初中数学21.3 实际问题与一元二次方程集体备课课件ppt

这是一份初中数学21.3 实际问题与一元二次方程集体备课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了传染源1，知识要点1，传播问题数量关系，解方程得，不合题意舍去，经过第3轮传播得，主干1，支干x，小分支x2，实际问题等内容，欢迎下载使用。

什么传播问题，有什么数量关系？
问题1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人?
第 1 轮传染后人数: 1+x
第 2 轮传染后人数: (1+x)+(1+x)x =(1+x)2
第 3 轮传染后人数: (1+x)2+(1+x)2x =(1+x)3
第一轮传播后的数量=传播源× (1+每次传播人数)；第二轮传播后的数量=传播源× (1+每次传播人数)2第三轮传播后的数量=传播源× (1+每次传播人数)3
传播问题数量=a× (1+x)n
变式：有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感，若流感没有得到控制，经过几轮传播，传染的人数超过1000人？
答：经过3轮传播，传染的人数超过1000人.
解：设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人.根据题意，得
x1 = 10 ，x2 =-12
(1 + x)2 = 121.
(1 + x)3 > 1000.
答：平均一个人传染了10个人.
例1 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是133，每个支干长出多少小分支?
解：设每个支干长出 x 个小分支，
则 1 + x + x2 = 133，
即 x2 + x −132 = 0.
解得 x1 = 11，x2 = −12 (不合题意，舍去).
答：每个支干长出 11 个小分支.
例2 某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排 15 场比赛，则共有多少个班级参赛？
解：设共有 x 个班级参赛，根据题意得
解得 x1＝6，x2＝−5(舍去). ∴ x＝6.
答：共有 6 个班级参赛.
相同：审、设、列、解、检、答.
注意：检验根的符合题意
2. 甲肝流行，传染性很强. 在一天内，一人平均能传染 x 人，若先有 2 人同时患上甲肝，经过两天传染后 128 人患上甲肝，则 x 的值为（ ）A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
1. 有一根月季，它的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是 73，设每个支干长出 x 个小分支，根据题意可列方程为（ ） A. 1 + x + x(1 + x) = 73 B. 1 + x + x2 = 73 C. 1 + x2 = 73 D. (1 + x)2 = 73
4.某中学组织了一次联欢会，参会的每两个人都握了一次手，所有人共握了 10 次手，有多少人参加聚会？
解：设共有 x 人参加聚会，，故根据题意得
解得 x1＝5，x2＝−4(舍去)．∴ x＝5.
5.某中学组织初三学生开展足球比赛，以班为单位，采用主客场赛制 (即每两个班之间都进行两场比赛)，计划安排 72 场比赛，则共有多少个班级参赛？
解：设共有 x 个班级参赛，则每个班级要进行(x－1)场比赛，根据题意得
解得 x1＝9，x2＝−8(舍去). ∴ x＝9.
答：共有 9 个班级参赛．