初中数学北师大版（2024）九年级上册2 用配方法求解一元二次方程精品教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册2 用配方法求解一元二次方程精品教学课件ppt，文件包含北师大版数学九年级上册222配方法课件pptx、222配方法-教案docx、222配方法-练习docx、222配方法-学案docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共18页， 欢迎下载使用。

1.掌握用配方法解一元二次方程的基本步骤。2.通过配方法将一元二次方程变形,让学生进一步体会转化的思想，增强他们的数学应用意识和能力，激发学生学习的兴趣。重点利用配方法解一元二次方程。难点通过配方法将一元二次方程转化为形如(x＋n)2＝p的方程。
【练习1】x2+8x+16 =__________________
x2+8x-9=0
移项：把常数项移到方程的右边
x2+8x=9
x2+8x+16 =9+16
使等式左边可以配成完全平方的形式
尝试求方程x2+8x-9=0的解？
【思考】为什么在方程两边同时加16？可以加其它数吗？
尝试求方程x2+6x+4=0的解？
x2+6x+4=0
x2+6x=﹣4
x2+6x+9 =﹣4+9
将方程通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。配方是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解。用配方法解一元二次方程的关键：
将一元二次方程配成完全平方形式。
观察下面两个是一元二次方程的联系和区别：1）x2 +6x+8=0 2）4x2 +24x+32=0你能将方程2）化为方程1）吗？
方程4x2 +24x+32=0两边同时除以4得到方程x2 +6x+8=0
(1)2x2+8x+6=0
(2)3x2+5x-9=0
(4)-5x2+20x+25=0
将下列方程的二次项系数化为1
(3)-x2+3x-5=0
【提问】简述通过配方法解一元二次方程的步骤。
一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成(x＋n)2＝p ①的形式，那么就有：1)当p＞0时，根据平方根的意义，方程①有两个________________的实数根______________________；2)当p＝0时，方程①有两个________________的实数根______________________；3)当p＜0时，因为对于任意实数x，都有(x＋n)2____0，所以方程①_______实数根。
例1 解下列一元二次方程:1）x2﹣8x+1=0 2） 3x2﹣6x+4=0
例1 解下列一元二次方程:3）3x2+8x-3=0 4） 2x2﹣5x+2=0
系数化为1，得:
5．如果方程x2＋4x＋n＝0可以配方成（x＋m）2﹣3＝0，那么（n﹣m）2020＝______．