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20秋西师大版数学六年级上册第九单元总复习（教案）3、分数混合运算
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这是一份西师大版六年级上册本册综合教学设计及反思，共11页。
3、分数混合运算
教学内容：
教科书第98～99页，分数混合运算相关复习。
教学提示
本节课的重点是引导学生回顾整理分数四则混合运算，让学生经历知识的整理与复习的系统过程，提高归纳、整理知识和综合运用所学知识的能力。通过对分数四则混合运算的整理与复习，沟通知识之间的联系，形成良好的认知结构。
教学目标：
1.知识与技能：让学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算和解决相关的实际问题。
2.过程与方法：生通过“自主合作、交流探索、迁移类推”的方法推出分数四则混合运算顺序，培养学生认真审题、发展数学思维的能力等良好学习习惯。
3.情感态度与价值观：通过计算练习向学生渗透运算的逻辑性，相互影响地激发学生的求知欲望，让学生在民主、和谐、活跃的课堂氛围中发展数学思维，创造性地进行学习。
重点难点：
教学重点：分数四则混合运算的运算顺序并正确计算，
教学难点：含中括号小括号混合运算的解决简单的实际问题。
教学准备:
教具准备：多媒体课件。
学具准备：练习本等。
教学过程：
（一）新课导入
教师：同学们，上节课我们复习了比和按比例分配的相关知识，这节课我们一起复习分数混合运算的相关知识。
引出课题——分数的混合运算（板书课题）
【设计意图：开门见山、直奔主题，为下面的知识的系统复习和相关练习留出了足够的时间。】
（二）探究新知
1.从总体上复习分数混合运算这一板块的内容。
教师：有关分数混合运算，我们学过哪些主要的知识？
先让学生独立回忆，然后小组交流，最后抽学生汇报，教师随学生的汇报板书，逐步完成下面的知识内容：
分数混合运算分数混合运算顺序和方法
分数混合运算 分数混合运算中的简便计算
分数混合运算的实际问题
教师：下面我们就按照上面梳理的顺序一部分一部分地进行复习。
【设计意图：通过本环节的复习，使学生的头脑中对本版块的知识有一个清晰地脉络。】
2.复习分数混合运算顺序和计算方法。
教师：分数四则混合运算的顺序是怎样的？
学生如果说出：分数四则混合的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。
教师追问：能具体说一说混合运算的顺序吗？
引导学生说出具体的运算顺序，教师作如下的板书：
（1）没有括号，只有加减法或者只有乘除法的混合运算。从左到右依次计算。
（2）没有括号，有乘除也有加减的混合运算。先乘除，后加减。
（3）有括号的算式，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
教师出示“分数混合运算”第1题。
教师：它们的运算顺序是怎样的？教师随学生的发言板书（略）：
教师出示这样一个算式：－+×。
要求学生在这个算式上面添括号，使运算顺序符合下面的要求：
(1)先算加法，再算乘法，最后算减法。
(2)先算减法，再算加法，最后算乘法。
(3)先算加法，再算减法，最后算乘法。
学生完成后，抽学生汇报，集体订正。
教师：计算分数混合运算时要注意什么？
抽学生汇报后教师小结：进行分数混合运算时，要注意三个问题：一是要正确判断分数混合运算的顺序；二是要按照分数加减乘除的计算方法正确进行每一步计算；三是要按照混合运算的书写格式进行书写。
教师：请同学们计算出上面两道题的结果。
学生独立计算，教师个别指导，并抽学生到黑板上计算；计算结束后，集体评讲。
【设计意图：通过复习分数混合运算的顺序和计算方法，使学生熟练地掌握了分数混合运算顺序和计算方法，为下面的解决问题打下基础。】
3.复习分数混合运算的简便计算
出示：×+÷
教师：这道题按运算顺序，应该怎样算？
学生说出运算顺序后，教师追问：如果按这样的运算顺序算，会遇到什么问题？(让学生感受到按运算顺序算非常麻烦)
教师：仔细观察这道题有什么特点？想想能不能用简便方法？怎样简算？
学生讨论，重点讨论出题中的特点：两道乘法(除以一个数等于乘这个数的倒数)中间有一个加号，并且有一个相同的乘数，这符合乘法分配律的特点，可以用乘法分配律来简算。
教师：请同学们用简便方法计算这道题。
学生算完后，抽学生汇报，重点说一说自己怎样简算的过程。
教师：在分数混合运算中，随了可以用乘法分配律来简算，还经常用到哪些运算律？
引导学生说出在分数混合运算中经常用到的运算律。
教师：通过上面的复习，你有什么感想？
指导学生说出自己的感想是：计算分数混合运算时不要盲目的进行计算，而要看这道题是否符合简算的特点，能进行简算的要用简便方法计算。
【设计意图：通过本环节的复习，使学生对分数混合运算的简便运算有了更进一步的认识，既突出了本节课的教学重点又突破了本节课的教学难点。】
4.解决生活中的分数应用问题
教师：下面我们复习分数混合运算的实际问题。
投影出示教材第99页分数混合运算第7题。
教师：从图中可以知道哪些信息？
随学生的回答，教师帮助学生整理题中的信息，突出条件中的一些重点词。
条件问题：
2012年，西藏自治区月人均养老金2700元，位居全国之首。
重庆市月人均养老金比西藏自治区低。
宁夏回族自治区月人均养老金相当于重庆市的。
青海省月人均养老金比重庆市高。
教师：根据这些条件，你能提出哪些数学问题？
学生讨论后回答。
学生提出的问题可能有：
重庆市月人均养老金是多少？
宁夏回族自治区月人均养老金是多少？
青海省月人均养老金是多少？
……
教师：你们会解答这几个问题吗？
学生独立解答，教师个别辅导，最后集体订正，抽学生的作业进行展示，并要求学生说一说列式的理由？
【设计意图：在这一环节的设计，通过教师引导，学生独立解决实际问题，不仅能促进学生更好地利用已有知识和经验，更有利于学生学习能力的培养。】
（三）巩固应用
处理教材第102页练习二十四第7题。
先让学生从问题中收集有用的信息。
让学生提出说学问题并说一说解题思路，然后让学生独立完成，全班交流解法。
学生独立完成，同桌交流各自的解法。
【设计意图：通过本环节的练习，使学生对分数混合运算的实际问题的解题方法掌握的更加牢固，为下一步的学习打下坚实的基础。】
（四）达标反馈
1.计算下列各题
20÷（-）
2.光明小学六年级科技兴趣小组的人数比音乐兴趣小组的人数少，科技兴趣小组有28人，两个小组一共有多少人？
3.三个文具店都有同种练习本，单价都是0.8元。甲文具店：买4赠1；乙文具店：所有商品按原价的出售。丙文具店：购物满40元返还现金10元，如果要购买50这样的练习本，到哪家购买最合算？
答案：
1.
2.28÷（1-）+28 =63（人）
3.在甲文具店购买50本所需的钱数：
50×=40（本） 0.8×40=32（元）
在乙文具店购买50本所需的钱数：
0.8×50×=36（元）
在丙文具店购买50本所需的钱数：
0.8×50=40（元） 40-10=30（元）
在丙文具店购买最合算。
（五）课堂小结
同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
学生谈这节课的收获和疑惑。
【设计意图：通过这一环节的知识小结，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养学生的反思意识和梳理知识的能力。】
（六）布置作业
1.能简算的要简算。
48×( EQ \F(7,12) ＋2)÷ EQ \F(2,3) 23－ EQ \F(8,9) × EQ \F(3,4) ÷ EQ \F(1,27) EQ \F(5,9) ×7＋ EQ \F(5,9) ×11
5÷［( EQ \F(2,3) ＋ EQ \F(1,5) )× EQ \F(1,13) ］ EQ \F(4,25) ×33＋ EQ \F(4,25) ×67 （－）×÷
2.六年级（1）班有女生24人，男生占全班人数的，六年级（1）班共有学生多少人？
3.“六一”儿童节，学校要购买一批笔记本作为奖品颁发给优秀少先队员，笔记本的单价是每本2元，要买40本这样的笔记本，去哪家购买合算？
甲店：买9本送1本；乙店：所有商品一律按原价的出售；丙店：每满50元返现10元（不满50的部分不返）。
答案：
1. 186 11 10 75 16 1
2. 24÷（1-）=60（人）
3.甲店购买笔记本需要：40××2=72（元）乙店购买笔记本需要：2××40=64（元）
丙店购买笔记本需要：40×2-10=70（元） 在乙店购买最合算。
板书设计
分数混合运算
分数混合运算分数混合运算顺序和方法
分数混合运算 分数混合运算中的简便计算
分数混合运算的实际问题
教学资料包
数学资源
1.填空题。
（1）（ ）的 是15；32的 是（ ）。
（2）比120米多 是（ ）米，200千克比（ ）吨少。
（3）“桃树的 等于梨树的棵数”是把（ ）的棵数看作单位“1”，关系式是（ ）。
2.直接写得数。
EQ \F(3,4) ×16= 12÷ EQ \F(3,5) = 0.3× EQ \F(5,6) = EQ \F(3,5) ÷ EQ \F(9,10) =
1÷ EQ \F(7,8) = EQ \F(5,7) ÷ EQ \F(5,7) = EQ \F(1,2) × EQ \F(1,3) = 0× EQ \F(1,8) =
3.能简算的要简算。
× ＋÷ 18×（ EQ \F(1,2) - EQ \F(1,3) ） ÷［- （-）］
4.图书室新进60连环画，新进的故事书比连环画少，新进故事书多少本？
5.一杯牛奶喝去后加满水摇匀，再喝去，这时杯中的纯牛奶占原来这杯牛奶的几分之
答案：
1.（1）20 20 （2）200 300 （3）梨树 梨树的棵数×=桃树的棵数
2. 12 20 0.5 1 0
3. 3
4.（1）60×（1-）=50（本）
5.1--（1-）×=
3、分数混合运算
教学内容：
教科书第98～99页，分数混合运算相关复习。
教学提示
本节课的重点是引导学生回顾整理分数四则混合运算，让学生经历知识的整理与复习的系统过程，提高归纳、整理知识和综合运用所学知识的能力。通过对分数四则混合运算的整理与复习，沟通知识之间的联系，形成良好的认知结构。
教学目标：
1.知识与技能：让学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算和解决相关的实际问题。
2.过程与方法：生通过“自主合作、交流探索、迁移类推”的方法推出分数四则混合运算顺序，培养学生认真审题、发展数学思维的能力等良好学习习惯。
3.情感态度与价值观：通过计算练习向学生渗透运算的逻辑性，相互影响地激发学生的求知欲望，让学生在民主、和谐、活跃的课堂氛围中发展数学思维，创造性地进行学习。
重点难点：
教学重点：分数四则混合运算的运算顺序并正确计算，
教学难点：含中括号小括号混合运算的解决简单的实际问题。
教学准备:
教具准备：多媒体课件。
学具准备：练习本等。
教学过程：
（一）新课导入
教师：同学们，上节课我们复习了比和按比例分配的相关知识，这节课我们一起复习分数混合运算的相关知识。
引出课题——分数的混合运算（板书课题）
【设计意图：开门见山、直奔主题，为下面的知识的系统复习和相关练习留出了足够的时间。】
（二）探究新知
1.从总体上复习分数混合运算这一板块的内容。
教师：有关分数混合运算，我们学过哪些主要的知识？
先让学生独立回忆，然后小组交流，最后抽学生汇报，教师随学生的汇报板书，逐步完成下面的知识内容：
分数混合运算分数混合运算顺序和方法
分数混合运算 分数混合运算中的简便计算
分数混合运算的实际问题
教师：下面我们就按照上面梳理的顺序一部分一部分地进行复习。
【设计意图：通过本环节的复习，使学生的头脑中对本版块的知识有一个清晰地脉络。】
2.复习分数混合运算顺序和计算方法。
教师：分数四则混合运算的顺序是怎样的？
学生如果说出：分数四则混合的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。
教师追问：能具体说一说混合运算的顺序吗？
引导学生说出具体的运算顺序，教师作如下的板书：
（1）没有括号，只有加减法或者只有乘除法的混合运算。从左到右依次计算。
（2）没有括号，有乘除也有加减的混合运算。先乘除，后加减。
（3）有括号的算式，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
教师出示“分数混合运算”第1题。
教师：它们的运算顺序是怎样的？教师随学生的发言板书（略）：
教师出示这样一个算式：－+×。
要求学生在这个算式上面添括号，使运算顺序符合下面的要求：
(1)先算加法，再算乘法，最后算减法。
(2)先算减法，再算加法，最后算乘法。
(3)先算加法，再算减法，最后算乘法。
学生完成后，抽学生汇报，集体订正。
教师：计算分数混合运算时要注意什么？
抽学生汇报后教师小结：进行分数混合运算时，要注意三个问题：一是要正确判断分数混合运算的顺序；二是要按照分数加减乘除的计算方法正确进行每一步计算；三是要按照混合运算的书写格式进行书写。
教师：请同学们计算出上面两道题的结果。
学生独立计算，教师个别指导，并抽学生到黑板上计算；计算结束后，集体评讲。
【设计意图：通过复习分数混合运算的顺序和计算方法，使学生熟练地掌握了分数混合运算顺序和计算方法，为下面的解决问题打下基础。】
3.复习分数混合运算的简便计算
出示：×+÷
教师：这道题按运算顺序，应该怎样算？
学生说出运算顺序后，教师追问：如果按这样的运算顺序算，会遇到什么问题？(让学生感受到按运算顺序算非常麻烦)
教师：仔细观察这道题有什么特点？想想能不能用简便方法？怎样简算？
学生讨论，重点讨论出题中的特点：两道乘法(除以一个数等于乘这个数的倒数)中间有一个加号，并且有一个相同的乘数，这符合乘法分配律的特点，可以用乘法分配律来简算。
教师：请同学们用简便方法计算这道题。
学生算完后，抽学生汇报，重点说一说自己怎样简算的过程。
教师：在分数混合运算中，随了可以用乘法分配律来简算，还经常用到哪些运算律？
引导学生说出在分数混合运算中经常用到的运算律。
教师：通过上面的复习，你有什么感想？
指导学生说出自己的感想是：计算分数混合运算时不要盲目的进行计算，而要看这道题是否符合简算的特点，能进行简算的要用简便方法计算。
【设计意图：通过本环节的复习，使学生对分数混合运算的简便运算有了更进一步的认识，既突出了本节课的教学重点又突破了本节课的教学难点。】
4.解决生活中的分数应用问题
教师：下面我们复习分数混合运算的实际问题。
投影出示教材第99页分数混合运算第7题。
教师：从图中可以知道哪些信息？
随学生的回答，教师帮助学生整理题中的信息，突出条件中的一些重点词。
条件问题：
2012年，西藏自治区月人均养老金2700元，位居全国之首。
重庆市月人均养老金比西藏自治区低。
宁夏回族自治区月人均养老金相当于重庆市的。
青海省月人均养老金比重庆市高。
教师：根据这些条件，你能提出哪些数学问题？
学生讨论后回答。
学生提出的问题可能有：
重庆市月人均养老金是多少？
宁夏回族自治区月人均养老金是多少？
青海省月人均养老金是多少？
……
教师：你们会解答这几个问题吗？
学生独立解答，教师个别辅导，最后集体订正，抽学生的作业进行展示，并要求学生说一说列式的理由？
【设计意图：在这一环节的设计，通过教师引导，学生独立解决实际问题，不仅能促进学生更好地利用已有知识和经验，更有利于学生学习能力的培养。】
（三）巩固应用
处理教材第102页练习二十四第7题。
先让学生从问题中收集有用的信息。
让学生提出说学问题并说一说解题思路，然后让学生独立完成，全班交流解法。
学生独立完成，同桌交流各自的解法。
【设计意图：通过本环节的练习，使学生对分数混合运算的实际问题的解题方法掌握的更加牢固，为下一步的学习打下坚实的基础。】
（四）达标反馈
1.计算下列各题
20÷（-）
2.光明小学六年级科技兴趣小组的人数比音乐兴趣小组的人数少，科技兴趣小组有28人，两个小组一共有多少人？
3.三个文具店都有同种练习本，单价都是0.8元。甲文具店：买4赠1；乙文具店：所有商品按原价的出售。丙文具店：购物满40元返还现金10元，如果要购买50这样的练习本，到哪家购买最合算？
答案：
1.
2.28÷（1-）+28 =63（人）
3.在甲文具店购买50本所需的钱数：
50×=40（本） 0.8×40=32（元）
在乙文具店购买50本所需的钱数：
0.8×50×=36（元）
在丙文具店购买50本所需的钱数：
0.8×50=40（元） 40-10=30（元）
在丙文具店购买最合算。
（五）课堂小结
同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
学生谈这节课的收获和疑惑。
【设计意图：通过这一环节的知识小结，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养学生的反思意识和梳理知识的能力。】
（六）布置作业
1.能简算的要简算。
48×( EQ \F(7,12) ＋2)÷ EQ \F(2,3) 23－ EQ \F(8,9) × EQ \F(3,4) ÷ EQ \F(1,27) EQ \F(5,9) ×7＋ EQ \F(5,9) ×11
5÷［( EQ \F(2,3) ＋ EQ \F(1,5) )× EQ \F(1,13) ］ EQ \F(4,25) ×33＋ EQ \F(4,25) ×67 （－）×÷
2.六年级（1）班有女生24人，男生占全班人数的，六年级（1）班共有学生多少人？
3.“六一”儿童节，学校要购买一批笔记本作为奖品颁发给优秀少先队员，笔记本的单价是每本2元，要买40本这样的笔记本，去哪家购买合算？
甲店：买9本送1本；乙店：所有商品一律按原价的出售；丙店：每满50元返现10元（不满50的部分不返）。
答案：
1. 186 11 10 75 16 1
2. 24÷（1-）=60（人）
3.甲店购买笔记本需要：40××2=72（元）乙店购买笔记本需要：2××40=64（元）
丙店购买笔记本需要：40×2-10=70（元） 在乙店购买最合算。
板书设计
分数混合运算
分数混合运算分数混合运算顺序和方法
分数混合运算 分数混合运算中的简便计算
分数混合运算的实际问题
教学资料包
数学资源
1.填空题。
（1）（ ）的 是15；32的 是（ ）。
（2）比120米多 是（ ）米，200千克比（ ）吨少。
（3）“桃树的 等于梨树的棵数”是把（ ）的棵数看作单位“1”，关系式是（ ）。
2.直接写得数。
EQ \F(3,4) ×16= 12÷ EQ \F(3,5) = 0.3× EQ \F(5,6) = EQ \F(3,5) ÷ EQ \F(9,10) =
1÷ EQ \F(7,8) = EQ \F(5,7) ÷ EQ \F(5,7) = EQ \F(1,2) × EQ \F(1,3) = 0× EQ \F(1,8) =
3.能简算的要简算。
× ＋÷ 18×（ EQ \F(1,2) - EQ \F(1,3) ） ÷［- （-）］
4.图书室新进60连环画，新进的故事书比连环画少，新进故事书多少本？
5.一杯牛奶喝去后加满水摇匀，再喝去，这时杯中的纯牛奶占原来这杯牛奶的几分之
答案：
1.（1）20 20 （2）200 300 （3）梨树 梨树的棵数×=桃树的棵数
2. 12 20 0.5 1 0
3. 3
4.（1）60×（1-）=50（本）
5.1--（1-）×=
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