北师大版九年级上册2 用配方法求解一元二次方程优秀学案

这是一份北师大版九年级上册2 用配方法求解一元二次方程优秀学案，共3页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


一、温故知新：


1.什么叫做平方根？利用平方根的意义说出下列各数的平方根。


（1）25 ； （2）0.04 ； （3）0；


（4）7 ； （5） ； （6）121.


2. 你能求出适合等式x2=4的x的值吗?二、设问导读：


阅读课本P36-37完成下列问题：


议一议：


（1）x2=5得x=±依据是______,


（2）x2+2x+1=5可化成，与相同点是什么？


解上节课问题中所得方程时是转化为何种形式进行求解的？试着想想用什么方法转化的?它的两个根都符合问题的实际意义吗？为什么？

















（1）完成做一做，思考二次项系数为1时如何配方？


（2）配方法解一元二次方程的关键是什么？配方的目的是什么？一般步骤是什么？


4、用配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为____________的形式，要注意什么？求解过程中运用了哪些数学思想和方法?











三、自学检测：


1. 填上适当的数，使下列等式成立．


(1)x2-12x+ ＝(x-6)2；


(2)x2-6x+ =(x- )2；


2.方程x=3的根是________________.


3. 方程x=-3的根的情况是________.


4.解下列方程:


① 3x =27








= 2 \* GB3 ②(3x+1) =4








= 3 \* GB3 ③ x2-4x-12=0





互动学习、问题解决


导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


一、巩固训练：


1、用配方法解一元二次方程 x2-6x-7=0


则方程可变形为（ ）


A (x+6)2=43 B (x-6)2=43


C (x+3)2=16 D (x-3)2=16


2、若4x2+bx+9是完全平方式,则b=


3.解下列方程:


⑴(x-1)2=4














⑵2（x+1）2=











⑶x2-10x+9=0

















⑷x2-2x=48














二、当堂检测：


1.填空：


（1）x2-8x+ =(x- )2 ；


(2) x2-+ =(x- )2.


2.解下列方程：


(1) （x-6）2=64











(2) x2-6x=40








三、拓展延伸：


1．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（ ）


Ａ．9Ｂ．11


Ｃ．13Ｄ．11或13


2.某市要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参加比赛．








课堂小结、形成网络


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2.2用配方法求解一元二次方程（1）


三、自学检测：


1．⑴36 ⑵9,3


2.x1= x2= - 3.无解


3.(1) x1= 3 x2=-3.


(2) x1=-1 x2=


(3) x1=6 x2=-2.


一、巩固训练


1、D 2. ±12


3.(1)x1=-1 x2=3 (2) x1=- x2=-. (3) x1=1 x2=9. (4) x1=8 x2=-6.


二、当堂检测：


1、（1）16，4 （2） ，


2、（1）x1=14 x2=-2


（2）x1=10 x2=- 4 .


三、拓展延伸：


1.C 2.7