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小学西师大版二 圆综合与测试优秀教案
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这是一份小学西师大版二 圆综合与测试优秀教案，共7页。
5、综合与实践 读故事 学数学
教学内容：
教科书第29页，综合与实践——读故事学数学。
教学提示：
教材选取了一个班读书交流会的场景，使学生快速进入情境之中。读书、读故事都要边读边想，从书中汲取营养，这是读书的好习惯。
本节课从一个侧面反映了了这个主题教育学生应该怎样读书。教材通过“狄多公主圈地”的故事中呈现出来的数学知识来引导学生用自己所学的和圆相关的知识去解决实际生活中的相关问题，培养学生解决问题的能力，让学生在实际操作中感悟数学的价值和作用，体会学习数学的乐趣。
通过上节课的学习，学生已经初步具备了运用和圆相关的的知识灵活解决问题的能力，读故事是学生的一大特点，学生具有很强的好奇心，所以本节课教师紧紧抓住学生的好奇心理，设置梯度不同的问题帮助学生从故事中领悟到更多的道理。
教学目标：
1.知识与技能：通过读故事，了解故事中所蕴含的基本的数学思想和方法，综合运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：掌握“转化”这一数学方法，能运用“转化”的思想方法解决实际问题。
3.情感、态度、价值观：体会数学在生活中的广泛应用，激发起学习数学的兴趣，培养学生读书的好习惯。
重点难点：
教学重点：综合运用所学知识解决实际问题。
教学难点：解决问题的灵活性。
教学准备:
教具准备：多媒体课件
学具准备：练习本、草稿纸等。
教学过程：
（一）走进生活，引入主题
投影直接出示教材第29页情境图。
谈话：同学们说一说，你们读过哪些故事？
生1：我读过《田忌赛马》。
生2：我读过《曹冲称象》。
生3：我读过《狄多公主圈地》。
……
【设计意图：本环节采取开门见山的方式引入新课，直奔主题，节省了时间。】
（二）合作探究
1.了解故事内容。
《狄多公主圈地》故事的大致内容如下：
古代有一位公主叫狄多，她的王国发生叛乱后，就逃离了非洲。一天，她向当地的一名酋长雅布祈求一些土地，雅布酋长不想多给土地，就给了狄多一张犍牛皮，让公主用这张犍牛皮圈土地，圈多少就给多少。聪明的公主用这张犍牛皮圈了很多的土地，在这片土地上建立了拜萨（意思为牛皮）城。
2.探究故事中的数学问题。
（1）狄多公主为什么能圈很多土地？
狄多公主之所以能圈很多土地，究其原因是她把张张犍牛皮变得尽可能的长。
根据故事的叙述，狄多公主“先把牛皮放到水里（牛皮遇到水会膨胀），然后捞出来把它剪成许多小条，沿着海岸线围成一个最大的圆”，因此圈出来很多的土地。
（2）《狄多公主圈地》的故事中蕴含着什么数学知识？
《狄多公主圈地》的故事中蕴含着的数学知识是周长相等的长方形、正方形和圆形中，圆的面积最大。
3．模拟圈地。
（1）动手计算。
假设狄多公主得到的那张犍牛皮剪成了20000米的牛皮条，那么最多可以圈多少公顷的土地？
我们按照圈成正方形和圆形两种情况分别来计算。
①圈得的正方形土地的面积：
边长：20000÷4=5000（米）
正方形的面积：5000×5000=25000000（平方米）=2500（公顷）
②圈得的圆正方形土地的面积：
半径：20000÷3.14÷2≈3184.71（米）
圆形土地的面积：3.14×3184.712≈31847066（平方米）≈3185（公顷）
2500公顷＜3185公顷
答：最多可以圈得3185公顷的土地。
（2）比一比
如果充分利用雅布酋长的土地边界来圈，和狄多公主的圈地方法相比，那么是不会圈得更多的土地的。
4．活动拓展
（1）回忆《曹冲称象》的故事。
三国时期，曹操得到一头大象，但是文武官员都没有办法称出大象的重量。曹操的小儿子曹冲想出一个办法：把大象放到一条船上，刻上船帮上的水印记号，然后把大象牵下船，往船里面装上石头，知道船下沉到刚才的记号处，船中石头的重量就是大象的重量。《曹冲称象》的故事给了我们很好地启示。
（2）探究故事中的数学思想
虽然不能直接称出大象的重量，但是通过把石头代替大象的办法称出了大象的重量，这种解决问题的方法就是“转化”法。
【设计意图：本环节从了解故事内容，再到模拟圈地，基本上都是在教师的引领下，放手让学生自己独立完成，这样操作，体现了学生的主体地位，培养了学生的分析问题和解决问题的能力，通过活动让学生感知狄多公主的聪明才智，学会灵活运用自己所学知识解决实际问题。】
（三）巩固新知
通过对狄多公主圈地的故事进行试验研究，可以发现用数学的眼光来看问题，从数学的角度来分析问题，合理运用一些解决策略，能有效地帮助我们解决一些实际问题。下面的问题来自于生活，来自于一些故事，我们平时是否注意到这些问题呢？应该怎么思考解决呢？
1.我们年级将举行XX比赛，怎样根据田忌赛马的策略来设计比赛的呢？
2.忽略了一个小数点，怎么就引起“联盟一号”宇宙飞船无法打开降落伞而坠毁呢？
3.农民用竹席围成圆柱形谷仓来堆放更多的粮食，这是为什么？
【设计意图：本环节的练习，激发了学生的学习兴趣、有效的巩固了新知，增强了学生的数学的应用意识，提高了学生动手实践的能力。】
（四）达标反馈
1.一个圆形花坛，半径是10米，它的周长是多少？它的面积是多少？
2.用一根长44厘米的铁丝围成一个正方形或圆形，哪个的面积大？
答案：
×10×2=62.8（米） 3.14×102=314（平方米）
2.（44÷4）2= 11×11=121（平方厘米） 3.14×（44÷3.14÷2）2 ≈154（平方厘米）
121＜ 154 圆的面积大
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
学生回答：狄多公主真的很聪明。她在遇到问题之后善于动脑筋、想办法，充分利用自己的知识获取最大的利益，我们要向她学习。
……
【设计意图：在学生课上接受了狄多公主的做法的教育的基础上，让他们课下继续探究，培养学生解决问题的灵活性，通过活动，使学生感受到生活中处处有数学，从而激发起学生学习数学的兴趣。】
（六）布置作业
1.农民用竹席围成圆柱形谷仓来堆放更多的粮食，这是为什么？
2.如图，已知正方形面积是18平方厘米，求圆的面积。
答案：
1.高一定时底面是圆形时面积最大,谷仓所盛放的粮食的体积也最大。
×18=56.52（平方厘米）
板书设计
读故事 学数学
①圈得的正方形土地的面积：
边长：20000÷4=5000（米）
正方形的面积：5000×5000=25000000（平方米）=2500（公顷）
②圈得的圆正方形土地的面积：
半径：20000÷3.14÷2≈3184.71（米）
圆形土地的面积：3.14×3184.712≈31847066（平方米）≈3185（公顷）
2500公顷＜3185公顷
答：最多可以圈得3185公顷的土地。
资料链接
动物中的数学“天才”
蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。
丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？
蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。
冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。
真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天
蚂蚁的计算本领也十分高明。英国科学家亨斯顿做过一个有趣的实验：他把一只死蚱蜢切成三块，第二块比第一块大一倍，第三块比第二块大一倍，在蚂蚁发现这三块食物40分钟后，聚集在最小一块蚱蜢处的蚂蚁有28只，第二块有44只，第三块有89只，后一组差不多较前一组多一倍；蚂蚁的计算本领如此准确，令人惊奇！
美国有只黑猩猩，每次吃10根香蕉。有一次，科学家在黑猩猩的食物箱里只放了８根香蕉，黑猩猩吃完后，不肯离去，不停地在食物箱里翻找。科学家再给它１根，它吃完后仍不肯走开，一直到吃够10根才离开。看来黑猩猩会数数，至少能数到10。
5、综合与实践 读故事 学数学
教学内容：
教科书第29页，综合与实践——读故事学数学。
教学提示：
教材选取了一个班读书交流会的场景，使学生快速进入情境之中。读书、读故事都要边读边想，从书中汲取营养，这是读书的好习惯。
本节课从一个侧面反映了了这个主题教育学生应该怎样读书。教材通过“狄多公主圈地”的故事中呈现出来的数学知识来引导学生用自己所学的和圆相关的知识去解决实际生活中的相关问题，培养学生解决问题的能力，让学生在实际操作中感悟数学的价值和作用，体会学习数学的乐趣。
通过上节课的学习，学生已经初步具备了运用和圆相关的的知识灵活解决问题的能力，读故事是学生的一大特点，学生具有很强的好奇心，所以本节课教师紧紧抓住学生的好奇心理，设置梯度不同的问题帮助学生从故事中领悟到更多的道理。
教学目标：
1.知识与技能：通过读故事，了解故事中所蕴含的基本的数学思想和方法，综合运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：掌握“转化”这一数学方法，能运用“转化”的思想方法解决实际问题。
3.情感、态度、价值观：体会数学在生活中的广泛应用，激发起学习数学的兴趣，培养学生读书的好习惯。
重点难点：
教学重点：综合运用所学知识解决实际问题。
教学难点：解决问题的灵活性。
教学准备:
教具准备：多媒体课件
学具准备：练习本、草稿纸等。
教学过程：
（一）走进生活，引入主题
投影直接出示教材第29页情境图。
谈话：同学们说一说，你们读过哪些故事？
生1：我读过《田忌赛马》。
生2：我读过《曹冲称象》。
生3：我读过《狄多公主圈地》。
……
【设计意图：本环节采取开门见山的方式引入新课，直奔主题，节省了时间。】
（二）合作探究
1.了解故事内容。
《狄多公主圈地》故事的大致内容如下：
古代有一位公主叫狄多，她的王国发生叛乱后，就逃离了非洲。一天，她向当地的一名酋长雅布祈求一些土地，雅布酋长不想多给土地，就给了狄多一张犍牛皮，让公主用这张犍牛皮圈土地，圈多少就给多少。聪明的公主用这张犍牛皮圈了很多的土地，在这片土地上建立了拜萨（意思为牛皮）城。
2.探究故事中的数学问题。
（1）狄多公主为什么能圈很多土地？
狄多公主之所以能圈很多土地，究其原因是她把张张犍牛皮变得尽可能的长。
根据故事的叙述，狄多公主“先把牛皮放到水里（牛皮遇到水会膨胀），然后捞出来把它剪成许多小条，沿着海岸线围成一个最大的圆”，因此圈出来很多的土地。
（2）《狄多公主圈地》的故事中蕴含着什么数学知识？
《狄多公主圈地》的故事中蕴含着的数学知识是周长相等的长方形、正方形和圆形中，圆的面积最大。
3．模拟圈地。
（1）动手计算。
假设狄多公主得到的那张犍牛皮剪成了20000米的牛皮条，那么最多可以圈多少公顷的土地？
我们按照圈成正方形和圆形两种情况分别来计算。
①圈得的正方形土地的面积：
边长：20000÷4=5000（米）
正方形的面积：5000×5000=25000000（平方米）=2500（公顷）
②圈得的圆正方形土地的面积：
半径：20000÷3.14÷2≈3184.71（米）
圆形土地的面积：3.14×3184.712≈31847066（平方米）≈3185（公顷）
2500公顷＜3185公顷
答：最多可以圈得3185公顷的土地。
（2）比一比
如果充分利用雅布酋长的土地边界来圈，和狄多公主的圈地方法相比，那么是不会圈得更多的土地的。
4．活动拓展
（1）回忆《曹冲称象》的故事。
三国时期，曹操得到一头大象，但是文武官员都没有办法称出大象的重量。曹操的小儿子曹冲想出一个办法：把大象放到一条船上，刻上船帮上的水印记号，然后把大象牵下船，往船里面装上石头，知道船下沉到刚才的记号处，船中石头的重量就是大象的重量。《曹冲称象》的故事给了我们很好地启示。
（2）探究故事中的数学思想
虽然不能直接称出大象的重量，但是通过把石头代替大象的办法称出了大象的重量，这种解决问题的方法就是“转化”法。
【设计意图：本环节从了解故事内容，再到模拟圈地，基本上都是在教师的引领下，放手让学生自己独立完成，这样操作，体现了学生的主体地位，培养了学生的分析问题和解决问题的能力，通过活动让学生感知狄多公主的聪明才智，学会灵活运用自己所学知识解决实际问题。】
（三）巩固新知
通过对狄多公主圈地的故事进行试验研究，可以发现用数学的眼光来看问题，从数学的角度来分析问题，合理运用一些解决策略，能有效地帮助我们解决一些实际问题。下面的问题来自于生活，来自于一些故事，我们平时是否注意到这些问题呢？应该怎么思考解决呢？
1.我们年级将举行XX比赛，怎样根据田忌赛马的策略来设计比赛的呢？
2.忽略了一个小数点，怎么就引起“联盟一号”宇宙飞船无法打开降落伞而坠毁呢？
3.农民用竹席围成圆柱形谷仓来堆放更多的粮食，这是为什么？
【设计意图：本环节的练习，激发了学生的学习兴趣、有效的巩固了新知，增强了学生的数学的应用意识，提高了学生动手实践的能力。】
（四）达标反馈
1.一个圆形花坛，半径是10米，它的周长是多少？它的面积是多少？
2.用一根长44厘米的铁丝围成一个正方形或圆形，哪个的面积大？
答案：
×10×2=62.8（米） 3.14×102=314（平方米）
2.（44÷4）2= 11×11=121（平方厘米） 3.14×（44÷3.14÷2）2 ≈154（平方厘米）
121＜ 154 圆的面积大
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
学生回答：狄多公主真的很聪明。她在遇到问题之后善于动脑筋、想办法，充分利用自己的知识获取最大的利益，我们要向她学习。
……
【设计意图：在学生课上接受了狄多公主的做法的教育的基础上，让他们课下继续探究，培养学生解决问题的灵活性，通过活动，使学生感受到生活中处处有数学，从而激发起学生学习数学的兴趣。】
（六）布置作业
1.农民用竹席围成圆柱形谷仓来堆放更多的粮食，这是为什么？
2.如图，已知正方形面积是18平方厘米，求圆的面积。
答案：
1.高一定时底面是圆形时面积最大,谷仓所盛放的粮食的体积也最大。
×18=56.52（平方厘米）
板书设计
读故事 学数学
①圈得的正方形土地的面积：
边长：20000÷4=5000（米）
正方形的面积：5000×5000=25000000（平方米）=2500（公顷）
②圈得的圆正方形土地的面积：
半径：20000÷3.14÷2≈3184.71（米）
圆形土地的面积：3.14×3184.712≈31847066（平方米）≈3185（公顷）
2500公顷＜3185公顷
答：最多可以圈得3185公顷的土地。
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动物中的数学“天才”
蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。
丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？
蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。
冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。
真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天
蚂蚁的计算本领也十分高明。英国科学家亨斯顿做过一个有趣的实验：他把一只死蚱蜢切成三块，第二块比第一块大一倍，第三块比第二块大一倍，在蚂蚁发现这三块食物40分钟后，聚集在最小一块蚱蜢处的蚂蚁有28只，第二块有44只，第三块有89只，后一组差不多较前一组多一倍；蚂蚁的计算本领如此准确，令人惊奇！
美国有只黑猩猩，每次吃10根香蕉。有一次，科学家在黑猩猩的食物箱里只放了８根香蕉，黑猩猩吃完后，不肯离去，不停地在食物箱里翻找。科学家再给它１根，它吃完后仍不肯走开，一直到吃够10根才离开。看来黑猩猩会数数，至少能数到10。
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