专题3.4位置与坐标章末拔尖卷-八年级数学上册举一反三系列（北师大版）

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第3章 位置与坐标章末拔尖卷【北师大版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2023春·河北唐山·八年级统考期中）如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为(4,2)，四号暗堡的坐标为(−2,4)，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为(0,0)，你认为敌军指挥部的位置大约是（    ）A．A处 B．B处 C．C处 D．D处2．（3分）（2023春·河北保定·八年级校考期末）在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（   ）A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5） C．1，（3，4） D．3，（3，2）3．（3分）（2023春·全国·八年级专题练习）已知点A(－1，－2)，B(3，4)，将线段AB平移得到线段CD.若点A的对应点C在x轴上，点B的对应点D在y轴上，则点C的坐标是(    )．A．(－4，0) B．(1，－5) C．(2，－4) D．(－3，1)4．（3分）（2023春·八年级课时练习）已知点A(1，2a1)，B(a，a3)，若线段AB//x轴，则三角形AOB的面积为(　　)A．21 B．28 C．14 D．10.55．（3分）（2023春·八年级课时练习）已知点A(3a，2b)在x轴上方，在y轴左侧，则点A到x轴、y的距离分别为(　　)A．3a，2b B．3a，2b C．2b，3a D．2b，3a6．（3分）（2023春·八年级课时练习）若点M2−a,3a+6到两坐标轴的距离相等，则点M的坐标（  ）A．6,−6 B．3,3 C．−6,6或−3,3 D．6,−6或3,37．（3分）（2023春·八年级课时练习）如图，已知直线l1⊥l2，且在某平面直角坐标系中， x轴∥l1，y轴∥l2，若点A的坐标为(-1，2)，点B的坐标为(2，-1)，则点C在(     )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（3分）（2023春·八年级课时练习）对平面上任意一点(a，b)，定义f，g两种变换：f(a，b)＝(﹣a，b)，如f(1，2)＝(﹣1，2)；g(a，b)＝(b，a)，如g(1，2)＝(2，1)，据此得g[f(5，﹣9)]＝（　　）A．(5，﹣9) B．(﹣5，﹣9) C．(﹣9，﹣5) D．(﹣9，5)9．（3分）（2023春·云南曲靖·八年级曲靖一中校考阶段练习）如图，点A(0，1)，点A1(2，0)，点A2(3，2)，点A3(5，1)…，按照这样的规律下去，点A100的坐标为（    ）A．(101，100) B．(150，51) C．(150，50) D．(100，53)10．（3分）（2023春·河南郑州·八年级校考期中）如图，A−2,0、B0,3、C2,4、D3,0，点P在x轴上，直线CP将四边形ABCD面积分成1:2两部分，求OP的长度（    ）．A．54 B．1 C．12 D．54或12二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2023春·八年级课时练习）若直线AB∥x轴，A2,1且线段AB=2，则点B的坐标是 ．12．（3分）（2023春·甘肃张掖·八年级校考期中）若点p(a+13，2a+23)在第二，四象限角平分线上，则a= ．13．（3分）（2023春·八年级课时练习）若点P(m−1,2−m) 关于原点的对称点Q在第三象限，那么m的取值范围是 ．14．（3分）（2023春·八年级课时练习）无论m取什么数，点(−1−m2,|m|+1)一定在第 象限．15．（3分）（2023春·山东济南·八年级统考期末）平面直角坐标系中，若点P的坐标为(x,y) ，点Q的坐标为(mx+y,x+my) ，其中m为常数，则称点Q是点P的m级派生点，例如点P(1，2)的3级派生点是(3×1+2，1+3×2) ，即Q(5，7)．如图点Q(3,−2) 是点P(x,y)的−32级派生点，点A在x轴正半轴上，且S△APQ=3，则点A的坐标为 ．16．（3分）（2023春·四川绵阳·八年级东辰国际学校校考竞赛）已知点P(x，y)位于第二象限，并且y≤2x+6，x、y为整数，则点P的个数是 .三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2023春·陕西咸阳·八年级统考期中）为了更好的开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的6棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视．(1)在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得古树A，B的位置分别表示为A(2,1)，B(5,5)；(2)在（1）建立的平面直角坐标系xOy中，①表示古树C的位置的坐标为________；②标出古树D(3,3)，E(4,−1)，F(−1,−2)的位置．18．（6分）（2023春·广东广州·八年级校考期中）在平面直角坐标系中，有点P2a−4，a+6．(1)当a=1时，求点P到x轴的距离；(2)若点P的横坐标比纵坐标少5，求点P的坐标；(3)点Q的坐标为−7,5，直线PQ∥y轴，求点P的坐标．19．（8分）（2023春·安徽蚌埠·八年级统考阶段练习）如图，点A，B的坐标分别是为(−3,1)，(−1,−2)，若将线段AB平移至A1B1的位置，A1与B1的坐标分别是(m,4)和(3,n)．(1)m=___，n= (2)求线段AB在平移过程中扫过的图形面积（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．20．（8分）（2023春·江苏扬州·八年级校考阶段练习）在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．下图中的P3,3，Q3,−2两点即为“等距点”．(1)已知点A的坐标为−3,1．①在点B0,−3，C3,5中，为点A的“等距点”的是点 ；②若点D的坐标为m,m+6，且A，D两点为“等距点”，则点D的坐标为 ；(2)若E−1,−k−3，F4,4k−3两点为“等距点”，求k的值．21．（8分）（2023春·河北邢台·八年级校联考期中）图1所示，在平面直角坐标系中，O为原点，点A0,2，B−2,0，C4,0．将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D，图2所示．  (1)求D点坐标；(2)连接AC、CD、AD，Pm,4是一动点，若S△PAD=S△AOC，请求出点P的坐标．22．（8分）（2023春·安徽滁州·八年级校联考期中）已知：在平面直角坐标系中，点A(3a+2b,4a+b)在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1．(1)求点B(2a+3b,2a+b)的坐标；(2)若AC∥y轴，且点C到x轴的距离与点A到x轴的距离相等，请直接写出点C的坐标；(3)在坐标轴上是否存在一点M，使△ACM的面积=△ABC的面积的一半？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．23．（8分）（2023春·广东梅州·八年级广东梅县东山中学校考期中）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为a，0，点C的坐标为0，b，且a，b满足a−4+b−6=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O的线路移动．  (1)点B的坐标为 ，当点P移动3.5秒时，点P的坐标为 ；(2)在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，求点P移动的时间；(3)在移动过程中，当△OBP的面积是10时，求点P移动的时间．