第二单元圆基础练习 西师大版数学六年级上册

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第二单元圆学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．在边长8厘米的正方形纸上剪一个最大的圆，圆的半径是　 　厘米．2．圆周率是一个　 　的小数，人们在实际应用中，计算时取它的近似值，它的近似值为　 　．3．填表。4．　 　叫直径，直径是　 　的2倍．5．画圆时，固定的一点叫　 　，圆规两脚间的距离叫　 　．二、选择题6．一个圆形花坛，直径8米，在它周围修一条2米宽的小路，小路的面积是（    ）平方米。A．200.96 B．100.48 C．62.8 D．367．赛车行进的过程中，右、左两个轮子行走的路程（    ）。A．相同 B．不同 C．走直道时相同 D．走弯道时相同8．已知下图中正方形的面积是，则圆的面积是（    ）。A．15.7 B．31.4 C．78.5 D．无法计算9．一个圆环，大圆半径用R表示，小圆半径用r表示，则圆环面积表示为（    ）。A． B． C． D．10．用同样长的一根铅丝，先折成一个最大的圆，再折成一个最大的正方形，他们的面积相比较是（　　）。A．圆的面积大 B．正方形的面积大C．一样大 D．无法比较11．在同一个圆内，圆的周长是半径的（　　）倍．A．π B．2π C．3.14 D．r12．面积相等的圆、长方形、正方形，（    ）周长最大。A．圆 B．长方形 C．正方形 D．一样大三、判断题13．在圆中，直径是最长的线段。( )14．扇形的大小和弧长有关。( )15．半圆的周长就是圆周长一半加直径．    ( )16．圆的半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的9倍．( )17．在同圆或等圆中，圆的周长总是直径的3.14倍。          ( )四、解答题18．秋季运动会，海尔小学在400米运动场进行200米短跑决赛，小红奇怪地发现8名选手的起跑线不一样．已知最内圈的弯道半径是31.7米，每条跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆．为了公平，相邻的两条跑道上的起跑线应相差多少米？（π=3.14）如果是在此运动场进行400米跑决赛，相邻的两条跑道上的起跑线应相差多少米？19．把一块边长是10分米的正方形铁片，剪成一个最大的圆形，这个圆的周长是多少分米?20．在长方形中画一个最大的半圆，并画出整个图形的对称轴．量出半圆的半径（取整厘米数），求出半圆的面积．21．上体育课时，体育老师在讲动作要领时，经常让同学们围一个多半圆圈，请你利用所学知识分析一个其中的道理．参考答案：1．4【详解】试题分析：在正方形纸上剪一个最大的圆，则圆的直径就是正方形的边长，已知正方形边长为8厘米，所以圆的半径可求．解：由题意知，在正方形纸上剪一个最大的圆如下图所示：所以圆的直径就是正方形的边长，圆的半径为：8÷2=4（厘米），故答案为4．点评：此题考查了在正方形纸上剪一个最大的圆时，圆的半径和正方形边长的关系．2．无限不循环，3.14【详解】试题分析：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用“π”表示，π=3.1415926…，是一个无限不循环小数，保留两位小数后的近似值是3.14，据此解答．解：圆周率是一个无限不循环的小数，人们在实际应用中，计算时取它的近似值，它的近似值为3.14；故答案为无限不循环，3.14．点评：此题考查的是圆周率的知识，应多注意基础知识的理解和掌握．3． 5 15.7 19.625 8 25.12 50.24 6 18.84 28.26【分析】根据直径＝半径×2，周长＝πd，面积＝πr²，计算即可。【详解】2.5×2＝5（厘米）；3.14×5＝15.7（厘米）；3.14×2.5²＝19.625（平方厘米）4×2＝8（厘米）；3.14×8＝25.12（厘米）；3.14×4²＝50.24（平方厘米）3×2＝6（厘米）；3.14×6＝18.84（厘米）；3.14×3²＝28.26（平方厘米）【点睛】关键是熟悉圆的特征以及圆的周长和面积公式。4．通过圆心且两个端点都在圆上的线段，半径【详解】试题分析：根据直径和半径的定义，进行解答即可．解：直径是通过圆心且两个端点都在圆上的线段，直径是半径的2倍；故答案为通过圆心且两个端点都在圆上的线段，半径．点评：此题考查了圆直径的定义及半径与直径的关系．5．圆心，半径．【详解】试题分析：根据圆的特征：画圆时，固定的一点叫圆心，圆规两脚间的距离叫半径，半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置；进而得出结论．解：：画圆时，固定的一点叫圆心，圆规两脚间的距离叫半径；故答案为圆心，半径．点评：此题考查了圆的特征，掌握圆心、半径、直径的含义．6．C【分析】圆环的面积＝大圆面积－小圆面积，根据圆的面积＝解答即可。【详解】花坛半径：8÷2＝4（米）小路的面积：故答案为：C。【点睛】本题考查圆环的面积，解答本题的关键是掌握圆的面积的计算公式。7．C【分析】赛车在行进的过程中，因为左右两个轮子之间有一定的距离，所以它们行驶弯道时的路程不相同，只有在行驶直道时的路程相同。【详解】赛车在行进的过程中，因为左右两个轮子之间有一定的距离，所以它们行驶弯道时的路程不相同，行驶直道时的路程相同。故答案为：C。【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是理解赛车再弯道行驶时半径不同，右、左两个轮子行走的路程也不同。8．A【分析】正方形的边长等于圆的半径，则圆的半径的平方等于5，再根据圆的面积，求出圆的面积，据此解答即可。【详解】圆的面积：（cm2）故答案为：A【点睛】本题考查正方形、圆的面积，解答本题的关键是掌握圆的半径等于正方形的边长。9．B【分析】根据环形面积公式：，据此解答即可。【详解】一个圆环，大圆半径用R表示，小圆半径用r表示，则圆环面积表示为故答案为：B【点睛】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。10．A【分析】周长一定时，圆的面积和正方形的面积大小的比较。【详解】设周长为L，周长为L的正方形面积是：（L）2＝L2≈0.0625L2周长为L的圆的面积是π×（）2＝L2≈0.0796L2比较可知，面积最大的是圆。故答案为：A【点睛】本题从数量上认证了，周长一定，圆的面积最大。11．B【详解】试题分析：根据”圆的周长=2πr”可知：圆的周长÷r=2π；可知：圆的周长是它半径的2π倍；由此判断即可．解：在同一个圆内，圆的周长是半径的2π倍；故选B．点评：解答此题应根据圆的半径、圆周率和圆的周长三者之间的关系．12．B【分析】根据长方形、正方形、圆的面积公式：S＝ab、S＝a2，S＝πr2，再根据长方形、正方形的周长公式：C＝（a＋b）×2、C＝4a，C＝2πr，可以通过举例计算，再进行比较。【详解】假设圆、长方形、正方形的面积是16则长方形的长可以是8，宽是2它的周长：（8＋2）×2＝10×2＝20正方形的边长：16＝4×4周长：4×4＝16圆：16÷3.14≈5.15.1＜2.3×2.3可以假设圆的半径是2.3即它的周长：3.14×3×2.3＝14.44420＞16＞14.444故答案为：B【点睛】本题主要考查圆、长方形、正方形的周长和面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。13．√【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段一定是直径；由此判断。【详解】通过直径的定义可知：在圆中，直径是最长的线段的说法是正确的。故答案为：√【点睛】在圆中，只有经过圆心并且两端在圆上的线段才是最长的。14．×【详解】略15．正确  【详解】半圆的周长就是圆周长一半加直径,故答案为正确.16．×【详解】一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的周长就扩大到原来的3倍，所以圆的半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的9倍，是错误的．故答案为×．17．×【分析】根据圆周率的含义可知：在同一圆中，周长与直径的比值总是一个常数，通常用π来表示，据此判断。【详解】在同一个圆中，周长与直径的比值总是一个常数，通常用π来表示，因此在同圆或等圆中，圆的周长总是直径的π倍，因此原题说法错误。故答案为：×18．相差3.768米．【详解】试题分析：200米属于短跑项目，每个参赛运动员，要在自己的跑道完成比赛，跑的内圈和外圈，距离有差别，所以在起跑的时候保证公平，把差的距离已经拉开了，所以保证每个道次的运动员，跑的都是200米，不出现距离不相同的情况；根据题意可知：一圈是400米，200米决赛跑半圈，这个跑道最内圈的一个弯道长等于半径是31.7米的圆周长的一半．要求相邻的两条跑道上的起跑线应相差多少米，也就是外道选手的起点应比内道选手前移的长度．据此解答．解：3.14×1.2×2÷2=7.536÷2=3.768（米）答：相邻的两条跑道上的起跑线应相差3.768米．【点评】此题属于圆的周长的实际应用，关键是根据相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”解决问题．19．31.4分米【详解】3.14×10=31.4（分米）20．如图，半圆的面积为6.28平方厘米【详解】试题分析：在长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的半径等于长方形的宽，这个半圆有一条对称轴，对称轴垂直于这个半圆的直径且过圆心；利用圆的面积公式计算出半圆面积即可．解：量得长方形的宽为2厘米，半圆的面积为：3.14×22÷2=6.28（平方厘米），作图如下：点评：本题考查的知识点有：根据指定长宽画长方形、根据指定直径（或半径）画半圆、画轴对称图形的对称轴等．21．因为同圆中，所有的半径都相等，体育老师在讲动作要领时，让同学们围一个多半圆圈，老师站的位置正好是圆心的位置，老师和每个学生之间的距离都是半径，同圆中，所有半径的长度都相等，这样学生听得清楚【详解】试题分析：因为学生围一个多半圆圈，老师站的位置正好是圆心的位置，这样老师和每个学生之间的距离都是半径，即距离相等，学生听得清楚；据此解答即可．解：因为同圆中，所有的半径都相等，体育老师在讲动作要领时，让同学们围一个多半圆圈，老师站的位置正好是圆心的位置，老师和每个学生之间的距离都是半径，同圆中，所有半径的长度都相等，这样学生听得清楚．点评：此题考查了圆的特征，应注意基础知识的积累和灵活运用．半径（cm）直径（cm）周长（cm）面积（cm2）2.543