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    湘教版数学七年级上册 1.4.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法【课件+教案】
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    湘教版七年级上册1.4.1有理数的加法课文内容ppt课件

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    1.4 有理数的加法和减法

    1.4.1 有理数的加法

    1课时 有理数的加法

    【知识与技能】

    1.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数的加法法则.

    2.运用有理数加法法则熟练地进行加法运算.

    【过程与方法】在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中,通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系,培养学生的分类、归纳、概括的能力.

    【情感态度】通过师生交流、探索,激发学生的学习兴趣、求知欲望,养成良好的数学思维品质.

    【教学重点】

    理解和运用有理数的加法法则.

    【教学难点】

    理解有理数加法法则,尤其是理解异号两数相加的法则.

    一、情景导入,初步认知

    1.下列各组数中,哪一个较大?

    -3-23-3-30-2+1-4-3.

    2.一位同学在一条东西方向的跑道上,先向东走了20米,又向西走了30米,能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向,与原来出发的位置相距多少米?若向东记为正,向西记为负,该问题用算式表示为            .

    【教学说明】我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.这里先让学生回顾在具体问题中感受正数和负数的加法运算.

    二、思考探究,获取新知

    1.动脑筋:如下图,在一条东西向的笔直的马路上,任取一个点O,若把向东走1km记为1,则向西走1km记为-1.

    小丽从点O出发,先向西走了2km,然后继续向西走了3km,两次行走后,小丽从O点向哪个方向走了多少千米?

    2.根据你所列出的等式,观察等号两边的两个加数的符号、绝对值与结果的符号、绝对值之间有什么关系.你能归纳两个负数相加的运算法则吗?

    【归纳结论】两个负数相加,结果是负数,并且把它们的绝对值相加.

    3.计算:

    1)(-8+-12        2)(-3.75+-0.25

    4.探究:

    在一条东西向的笔直的马路上,任取一个点O,若把向东走1km记为1,则向西走1km记为-1.

    1)小亮从点O出发,先向东走了4km,然后掉头向西走了1km,小亮两次走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米?

    2)小刚从点O出发,先向东走了1km,然后掉头向西走了3km,小刚两次走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米?

    3)根据具体的情境列出算式,并利用数轴写出这两个算式的结果.

    5.上面我们列出了两个有理数相加的算式,并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是,要计算两个有理数相加所得的和,我们总不能一直用这种方法.现在请同学们仔细观察比较这2个算式,你能从中发现有理数加法的运算法则吗?也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算?

    【归纳结论】异号两数相加,当两数的绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

    6.说一说:

    1)互为相反数的两个数相加,和为多少?

    2)一个数与0相加,和为多少?

    【归纳结论】互为相反数的两个数相加得0;一个数与0相加,得这个数.

    7.你能根据有理数的加法推出相反数的另一种说法吗?

    【归纳结论】如果两个数的和等于0,那么这两个数互为相反数.

    【教学说明】引导学生借助数轴分析,教师关注学生在活动中的表现,可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导,鼓励学生大胆发表自己的意见,最后形成统一的认识.

    三、运用新知,深化理解

    1.教材P212.

    2.下列说法正确的是(B

    A.两数之和必大于任何一个加数

    B.同号两数相加,符号不变,并把绝对值相加

    C.两负数相加和为负数,并把绝对值相减

    D.异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并把绝对值相加

    3.如果a+b=a+b成立,那么(D

    A.ab同号               B.ab为一切有理数

    C.ab异号               D.ab同号或ab中至少有一个为零

    4.计算:

    115+(-22           2)(-13)+(-8

    3)(-0.9)+1.51          4

    解:-7-210.61-

    7.数轴上的一点由原点出发,向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位,两次共向左移动了几个单位?

    解:(-2)+(-4)=-6.

    答:这个点共向左移动了6个单位.

    9.用算式表示温度由-5上升8后所达到的温度.

    -583

    10.已知|2a-1|+|5b-4|=0,计算下题:

    1a的相反数与b的倒数的相反数的和;

    2a的绝对值与b的绝对值的和.

    解:略.

    【教学说明】通过这组练习,让学生进一步巩固有理数加法的法则,达到熟练程度.

    四、师生互动、课堂小结

    先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

    布置作业:教材习题1.4中第12.

    在课上学生基本能掌握有理数加法法则并能运用,但是做题时很不理想,主要表现在:

    1.个别学生的书写很乱.

    2.符号不确定.

    3.对绝对值的相加减不是很清楚.

    4.对绝对值和相反数会混为一谈.

    5.个别学生的计算结果错误.

    针对这种原因的措施:首先在讲解时特别强调计算步骤,首先要确定最终得数的符号,其次再算绝对值(同号相加,异号相减),并且确定好的符号一定要带到最后,做题时一定要细心,其次在学生的书写上下功夫,再次在课上让学生多上黑板展示,讲解,尽量让学生在课上就把所学知识掌握,课后再加练习,出现做题问题及时纠正引导,加深学生对有理数加法法则的理解,课后练习中出现的问题做个别指导.

     

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