鲁教版(五四学制)(2024)八年级上册4 数据的离散程度精品ppt课件
展开(1)不计算,说说A,B两地这一天气温的特点.(2)分别计算A,B两地这一天气温的平均数和方差,与你刚才的看法一致吗?
2. 相关概念 等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角.
某校要从甲、乙两个跳远运动员中挑选一人参加一项比赛,在最近的10次选拔赛中,他们的成绩(单位:cm)如下:甲:585,596,610,598,612,597,604,600,613,601;乙:613,618,580,574,618,593,585,590,598,624.
(1)甲、乙的平均成绩分别是多少?(2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少?(3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点?(4)历届比赛成绩表明,成绩达到5.96 m就很可能夺冠,你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛?如果历届比赛成绩表明,成绩达到6.10m就能打破记录,那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛呢?
结论:利用方差解决实际问题时,要根据实际情况做出决策.
某校拟派一名跳高运动员参加校际比赛,对甲、乙两名同学进行了8次跳高选拔比赛,他们的原始成绩 (单位: cm): 如下表:
两名同学的 8次跳高成绩数据分析如下表:
根据图表信息回答下列问题: (1)a=______, b=______, c=______;
解析:a= (169+165+168+169+172+173+169+167)= 169; b= (169+169)=169;∵出现了 3次,最多,∴c=169.
(2)这两名同学中,______的成绩更为稳定;(填甲或乙 )
解析: 甲的方差小于乙的方差,甲的成绩更稳定,
(3)若预测跳高 1.65米就可能获得冠军,该校为了获取跳高比赛冠军,你认为应该选择___________同学参赛,理由是:________________________________;
解析:若跳高 1.65米就获得冠军,那么成绩在 1.65或 1.65米以上的次数甲多,则选择甲;
成绩在 165或 165cm以上的次数甲多
(4)若预测跳高 1.7米方可夺得冠军,该校为了获取跳高比赛冠军,你认为应该选择____________同学参赛,班由是:________________________________.
解析:若跳高 1.7米就获得冠军,那么成绩在 1.7或 1.7米以上的次数乙多,则选择乙.
成绩在 1.7或 1.7米以上的次数乙多
总结:平均数表示数据的平均水平;方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
1.某校要从甲、乙两名选手中选1名参加全市中学生射击比赛,两人近期的10次测试成绩如图所示.
(1)求甲、乙两名选手10次测试成绩的平均数和方差;
解:派乙参加比赛更好,因为x甲=x乙,s2甲=s2乙,所以乙的测试成绩更稳定.所以派乙参加比赛更好.
(2)请你运用所学过的统计知识作出判断,派哪一名选手参加比赛更好?为什么?
2.某校要从甲、乙两名跳高运动员中挑选一人参加一项校际比赛,在最近的8次选拔赛中,他们的成绩(单位:米) 如下:甲:1.70,1.65,1.68 , 1.69,1.72,1.73,1.68,1.67.乙:1.60,1.73,1.72,1.61,1.62,1.71,1.70,1.75.
(1)他们的平均成绩分别是多少?
解:(1)x甲的平均成绩为=(1.70+1.65+1.68+ +1.67)+8= 1.69m.x乙=(1.60+ 1.73 + 1.72 + +1.75)+8= 1.68m.
(2)哪个人的成绩更为稳定?
解:S 2甲= [(1.70 -1.69)2 + (1.68 -1.69)2 + + (1.67 -1.69)2] = 0.0006,S2乙= [(1.60 -1.68)2 + (1.73 -1.68)2 + (1.75 -1.68)] = 0.00315.甲、乙两名运动员8次比赛成绩的方差分别是0.0006和0.00315,因此甲的成绩较稳定.
解:①甲运动员,因为甲运动员8次比赛成绩都超过1.65m,而乙运动员有3次成绩低于1.65m.②乙运动员,因为甲运动员仅有3次成绩不低于1.70m,而乙运动员有5次成绩不低于1.70m.
(3)经预测,跳高1.65m就很可能获得冠军,该校为了获取跳高比赛冠军,可能选哪位运动员参赛?若预测跳高1.70m 方可获得冠军呢?
练点 方差在分析数据中的应用
3. 一名射击爱好者在一次射击测试中,前9次射击的平均成 绩为8环(每次射击成绩不全相等),他第10次射击的成绩 也为8环,则该射击爱好者前9次射击成绩的稳定性与前10 次射击成绩的稳定性之间的关系为( C )
平均数表示数据的平均水平;方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
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