0.5÷2，

=1.2﹣0.1，

=1.1（平方米）；

答：剩下的面积是1.1平方米．

6．有一块三角形花生地，底长148米，高23米，平均每平方米收花生1.6千克．这块地一共能收花生多少千克？

【答案】解：1.6×（148×23÷2）=1.6×1702=2723.2（千克）；

答：这块地一共可以收花生2723.2千克．

7．求下图中阴影部分的面积．

【答案】解：4×8÷2=16（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是16平方厘米．

8．学校开运动会，同学们制作啦啦队用的小彩旗（如图）．做100面这样的小彩旗需要多少平方米的彩纸？（单位：cm）

【答案】解：20×20÷2×100=400÷2×100=200×100=20000（平方厘米）=2平方米；

答：做100面这样的小彩旗需要2平方米的彩纸．

9．甲、乙两个三角形的面积相等吗？为什么？

【答案】解：△ADC的面积=△BCD的面积

△ADC的面积﹣△CDO的面积=△BCD的面积﹣﹣△CDO的面积

所以甲、乙两个三角形的面积相等．

10．用底和高都是2.5dm的直角三角形木板，铺一块长5.5m、宽4m的房间地面，需要多少块这样的木板？

【答案】解：2.5分米=0.25米，

5.5×4÷（0.25×0.25÷2）=22÷0.03125=704（块）；

答：需要704块这样的木板．

11．填表．

【答案】解：2×2.4÷2=2.4（平方厘米），

4.2×2÷3，

=8.4÷3，

=2.8（厘米），

7.5×2÷5，

=15÷5，

=3（厘米），

填表如下：

12．请你替老板想一想，应该接手这块广告牌吗？为什么？

【解答】解：16×5÷2×96，

=40×96，

=3840（元）；

3840＜6000，

答：应该接手这块广告牌，因为成本远远低于对方的出价．

【例6】（1）一个三角形的底长5米，如果将底延长1米，面积就增加1.5平方米．求原来三角形的面积是多少平方米？

【答案】解：1.5×2÷1=3（米）

5×3÷2=7.5（平方米）

答：原来三角形的面积是7.5平方米．

（2）公园里有两块空地，计划分别种玫瑰和牡丹．

①玫瑰园占地多少平方米？种玫瑰一共需要多少钱？

②你还能提出什么问题？

【答案】解：（1）60×20÷2=600（平方米）600×6=3600（元）

答：玫瑰园占地600平方米；种玫瑰一共需要3600元钱；

（2）问题：牡丹园占地多少平方米？种牡丹一共需要多少钱？

30×20÷2=300（平方米）；

300÷2×10=150×10=1500（元）；

答：牡丹园占地300平方米；种牡丹一共需要1500元钱．

（3）等腰三角形的周长是40厘米，它的一条腰长12厘米，那么，它的底边长多少厘米？

【答案】解：40﹣12×2=40﹣24=16（厘米）；

答：这个等腰三角形的底边长是16厘米．

第二课时答案

一．填空题

1．从2根3厘米长和2根7厘米长的小棒中，选出3根围成一个等腰三角形，围成的等腰三角形的周长是 17 厘米．

2．一个三角形的面积是36dm2，底是36dm，它的高是 2 分米．

3．一个三角形高不变，要使面积扩大3倍，底要扩大 3 倍．

4．如图平行四边形的面积是15cm2，阴影部分的面积是 7.5平方厘米 ．

5．一个平行四边形的面积是120平方分米，与它等底等高的三角形的面积是 0.6 平方米．

6．一个高是4厘米的三角形与边长是4厘米的正方形面积相等，三角形的底是 8 厘米．

7．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是20平方厘米，三角形的面积是 10 平方厘米；如果三角形的面积是24平方厘米平行四边形的面积是 48 平方厘米．

8．等边三角形的周长是18cm，高是3.6cm，它的面积是 10.8 cm2．

9．图中长方形的面积是40平方厘米，则三角形的面积是 40 平方厘米，平行四边形的面积是 32 平方厘米．

10．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是72平方分米，那么这个三角形边形的面积是 36 平方米．

11.两个完全相同的三角形可以拼成一个（  平行四边形  ）。这个平行四边形的底等于（  三角形的底 ）这个平行四边形的高等于（三角形的高 ）。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（一半 ），因为平行四边形的面积等于（底×高              ）所以三角形的面积等于（底×高÷2 ）

12.下面的三角形，你能根据给出的底，写出它的高是多少吗？（单位：cm）

①底4.5cm，高　 1.4  cm．②底3cm，高　 2.1 cm．③底3.5cm，高　1.8  　cm．

13.（1）一根铁丝可以折成一个长4.5米，宽3米的长方形，如果用它折成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是 5 米．

（2）一个等腰直角三角形的直角边是4分米，这个三角形的面积是 8平方分米 ．

（3）一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米、4厘米，这个直角三角形的面积是 6 平方厘米．如果这个直角三角形的斜边长是5厘米，那么这条斜边上的高是 2.4 厘米．

（4）一张等腰梯形的硬纸，它的上底是7厘米，下底是13厘米，腰长是5厘米，高是4厘米．小强将它剪开，正好剪成一个平行四边形和一个三角形．这个平行四边形的周长是 24 厘米；这个三角形的面积是 12 平方厘米．

14.（1）一个三角形的底是18厘米、高12厘米，它的面积是 108 平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是 216 平方厘米．

（2）一个平行四边形的面积是48平方分米，与它等底等高的三角形的面积是 24 平方分米．

（3）一个平行四边形和一个三角形等底等面积，平行四边形的高是4cm，三角形的高是 8 cm．

（4）一个三角形与一个平行四边形等底等高，面积之和是75dm2，则三角形的面积是 25 dm2．

（5）平行四边形和三角形面积相等，平行四边形的底是三角形底的，三角形的高是平行四边形高的 1倍 ．

二．判断题

1．在一个长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积一定是这个长方形面积的一半． √ ．

2．两个面积相等的三角形，底和高也相等． × ．

3．一个三角形的高延长到原来的四倍，面积就是原来的两倍． ×．

4．等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半． √ ．

5．三角形的底和高都扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍． × ．

6．一个三角形的底扩大10倍，高缩小10倍，面积大小不变． √ ．

7．等腰直角三角形的一条直角边长是5厘米，它的面积是12.5平方厘米． √．

8．等底等高的两个三角形，无论形状是否一样，它们的面积是相等的． √ ．

三、选择题

1.一个三角形的底是6，高是9，这个三角形的面积是（ C    ）。

A.12              B.18            C.27              D.54

2.一个三角形的面积是40平方厘米，高是5厘米，它的底是（ D ）

A．4cm           B．8cm         C．10cm          D．16cm

3.三角形的面积是24平方厘米，底为6厘米，那么高为（　　B）厘米．

A.4厘米          B.8厘米         C.2厘米           D．10cm

4.三角形的底不变，高扩大4倍，面积就（ B ）

A．扩大2倍      B．扩大4倍     C．不变

5.一个三角形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个三角形的面积（ D ）

A．扩大6倍       B．缩小2倍   C．面积不变    D．扩大3倍

6.三角形的底和高都扩大4倍，它的面积就扩大（C  ）倍．

A．4           B．8           C．16