数学六年级上册4 圆的周长教学设计及反思
展开大家下午好!今天我说课的题目是《圆的周长(1)》,下边我会将会从教材分析,学情分析这几个方面来进行说课。
一、说教材分析
首先我来谈一谈对教材的理解
在三年级上册学生就学习了周长的一般概念,以及长方形和正方形周长的计算方法,本单元前四课时初步认识了圆,在此基础上,这节课我们进一步学习圆的周长,是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始,为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础,通过本节课的学习,使学生能够理解圆周率的含义,发现圆的周长与直径的关系,为下一课时掌握求圆的周长的计算方法,并运用计算方法解决生活中的一些实际问题做好准备,本节课是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
二、说学情分析
学生已经有了对周长的认识,只是研究圆的周长需要探究圆的周长与直径的关系,那么,对于圆的周长与直径的这个倍数关系,学生通过测量、计算是能发现的。教学时,关键是引导学生发现圆的周长与直径之间的倍数关系,从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。但圆是曲线图形,是一种新学习的平面几何图形,这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象,探索圆周率的含义是教学难点,学生不易理解。
三、说教学目标及重难点
基于新课标和数学核心素养,我确定了如下教学目标:
1.认识圆的周长,能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。
2.在测量活动中探究发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义。
3.能运用圆周率解决一些实际问题。
其中,发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义为教学重点,运用圆周率解决一些实际问题为教学难点。
四、说教法与学法
陶行知说过活的人才教育不是灌输知识,而是将开发文化保护的钥匙及我们知道的教给学生。基于此为了更好的实现教学目标,我将采用情境法、谈话法、练习法和小组讨论,并结合多媒体来进行教学。
在学法上践行新课标倡导的自主、合作、探究的方法,引导学生将学、思、悟相结合,将课堂的主动性交还给学生。
好的教学方法要在教学过程中体现为了课堂的顺利进行,课前的准备也非常重要,因此,我精心准备了课件,让学生提前准备学具等素材,为下面的新课教学做了充分的准备。
五、说教学过程
接下来,我重点说说我的教学过程:
、创设情境,引出问题
两只兔子在草地上跑步,白兔沿着正方形路线跑,黑兔沿着圆形路线跑。求两只兔子跑的路程。(课件出示)
师:要求白兔跑的路程,实际上就是求这个正方形的什么?(学生齐答)
学生齐答:周长。
师:什么叫正方形的周长?怎样计算正方形的周长?(组织学生交流,讨论)
引导学生复习正方形的周长的意义及计算方法。
师:要求黑兔所跑的路程,实际上就是求圆的什么?(周长)
师:什么叫圆的周长?怎么计算圆的周长?这节课我们就一起来学习“圆的周长”。
(教师板书课题:圆的周长)
(二)探究新知。
1.测量圆的周长。
(1)理解车轮滚一圈的长度就是它的周长。
(课件出示教材第9页最上面的主题图)
师:大轮子和小轮子滚动一圈,谁滚得最远?(指名学生回答)
教师提示:人们很早就发现,轮子越大,滚一圈就越远。
教师明确:车轮滚一圈的长度就是它的周长。
(2)测试车轮的周长。
师:如何测量周长呢?用手中的圆片试试看。(学生分小组合作,教师巡视指导)
(3)学生汇报方法,教师用课件演示(分别为滚动法和绳测法),引导学生发现测量时的操作要点及两种测量方法的相同点。
教师引导学生明确操作要点:①滚动法:在圆片的边缘做一个记号,把这个记号与直尺上的0刻度对齐,然后把圆片在直尺的边缘上向右滚动一周,就能测量出圆片的周长。
②绳测法:用细绳绕圆片一周,然后把细绳拉直,用直尺测量出细绳的长度,就是圆片的周长。
师:通过刚才的动手操作,你发现两种测量方法的相同点了吗?是什么?(组织学生分组,教师总结)
教师总结:不管是用“滚动法”,还是“绕绳法”,我们都可以成功地测量出圆片的周长。在这个过程中,其实质就是我们把曲线转化成直线,进而测量其长度。这种“化曲为直”的方法,有效地帮我们解决了测量圆的周长的问题。
2.探究圆的周长与直径的关系。
(1)猜想。
师:圆的周长可能与什么有关呢?(学生交流、讨论,教师指名学生回答)
教师引导学生明确:圆的周长可能与直径有关。圆的周长可能与半径有关。
师:正方形的周长是边长的4倍,圆的周长与直径或半径也有倍数关系吗?(分小组交流对话,指名学生回答)
(2)验证猜想。
①动手测量并计算。
教师引导学生明确要求:同桌之间互相合作,用新学的方法测量出自己手中三张不同大小的圆片纸的直径和周长,并用计算器计算出圆的周长是直径的几倍,得数保留两位小数,并把相应的数据填在教材相应的表格中。(教师巡视指导)
②小组选代表汇报相关数据。(教师板书汇报的数据)
③观察这些数据,在小组中交流自己发现了什么,然后汇报。
④师:现在谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系吗?(学生自由发言,教师小结)
教师小结:圆的周长总是它的直径的3倍多一些。(教师板书)
⑤师:到底是3倍多多少呢?(引导学生看书质疑)
(3)介绍圆周率的概念和祖冲之在圆周率研究方面做出的贡献。
①揭示圆周率的概念:任意一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些,这是一个固定不变的数,称为圆周率,用字母π表示。
师:你能用式子来表示吗?请试一试。(学生交流讨论,指名学生回答,教师板书)
教师板书:圆的周长÷直径=圆周率
②介绍祖冲之及圆周率的有关知识,激发民族自豪感。
师:我们把圆的周长和它的直径的比值叫圆周率,用字母π表示。这个比值是固定的,是一个无限不循环小数。根据需要,我们一般保留两位小数(π≈3.14)。而我们刚才实验得到的结果有差异,主要是测量工具及测量方法造成的误差。
3.推导出圆的周长的计算公式。
(1)师:根据圆周长与直径的关系,你能推导出圆的周长的计算公式吗?(小组讨论交流,指名学生回答)
教师板书:圆的周长=直径×圆周率
师:如果用字母C表示圆的周长,d表示圆的直径,字母公式怎么写?(指名学生回答)
教师板书:C=πd
(2)师:如果已知圆的半径,你能求出圆的周长吗?
教师板书:圆的周长=半径×2×圆周率
师:如果用字母C表示圆的周长,r表示圆的半径,字母公式怎么写?(指名学生回答,教师板书)
教师板书:C=2πr
(3)运用公式。
①师:自行车车轮的直径是70 cm,滚一圈有多远?(学生尝试自己解答,教师巡视指导个别学习有困难的学生)
教师引导学生明确:求车轮滚一圈的距离就是计算车轮的周长,根据圆的周长公式C=πd,可知3.14×70=219.8(cm)。
②师:你能计算出下面图形的周长吗?(课件出示教材第10页“试一试”问题3图)
(组织学生交流讨论,指名学生回答)
教师引导学生明确:这个图形的周长是指一个大圆周长的一半和一个小圆的周长之和,所以应该是3.14×(3×2)÷2+3.14×3=18.84(cm)。
(三)、联系生活,练习巩固
完成教材上的“练一练”。
学生独立读题,找出题中的数学信息和问题。然后小组交流解决问题的方法,最后集体汇报。
(四)、归纳总结,布置作业
谈谈在这节课种的收获。让学生通过回顾总结,梳理所学知识,总结数学活动经验,提升数学思想。
【设计意图:让学生充分感受数学就在我们身边,激发孩子到生活中发现数学问题,探索数学知识,更加愿意学习数学,做个生活有心人。】
说板书设计
本节课的板书我是这样设计的:
圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长
我的板书设计简洁明了,重点突出并具备一定的完整性,学生对本节课的学习目标一目了然。
以上是我今天说课的内容,谢谢大家。
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