【人教版数学（2024年）】七年级上册同步练习 3.2代数式的值（含答案）

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【人教版数学（2024年）七年级上册同步练习】 3.2代数式的值一、单选题1．根据如图所示的运算程序计算y的值，若输入，，则输出y的值是（　　）A．8 B．6 C． D．2．若，，且，则的值为（　　）A． B． C．1或5 D．或3．如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则输出的结果y是（　　）A．25 B．30 C．45 D．404．若 ，则等于（　　）A．2022 B．2021 C．2023 D．20245． 如图是一个运算程序，若第1次输入的值为16，则第2024次输出的结果是（　　）A．1 B．2 C．4 D．8二、填空题6．已知，那么多项式的值是　 　．7．已知a、b是有理数，且满足，则　 　．8． 若代数式的值是6，那么代数式的值是　 　．9．若，则代数式　 　．10．已知a，b为常数，对于任意x的值都满足，则的值为　 　．11．有一个数值转换器，原理如图，当输入的时，输出的等于　 　．三、计算题12．已知x、y互为相反数，m、n互为倒数，且|a|=7，试求下面代数式的值：a2-（x+y+mn）a+x2021+y2021-（-mn）2019． 13．已知（2x﹣1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0对于任意的x都成立.求：（1）a0的值； （2）a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5的值； （3）a2+a4的值. 14．已知：|a|=5，|b-1|=8，且a-b<0，求a+b的值。四、解答题15．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，求代数式2011（a+b）-4cd+2mn的值．五、综合题16．小明和父母一起开车从地出发到距家路程为350千米的地旅游，出发前，汽车油箱内已经加满油，已知油箱内剩余油量Q（L）与行驶路程x（千米）之间的关系式为．（1）该车加满油后油箱内有油______升；（2）当汽车到达地时，求剩余油量的值．17．今年冬天，南方游客在哈尔滨得到了一个可爱的昵称：“南方小土豆”．萧萧是来自广东的小土豆，他们一家在尔滨玩了天，就舍不得走了，在我市购买了一套房．这是萧萧画的新房建筑平面图：（单位：米）（1）求地面面积（不考虑墙体厚度）；（2）萧萧想把所有房间的地面都铺上地砖．他在、两个商场看到同一款地砖，零售价都为元/平方米．A商场规定：购买面积不超过平米，按总价的优惠；购买面积超过平米按总价的优惠；超过平米按总价的优惠．商场规定如表：当，时，你能通过计算帮助他选择在哪个商场购买更优惠？答案解析部分1．【答案】C【知识点】求代数式的值-程序框图2．【答案】D【知识点】绝对值的概念与意义；求代数式的值-直接代入求值3．【答案】C【知识点】求代数式的值-程序框图4．【答案】D【知识点】求代数式的值-整体代入求值5．【答案】C【知识点】求代数式的值-程序框图6．【答案】5【知识点】求代数式的值-整体代入求值7．【答案】【知识点】绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值8．【答案】22【知识点】求代数式的值-整体代入求值9．【答案】【知识点】求代数式的值-整体代入求值10．【答案】10【知识点】求代数式的值-直接代入求值11．【答案】【知识点】求代数式的值-程序框图12．【答案】解：由题意知x+y=0，mn=1，a=7或a=-7，y=-x 当a=7时，原式=72-（0+1）×7+x2021-x2021-（-1）2019=49-7+1=43；当a=-7时，原式=（-7）2-（0+1）×（-7）+x2021-x2021-（-1）2019=49+7+1=57．综上所述，a2-（x+y+mn）a+x2021+y2021-（-mn）2019的值为43或57．【知识点】代数式求值13．【答案】（1）解：令x=0，则a0=（2×0﹣1）5=﹣1 （2）解：令x=﹣1， 则a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=[2×（﹣1）﹣1]5=（﹣3）5=﹣243（3）解：令x=1，则a0+a1+a2+a3+a4+a5=（2×1﹣1）5=1 ①， 由（2），可得a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=﹣243 ②，由①+②可得： ，又∵ ，∴ ，∴ .【知识点】代数式求值14．【答案】解：∵|a|=5，|b-1|=8， ∴a=±5，b-1=±8，∴a=±5，b=9或-7，∵a-b<0，∴当a=5，b=9时，a+b=5+9=14；当a=-5，b=9时，a+b=-5+9=4.故a+b的值为4或14【知识点】绝对值及有理数的绝对值；代数式求值15．【答案】-14或6． 解答：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数， ∴a+b=0，cd=1，|m|=5，n=-1， ∴m=±5， 当m=5时，原式=2011×0-4×1+2×5×（-1）=-14； 当m=-5时，原式=2011×0-4×1+2×（-5）×（-1）=6． ∴代数式2011（a+b）-4cd+2mn的值是-14或6．【知识点】代数式求值16．【答案】（1）升（2）升【知识点】代数式的实际意义；求代数式的值-直接代入求值17．【答案】（1）平方米（2）选择在商场购买更优惠【知识点】求代数式的值-直接代入求值面积范围（平方米）以上～以上价格（元）此范围费用按收取此范围费用按收取此范围费用按收取