青岛版（2024）五年级上册五 生活中的多边形——多边形的面积优质课教案

这是一份青岛版（2024）五年级上册五 生活中的多边形——多边形的面积优质课教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，难点突破，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。

1.让学生利用已有知识经验通过拼一拼、剪一剪、折一折等方法，探索并掌握三角形的面积公式。
2.能运用三角形面积公式正确解决实际问题。
3.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
4.让学生在探索活动中获得积极情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
【教学难点】理解三角形面积公式的推导过程。
【难点突破】利用电子白板动态演示转化过程，让学生直观理解三角形面积公式。
【教学准备】电子白板、PPT、三角形学具。
【教学过程】
一、复习导入，铺垫新知
1.回顾旧知：
师：同学们回忆一下，我们上一节课学习了什么数学内容？
生：平行四边形的面积。
师：谁能说说平行四边形的面积怎样求？
生：平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah
师：在探索平行四边形面积公式的时候我们是怎样研究的呢？
生：我们把平行四边形转化为长方形。
师：我们就是把新的知识转化为旧知识，利用已有的知识经验探索新的问题，这种转化思想是一种非常重要的学习方法，今后我们仍然可以借鉴使用。
2.确定新知：
师：我们学过了平行四边形面积了，同学们觉得这节课我们学习什么知识最合适吗？
生：三角形面积、梯形面积、组合图形面积……
师：我们学习应该循序渐进，从简单易学的知识入手，逐步深入。同学们说的这些都很好，哪个更容易学习呢？
生：三角形的面积。
师：那好，我们这节课就来学习《三角形的面积》
二、动手实践，合作探索
1.制定策略：
师：根据我们以前的学习经验，大家说说我们应该怎样研究三角形面积的公式呢？
生：我们可以把三角形转化为其他学过的图形（或者说：平行四边形）
师：你说的可真好，我们可以把三角形的面积与我们学过的图形面积建立起联系，进而找到计算三角形面积的方法。
2.实践探索：
师：老师为大家准备了一些三角形学具，同学们四人一组合作，看看三角形的面积可以通过转化为什么图形的面积，怎样求得？
生：学生动手操作。
师：巡视合作，适时点拨。
3.汇报交流：
师：谁来说说，你们小组是怎样探究三角形面积公式的？（学生汇报）
生：① 我们用两个完全相同的锐角三角形，拼成了一个平行四边形，那么三角形的面积就是这个平行四边形面积的一半，而且，平行四边形的底和高与三角形的底和高都是同一个底和高，这样我们就可以求出三角形的面积了。
②
③
师：我们观察白板，无论锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都能转化为平行四边形，都得到了三角形面积=底×高÷2，其中底×高求出的是平行四边形的面积，这里的底也是三角形的底，高也是三角形的高，求出的平行四边形的面积是三角形的2倍，所以，要求三角形面积就应该在平行四边形面积上÷2（适时板书）
师：刚才我们用两个完全相同的三角形的拼一拼的方法推导出了三角形的面积公式。还有用其他的方法的吗？
生：我用的是剪下来拼一拼的方法，也转化成平行四边形了。
平行四边形的面积与原来三角形的面积相等，平行四边形的高是三角形高的一半为h÷2，平行四边形的底等于三角形的底a，所以同样可得得出S=ah÷2。
4.新课小结：
师：我们刚才通过多种方法，把三角形的面积求法转化为平行四边形的面积，找到二者间的关系后，借助平行四边形面积得到了三角形面积的公式为S=ah÷2。
三、巩固新知，拓展发散
师：我们研究了三角形的面积公式，有什么用呢？
生：可以用来解决生活中的问题。
师：既然这么有用，那我们就来一起用一用吧。
1.巩固练习：
师：教师出示PPT练习题目，利用白板交互功能，让学生在白板解决问题，其他同学在本上完成。
2.拓展发散：
师：出示三角形与平行四边形的组合图形，引发学生的思考，利用三角形面积公式和平行四边形面积公式求解，引发学生能否直接对梯形面积直接求解的思考，结束本课。