专题2.14 有理数的运算精选100题（全章专项练习）（培优练）-2024-2025学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

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专题2.14 有理数的运算精选100题（全章专项练习）（培优练）1．计算：(1)； (2)．2．计算：(1) (2)3．计算题：(1)； (2)．4．计算∶(1)； (2)．5．用简便方法计算：(1)； (2)．6．计算：(1)； (2)．7．计算：(1)． (2)．8．计算：(1)； (2)；9．计算：(1)． (2)10．计算：(1)； (2)．11．计算：(1) (2)．12．计算：(1)； (2)．13．计算：(1)； (2)．14．计算：(1)． (2)．15．用适当方法计算：(1) (2)16．计算：(1)． (2)17．计算：(1)； (2)．18．巧算．(1) (2)19．计算：(1)． (2)．20．用简便方法计算：(1) (2)21．用“※”定义一种新运算，规定，如，（1）求的值； （2）求的值．22．计算(1)； (2)．23．计算：(1)； (2)24．计算：(1)； (2)．25．计算：(1)； (2)（简便计算）．26．计算：(1)； (2)．27．计算下列各题(1)； (2)．28．计算：(1)； (2)．29．计算：(1)； (2)．30．计算：①； ②．31．计算：(1) (2)32．计算：(1)； (2)33．计算：(1) (2)34．简便计算：(1)； (2)．35．计算：(1)； (2)．36．计算：(1) (2)37．计算：(1)； (2)．38．计算：(1) (2)39．计算：(1)； (2)．40．计算(1) (2)41．计算：(1)； (2)．42．计算：(1)； (2)．43．计算：(1)； (2)．44．计算：(1)； (2)．45．（1）； （2）．46．巧算：(1) (2)47．计算：(1) (2)(3) (4)48．计算：(1) (2)49．计算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．50．计算：(1)； (2)．51．计算：(1)； (2)．52．计算：(1) (2)53．计算：(1)； (2)．54．计算(1)； (2)55．计算∶(1)； (2)．56．计算：(1)； (2)．57．计算：(1) (2)．58．计算(1) (2)59．计算：(1)； (2)．60．计算：(1)； (2)．61．计算：(1) (2)62．计算：(1)； (2)；63．计算：(1)； (2)．64．计算：(1)； (2)．65．计算：(1)； (2)．66．去掉绝对值符号．（1）计算：； （2）计算．67．计算：(1)． (2)．68．计算：(1) (2)(3) (4)69．计算：(1)； (2)．70．计算：(1)； (2)．71．计算：(1) (2)．72．计算：(1)； (2)．73．计算：(1)； (2)．74．计算：(1)； (2)．75．计算：(1) (2)76．计算：(1)； (2)．77．计算：(1)； (2)．78．计算：(1)； (2)．79．计算：(1) (2)80．计算(1)； (2)81．计算：(1)； (2)．82．计算(1)； (2)．83．计算：(1) (2)84．计算：(1)； (2)．85．计算：(1) (2)86．计算：(1)； (2)．87．计算：(1) (2)88．计算：(1)． (2)．89．计算：(1)； (2)．90．计算：(1)； (2)．91．计算：(1) ； (2) ．92．计算：(1) (2)93．计算：(1)； (2)．94．计算(1) (2)95．计算：(1)； (2)．96．计算：(1)； (2)．97．计算：(1) (2)98．计算：(1)； (2)．99．计算：(1) (2)．100．计算：(1)； (2)．参考答案：1．(1)；(2)．【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键．（1）把原式变成省略加号和括号的加法，进行计算即可；（2）利用乘法对加法的分配律进行计算即可．【详解】（1）（2）2．(1)(2)6【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握运算方法和运算顺序是解题的关键．（1）先运用乘法分配律展开运算，然后运算加减即可；（2）先运算乘方，再算乘除，然后运算加减即可求解．【详解】（1）解：原式．（2）原式．3．(1)17(2)【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键：（1）先去括号，计算乘方，再算乘法，最后进行加减运算；（2）先算乘方，再算乘除，最后进行加减运算．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．4．(1)1(2)0【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的顺序以及运算法则是解题的关键．（1）利用有理数乘法分配律简便运算即可；（2）先计算乘方，再将除法转化为乘法，计算乘法，最后计算减法即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．5．(1)(2)【分析】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值；（2）先将题目中的式子变形，然后根据乘法分配律可以解答本题．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．6．(1)(2)【分析】本题考查的是有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键．（1）先计算有理数的除法，绝对值，然后计算有理数的减法即可；（2）先计算有理数的乘方，然后计算除法，再计算减法即可．【详解】（1）解：；（2）解：．7．(1)(2)15【分析】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．（1）本题考查了有理数的混合运算，先计算乘方、括号里的减法，再计算乘除，然后去括号计算减法即可，熟练掌握有理数的混合运算、正确计算是解题的关键；（2）此题考查了有理数的混合运算，计算乘方和除法后，再进行四则混合运算即可．【详解】（1）解：．（2）解： 8．(1)(2)【分析】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键．（1）本题考查有理数混合运算，先运用乘法分配律简便计算，同时运算除法，然后进行加减即可解题．（2）熟练掌握有理数混合运算顺序“先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算”是解题的关键．【详解】（1）解：；（2）解：．9．(1)(2)6【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．（1）根据有理数的混合运算顺序，先计算乘方，再计算乘除，后计算加减，有括号的先计算括号内的，据此解答即可．本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．（2）本题考查了有理数的混合运算，先计算乘除，再加减即可，熟知计算法则是解题的关键．【详解】（1）解：原式．（2）解：原式，．10．(1)(2)2【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解此题的关键．（1）根据有理数的混合运算法则计算即可得出答案；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可得出答案．【详解】（1）解：，；（2）解：．11．(1)4；(2)【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（1）先算乘除法，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果括号，要先做括号内的运算．【详解】（1）解：；（2）解：．12．(1)(2)【分析】本题主要考查了有理数乘除法，关键是熟记有理数乘除法法则和混合运算顺序．（1）根据有理数的乘除法运算法则进行计算便可；（2）根据有理数的乘除法运算法则进行计算便可．【详解】（1） ；（2） ．13．(1)(2)10【分析】本题考查了有理数的除法的运算，解题关键在于熟知除以一个数等于乘以它的倒数．（1）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案．【详解】（1）解：；（2）．14．(1)(2)2【分析】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．（1）利用有理数的加减法则计算即可．（2）利用有理数的加减法则计算即可．【详解】（1）解：原式 ；（2）解：原式＝．15．(1)(2)【分析】本题主要考查有理数的加法运算，掌握有理数加法运算法则和加法运算律是解题的关键．（1）首先运用加法交换律将原式整理为，然后进行有理数加法运算即可；（2）首先运用加法交换律将原式整理为，然后进行有理数加法运算即可．【详解】（1）解：；（2）解：．16．(1)(2)【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握相关的运算法则．（1）根据有理数的加减法法则计算即可；（2）根据有理数的乘除法法则计算即可．【详解】（1）解：原式（2）原式17．(1)(2)【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，有理数的乘除混合运算，有理数的乘方等知识．熟练掌握有理数的四则混合运算，有理数的乘除混合运算，有理数的乘方是解题的关键．（1）先计算乘除，然后进行减法运算即可；（2）先计算乘方，然后进行乘除运算即可．【详解】（1）解：；（2）解：．18．(1)(2)【分析】本题主要考查有理数的运算以及乘法运算律：（1）采用乘法分配律计算，原式可变形为；（2）采用乘法分配律计算，原式可变形为．【详解】（1）（2）19．(1)(2)【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．（1）根据有理数的混合运算顺序，首先计算乘方，然后计算乘法和除法，最后从左向右依次计算即可；（2）根据有理数的混合运算顺序，首先计算乘方，然后计算乘法和除法，最后从左向右依次计算即可．【详解】（1）解：；（2）解：．20．(1)(2)【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则，以及乘法分配律在有理数范围依旧适用．（1）根据乘法分配律进行计算即可；（2）根据乘法分配律的逆用进行计算即可．【详解】（1）解：．（2）解：．21．(1)(2)【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，新定义下的运算，解题的关键是掌握新定义的运算法则．（1）根据新定义计算即可；（2）根据新定义的运算法则求解即可．【详解】（1）解：；（2），．22．(1)(2)【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）先算乘方和括号内的数，再算乘法，最后算加减即可；（2）根据乘方分配律计算即可．【详解】（1）解：，原式（2）23．(1)(2)【分析】本题考查了有理数的混合运算，幂的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是掌握相关的运算法则．（1）先算乘方，再算乘除，最后算减法即可；（2）先算幂的乘方，同底数幂的乘法，再算加减即可．【详解】（1）解：原式 ；（2） 24．(1)(2)【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解此题的关键．（1）先计算乘方，再利用乘法分配律计算即可；（2）先计算乘方和绝对值，再计算加减即可．【详解】（1）解：；（2）解：．25．(1)6(2)25【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算、有理数乘法运算律的简便运算等知识点，掌握相关运算法则和运算律成为解题的关键．（1）直接运用含乘方的有理数混合运算法则计算即可；（2）运用有理数的乘法运算律进行简便运算即可．【详解】（1）解：．（2）解：．26．(1)；(2)．【分析】本题考查了有理数的混合运算，正确掌握有理数的混合运算顺序是解题的关键．（1）先算乘方和绝对值，最后算除法即可求解；（2）先通分算括号内的，最后算除法即可求解．【详解】（1）解：．（2）解：．27．(1)(2)【分析】（）先计算括号内除法，再利用乘法分配律计算即可；（）根据含乘方的有理数的混合运算法则即可求解；本题考查了有理数混合运算，含乘方的有理数的混合运算和乘法分配律，熟练掌握运算法则是解题的关键．【详解】（1）解：，，，，；（2）解：，，．28．(1)5(2)【分析】本题考查了有理数的混合运算，（1）先将除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法进行计算即可求解；（2）先计算括号内的，有理数的乘方，然后计算乘除，最后计算加减即可求解；掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键．【详解】（1） ；（2）．29．(1)27(2)0【分析】本题考查了有理数的混合运算，(1)按照先乘除，再算加减的顺序计算即可．(2)按照先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里的顺序计算即可．【详解】（1） ．（2） ．30．①3；②【分析】本题考查有理数的乘除混合运算，以及含绝对值的有理数四则混合运算．①根据有理数的乘除混合运算法则准确计算即可；②根据绝对值的化简法则和有理数四则混合运算法则准确计算即可．【详解】解：①，，；②，，，，．31．(1)(2)【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则以及乘法分配律是解答此题的关键．（1）先把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律计算即可；（2）先计算乘方，再计算括号内以及除法，然后计算乘法，最后计算加减即可．【详解】（1）解：；（2）解：．32．(1)(2)【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数相关的运算法则．（1）先算括号内的减法运算，再算乘除法，最后算加法即可；（2）运用乘法分配律即可．【详解】（1）原式（2）原式33．(1)(2)【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，掌握相关运算法则是解题关键．（1）根据有理数加减混合运算法则计算即可；（2）先计算乘方，括号内以及乘方，再计算乘法，最后计算加减法即可．【详解】（1）解：；（2）解：．34．(1)(2)0【分析】本题考查有理数运算，熟练掌握有理数乘法运算律是解决问题的关键．（1）根据乘法分配律计算即可得到答案；（2）根据乘法运算律计算即可．【详解】（1）解：；（2）解：．35．(1)(2)29【分析】本题主要考查有理数的混合运算：（1）原式先计算乘法和除法，再计算加减法即可；（2）原式先计算乘方，再计算乘法和除法，最后计算加减法即可．【详解】（1）解：；（2）解：．36．(1)(2)【分析】本题考查有理数的混合运算．（1）先运用分配律计算中括号内的，再计算除法；（2）根据混合运算的步骤进行计算：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先算括号内的．【详解】（1）；（2）．37．(1)24(2)【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，注意运算顺序是解决问题的关键．（1）根据有理数的加减运算法则进行计算即可；（2）先算乘方，再算括号内运算，再算乘法，最后算减法即可．【详解】（1）解： ；（2）解：．38．(1)(2)【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数的乘除混合计算：（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；（2）先把除法变成乘法，再根据有理数乘法计算法则求解即可．【详解】（1）解：；（2）解：．39．(1)5(2)【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题的关键．（1）把除法转为乘法，再进行多个有理数相乘即可；（2）先计算乘方，再把除法转化为乘法再进行多个有理数相乘即可．【详解】（1）（2）40．(1)；(2)．【分析】（）先进行括号里面的运算，再根据有理数的乘除运算法则进行计算即可；（）先算乘方，再算乘法，最后相加减即可；本题考查了有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．【详解】（1）解：原式，；（2）解：原式，，，．41．(1)；(2)16．【分析】（）根据有理数的加减运算法则计算即可求解；（）先算乘方，再进行乘除运算，最后进行减法运算即可；本题考查了有理数的运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【详解】（1）解：原式，；（2）解：原式，，．42．(1)；(2)．【分析】（）根据有理数的加减运算法则进行计算即可求解；（）先算乘方，再算乘除，最后进行加减运算即可；本题考查了有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．【详解】（1）解：原式，；（2）解：原式，．43．(1)0(2)7【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．（1）根据有理数加减混合运算法则计算即可；（2）先计算乘方，再计算括号内，然后计算乘除法，最后计算加减法即可．【详解】（1）解：；（2）解：．44．(1)(2)【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数乘法分配律：（1）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可；（2）先把除法变成乘法，再利用乘法分配律进行求解即可．【详解】（1）解：原式（2）解：原式．45．（1）；（2）【分析】本题主要考查了运算律的加减计算，有理数的四则混合计算：（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；（2）先利用乘法分配律计算，然后去绝对值，再把除法变成乘法进行计算即可得到答案．【详解】解：（1）；（2）．46．(1)(2)【分析】本题主要考查了有理数的加减计算：（1）分析式子中的每一项，得到，据此求解即可；（2）分析式子中的每一项，得到，据此求解即可．【详解】（1）解：；（2）解：．47．(1)8(2)(3)(4)【分析】本题考查有理数的混合运算．掌握有理数的混合运算法则，正确的计算，是解题的关键．（1）利用加减运算法则，进行计算即可；（2）利用加减运算法则，进行计算即可；（3）利用乘法分配律，进行计算即可；（4）利用混合运算法则，进行计算即可．【详解】（1）解：原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．48．(1)2(2)【分析】本题主要考查了有理数加减运算、有理数加减运算中的简便运算、化简绝对值等知识，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键．（1）根据有理数加减运算法则求解即可；（2）根据加法运算律将原式整理为，然后求解即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．49．(1)(2)1(3)172(4)(5)1201(6)1【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．（1）对算式变形，再逆用分配律计算即可；（2）根据乘法分配律计算即可；（3）将括号去掉，利用加法结合律和分配律计算即可；（4）括号里逆用分配律计算，再进行除法计算即可；（5）先利用分配律，再进行通分化简即可；（6）利用分配律即可．【详解】（1），，，；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）50．(1)(2)【分析】本题考查有理数的混合运算，涉及乘方运算、有理数加减乘除运算等，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键．（1）根据有理数混合运算法则及运算顺序，先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到答案；（2）利用有理数乘法分配律的逆运算，先提供因数，再由有理数混合运算法则及运算顺序，先计算括号内的，再计算乘法运算即可得到答案．【详解】（1）解：；（2）解：．51．(1)；(2)；【分析】（1）本题考查有理数的加减混合运算，先去括号，再合并即可得到答案；（2）本题考查含乘方的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到答案；【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．52．(1)(2)【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．（1）先利用乘法分配律计算，再计算加减可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减可得．【详解】（1）解：；（2）53．(1)0(2)【分析】本题主要考查有理数混合运算：（1）原式先根据有理数减法法则进行变形，再进行加减运算即可；（2）原式先计算乘方和括号内的，再进行除法和乘法运算即可．【详解】（1）解：．（2）解：．54．(1)26(2)35【分析】（1）先计算乘方和除法，再进行加减运算即可；（2）利用乘法对加法的分配律进行计算即可；此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题的关键．【详解】（1）解：（2）55．(1)；(2)．【分析】本题考查有理数的混合运算，按照相关运算法则进行计算即可．（1）分别进行乘方运算和有理数加法运算，再进行有理数的乘法运算即可；（2）分别进行有理数的乘方运算，再进行有理数的乘法和除法运算，最后再进行有理数的减法运算即可．【详解】（1）解：（2）解：56．(1)(2)【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键．（1）先算括号内，再进行除法运算即可；（2）根据混合运算法则，进行计算即可．【详解】（1）解：原式；（2）原式．57．(1)0(2)【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，含有乘方的混合运算．(1)根据有理数加减混合运算法则计算即可．(2)根据含有乘方的有理数混合运算法则计算即可．【详解】（1）．（2）．58．(1)3(2)1【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序．（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）利用乘法分配律简便运算即可求解．【详解】（1）解：；（2）解：．59．(1)(2)【分析】此题考查了有理数的混合运算，以及运算律，熟练掌握运算法则是解本题的关键；（1）原式先去括号变形，再计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；【详解】（1）原式；（2）原式．60．(1)(2)【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）先计算括号内和乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可．【详解】（1）解：；（2）解：．61．(1)5(2)【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，乘法运算律；注意混合运算顺序、运算的准确性；（1）先利用乘法分配律计算，再计算加减运算即可；（2）分别计算乘方、括号，再计算乘法，最后计算加减即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．62．(1)(2)【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数运算律和相关运算的法则．（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．【详解】（1）解：原式；（2）原式．63．(1)26(2)1【分析】本题主要考查了有理数加减运算法则、含乘方的加减运算法则等知识点，掌握相关运算法则成为解题的关键．根据有理数加减运算法则、含乘方的加减运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：．（2）解：．64．(1)(2)【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键．（1）根据加减混合运算法则，进行计算即可；（2）根据混合运算法则，进行计算即可．【详解】（1）；（2）．65．(1)；(2)．【分析】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．（1）先化简，再计算加减法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法．【详解】（1）解：．（2）解：．66．(1)(2)【分析】本题考查了化简绝对值，有理数加减混合运算，熟练掌握绝对值大的意义是解答本题的关键．（1）根据题意化简绝对值，进行计算即可；（2）根据（1）找到计算规律进行计算即可．【详解】（1）解：；（2）．67．(1)0(2)26【分析】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理和混合运算法则与顺序是银题的关键．（1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法了可；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减法了可．【详解】（1）解：原式（2）解：原式．68．(1)24(2)28(3)(4)【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的法则是解题的关键；（1）先算乘方，然后利用计算乘法最后相减即可得出最后结果；（2）利用乘法分配律即可计算；（3）提取，拆成分母这两个因数为分母，分子是1的差，在进一步计算；（4）先把小括号拆为两数之差，然后利用乘法分配律即可计算；【详解】（1）；（2）；（3）；（4），；69．(1)；(2)．【分析】（）先计算乘除，最后计算加减即可；（）先乘方，再求绝对值和乘法，最后计算加减即可；本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数运算法则．【详解】（1）解：原式，；（2）解：原式；；；．70．(1)(2)【分析】本题考查了有理数混合运算，乘法分配律；掌握有理数运算的运算顺序和运算法则是解题的关键．（1）先运用运算律计算最后计算加减法即可；（2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解．【详解】（1）解：原式；；．（2）解：；；．71．(1)(2)【分析】本题考查有理数混合运算，涉及乘方运算、绝对值运算、有理数加减乘除等运算，熟练掌握相关运算法则，按照运算顺序求解是解决问题的关键．（1）先算乘方，再算乘除，最后利用有理数加减运算求解即可得到答案；（2）先算乘方和绝对值运算，再算乘除，最后利用有理数加减运算求解即可得到答案．【详解】（1）解：；（2）解：．72．(1)0(2)【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握乘法分配律及有理数的混合运算顺序和运算法则；（1）先计算乘方和括号内的运算，再计算乘法，最后计算加减法即可；（2）先计算乘方和括号内的运算，再计算乘法，最后计算加减法即可；【详解】（1）解：原式（2）原式73．(1)(2)【分析】本题考查有理数的混合运算，（1）先利用乘法分配律将原式展开，再进行加减运算；（2）先算乘方，绝对值，再算乘法，最后进行加减运算；掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．【详解】（1）解：；（2）．74．(1)(2)【分析】本题考查了含乘方有理数的混合运算，（1）先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；（2）先算乘方，再算乘除法，然后算加法即可．【详解】（1）原式；（2）原式75．(1)(2)【分析】本题考查有理数混合运算，涉及绝对值、有理数加法运算、乘方运算、有理数加法及有理数乘除运算等知识，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键（1）先计算绝对值，再由有理数减法运算计算即可得到答案；（2）先计算乘方运算，再由有理数乘除运算计算，再由有理数加法运算求解即可得到答案．【详解】（1）解：；（2）解：．76．(1)(2)23【分析】本题考查了有理数的混合运算．（1）利用运算律，计算即可．（2）根据混合运算的顺序，依次计算即可．【详解】（1）．（2）．77．(1)(2)【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）先计算乘方并求绝对值，再运用乘法分律计算，最后计算加减即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．78．(1)(2)【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．（1）先去括号，再从左往右依次计算即可；（2）先算乘法，再算括号里的，最后算乘法即可．【详解】（1）解：；（2）．79．(1)(2)【分析】本题考查了有理数混合运算；（1）先算乘方，再算乘除，最后进行加减运算，即可求解；（2）先算括号、乘方，然后算乘除，即可求解；掌握运算法则，分清与是解题的关键．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．80．(1)(2)【分析】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型；（1）根据乘方运算以及乘法分配律即可求出答案；（2）根据有理数的乘方运算、乘除运算以及加减运算法则即可求出答案；【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．81．(1)(2)【分析】（1）本题考查了有理数的四则混合运算，掌握相关运算法则即可解题．（2）本题考查了含乘方的有理数混合运算，掌握相关运算法则即可解题．【详解】（1）解：．（2）解：．82．(1)(2)【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，掌握相关运算法则是解题关键．（1）先计算乘法，再计算加减法即可；（2）先化简乘方和绝对值，再计算除法，最后计算加减法即可．【详解】（1）解：，；（2）解：，．83．(1)(2)13【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．（1）先算乘方，同时去绝对值，然后算乘法，最后算加减法即可；（2）根据乘法分配律计算即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．84．(1)(2)【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解此题的关键．（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可．【详解】（1）解：；（2）解：．85．(1)(2)0【分析】本题考查了有理数混合运算；（1）先算乘方，再用按乘法分配律进行运算，然后进行乘法和加减运算，即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后进行加减运算，即可求解；掌握运算法则，分清和是解题的关键．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．86．(1)；(2)；【分析】（1）本题考查有理数加减混合运算，根据加减运算法则直接计算即可得到答案；（2）本题考查含乘方的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到答案；【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．87．(1)(2)【分析】本题考查有理数的混合运算．掌握有理数的混合运算法则是解题关键．（1）先算乘方，再算绝对值，最后算加减；（2）利用乘法分配律计算即可得答案．【详解】（1）解：；（2）．88．(1)(2)【分析】本题考查了有理数混合运算；（1）先算乘方，再算乘除，最后进行加减运算，即可求解；（2）乘法分配律；先按乘法分配律进行运算，再进行乘法和加减运算，即可求解；掌握运算法则是解题的关键．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．89．(1)(2)【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解此题的关键．（1）先计算绝对值和乘方，再计算乘法，最后计算加法即可得出答案；（2）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行计算即可得出答案．【详解】（1）解：；（2）解：．90．(1)2(2)【分析】本题考查了有理数混合运算；（1）先去括号，运用加法交换律，再进行加减运算，即可求解； （2）先算乘方，再算乘除，最后进行加减运算，即可求解； 掌握运算法则，分清和是解题的关键．【详解】（1）解：原式 ；（2）解：原式．91．(1)(2)24【分析】本题考查了有理数的混合运算．（1）按照从左到右顺序进行计算，即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答．【详解】（1）解：；（2）解：．92．(1)(2)11【分析】本题考查有理数混合运算，涉及乘方运算、有理数加减乘除运算、绝对值运算等知识，熟练掌握有理数混合运算法则是解决问题的关键．（1）根据有理数加减混合运算法则逐步计算即可得到答案；（2）根据有理数混合运算法则，先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后由有理数加法运算即可得到答案．【详解】（1）解：；（2）解：．93．(1)(2)【分析】本题考查了有理数混合运算运算律应用（1）先计算括号，再计算乘方，乘除，最后计算加减计算即可．（2）根据乘法分配律计算即可．【详解】（1）解：原式．（2）解：原式．94．(1)(2)【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序．（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【详解】（1）解：；（2）解：．95．(1)0(2)【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则，正确的计算，是解题的关键．（1）利用有理数的加减运算法则，进行计算即可；（2）利用有理数的混合运算法则，进行计算即可．【详解】（1）解：原式；（2）原式．96．(1)(2)【分析】（1）先计算绝对值，再进行加减混合运算即可；（2）先计算乘方、再进行乘除运算，最后计算加减运算即可；此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键．【详解】（1）（2）97．(1)31(2)【分析】本题主要考查有理数的混合运算：（1）原式根据乘法分配律将括号展开，再进行乘法运算，最后进行加减计算即可；（2）根据有理数的混合运算循序，先计算乘方，再计算乘法，后计算加法即可．【详解】（1）解：；（2）解：．98．(1)2；(2)15．【分析】（1）本题考查有理数的四则混合运算，掌握有理数的四则混合运算法则，即可解题．（2）本题考查含乘方的有理数混合运算，掌握含乘方的有理数混合运算法则，即可解题．【详解】（1）解：原式．（2）解：原式．99．(1)(2)【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算．（1）先将式子化简负号和括号后，运用加法交换律和结合律简便运算；（2）根据有理数的混合运算顺序进行计算．【详解】（1）；（2）．100．(1)(2)【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．（1）根据从左到右的顺序计算即可；（2）先算乘方、再算乘法，后算加法即可．【详解】（1）解：==；（2）解：===．