初中人教版（2024）2.1 有理数的加法与减法说课课件ppt

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我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算8．5+（-4．5）,4+（-5．2）等．这里用到正数与负数的加法．
一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.
阅读教材P16～18内容，完成下列问题．
问题1：如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
解：小狗一共向东行走了（2+1）米，写成算是为：
（+2）+（+1）= +（2+1）（米）
问题2：如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
解：两次行走后，小狗向西走了（2+1）米.用算式表示：
（- 2）+（- 1）= -（2 + 1）（米）
你从上面两个式子中发现了什么？
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
(1) 如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
小狗两次一共向西走了（3-2）米.用算式表示为：
-3+（+2）=-（3-2）（米）
(2) 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
小狗两次一共向东走了（3-2）米.用算式表示为：
-2+（+3）=+（3-2）（米）
（3） 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
（-2）+（+2）= 0（米）
解：小狗一共行走了0米.写成算式为：
-2 + (+3) = +（3-2） -3 + (+2）= -（3-2） -2 + (+2）= （2-2）
你从上面三个式子中发现了什么？
有理数加法法则二：异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？
小狗向西行走了3米.写成算式为：
（-3）+0= -3（米）
一个数同0相加，仍得这个数.
(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．(3)一个数同0相加，仍得这个数．
解：(1)(－0.9)＋(－0.87)＝－1.77；
(4)(－89)＋0＝－89．
【方法归纳】两数相加的方法：1．先判断类型（同号、异号等）；2．再确定和的符号；3．最后进行绝对值的加减运算．
例2 已知│a│=8，│b│=2； （1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值．
解：因为│a│=8，│b│=2，所以a=±8，b=±2．
（1）因为a、b同号，所以a=8，b=2或a=-8，b=-2．所以a+b=8+2=10，或a+b=-8+（-2）=-10．
（2）因为a、b异号，所以a=8，b=-2或a=-8，b=2．所以a+b=8+（-2）=6，或a+b=-8+2=-6．
例3 股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：
知识点2　有理数加法的应用
(1)星期三收盘时，每股多少元？(2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？
【点拨】(1)用买进的价格加上周一、周二、周三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格，然后即可得解．
解：(1)67＋(＋4)＋(＋4．5)＋(－1)＝74．5(元)，故星期三收盘时，每股74．5元；
(2)周一：67＋4＝71元，周二：71＋4.5＝75.5元，周三：75.5＋(－1)＝74．5元，周四：74.5＋(－2.5)＝72元，周五：72＋(－6)＝66元，所以本周内每股最高价为75．5元，最低价为66元．
【方法归纳】股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的，不要理解为每天都是在67元的基础上涨跌．另外熟记运算法则并根据题意准确列出算式也是解题的关键．
1．计算：5+（-7）=（ ）A．2B．-2C．12D．-122．若两数之和为负数，则这两个数一定是（ ）A．同为正数B．同为负数C．一正一负D．无法确定3．已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）A． a+c＜0 B． b+c＜0 C．-b+a＜0 D．-a+b+c＜0
4．若|a|=6，|b|=4，且a＜b，则a+b的值等于（ ）A．-2或-10 B．10或-10 C．-2或10 D．2或10
5．计算（1）（－4）＋（－8）； （2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋3.9．
解：（1）（－4）＋（－8）＝－（4＋8）＝－12;（2）（－5）＋13＝＋（13－5）＝8;（3）0＋（－7）＝－7;（4）（－4．7）＋3．9＝－（4．7-3．9）＝-0．8
6．铁道部规定，身高在1．2m至1．5m的儿童乘坐动车需要购买成人票售价一半的儿童票．几位同学要随父母出游．若以1．5m为基准，超过的记为“+”，不足的记为“一”，根据图表中提供的信息，回答下面问题：
（1）需要购买儿童票的有 人;(2)求他们中需要购买儿童票的人的身高．
解:需要购买儿童票的是小华和小刚，小华的身高为1．5+(-0．15)=1．35(m)，小刚的身高为1．5+(-0．05)=1．45（m）．
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较 大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小 的绝对值.
（3）互为相反数的两数相加得0.
（4）一个数同0相加，仍得这个数.
基础题：1.课后习题 第1题。提高题：1.已知|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，则x＋y的值为（ ） A．－5 B．－1 C．5或1 D．－5或－1  2.若|x|＝3，|y|＝2，则|x＋y|＝ ；  3.若|x|＝3，|y|＝4，则x＋y的值为 .