数学人教版（2024）2.3 有理数的乘方教案设计

这是一份数学人教版（2024）2.3 有理数的乘方教案设计，共7页。

教学目标
〔教学目标〕
1.知道有理数乘方的意义，能说出乘方、幂、底数、指数等概念.
2.掌握有理数乘方的符号法则，能正确地进行有理数乘方的运算.
〔教学重难点〕
重点：有理数乘方的意义及运算.
难点：能正确地进行有理数的乘方运算.
教学过程
教学
步骤
教师活动
学生活动
设计意图
课
前
预
习
组织学生根据学法指导完成预习任务：
（1）预习教材“1.5.1 乘方”的相关内容，在教材上划出你认为重点的语句；
（2）独立完成课前预习的相关问题；
（3）查找出预习后存在的主要问题；
（4）作好课堂展示、点评、补充的准备.
1.回顾旧知
（1）边长为的正方形的面积为__________;边长为的正方形的面积为__________.
（2）棱长为的正方体的体积为__________;棱长为的正方体的体积为__________.
2.预习检测
（1）求几个相同因数的____的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做______，在中，叫做____，叫做____.
（2）式子表示的意义是_____________________________.
（3）从运算上看式子，可以读作_____________________.
从结果上看式子，可以读作__________________________.
（4）的底数是___；指数是___；它表示个______.
（5）将下列各式写成乘方（即幂）的形式.
①；②.
（6）根据乘方的意义计算.
①；②.
3.预习收获：_________________________________________.
预习疑惑：___________________________________________.
学生课前通过学法指导，独立完成课前预习的任务.
培养学生形成良好的预习习惯.
预
习
检
测
课前三分钟以火车接龙的形式展示预习案的答案.
认真听课，把错误的及时改正，有疑惑的可纠正、补充.
检测学生的预习情况，初步认识乘方，激发学生的学习兴趣.
教学
步骤
教师活动
学生活动
设计意图
创
设
情
境
导
入
新
课
组织学生开展自主学习活动，并完成学案上的相应内容.
活动探究一：探究乘方的意义.
1.问题：某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？
2.思考：（1）这个细胞分裂一次可得多少个细胞？分裂两次呢？分裂三次、四次呢？（用算式表示出来）
比较细胞分裂四次和分裂六次后的算式，有什么相同的地方？（用算式表示出来）
这样的运算能否像平方、立方那样简写呢？
（1）认真审题，完成学案上的相应内容；
（2）独立思考完成后，积极参与展示点评，并做好相应笔记.
从其他学科的知识引入，突出数学在其他学科中的渗透性以及数学的重要性.
合
作
交
流
解
读
探
究
组织学生归纳出乘方的相关概念，并进行巩固练习，引导学生找出乘方的相关概念中的注意事项.
1.归纳：乘方的相关概念.
一般地，个相同的因数相乘，即，记作，读作“的次方”.
求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在中，叫做底数，叫做指数，当看作的次方的结果时，也可读作“的次幂”.
2.练习巩固相关概念.
（1）的底数是_____，指数是_____，表示个_____相乘，读作_____的次方，也读作的_____，还可读作的_____.
(2)表示___个相乘，读作的________，也读作的_________，其中叫做____，叫做________.
（3）根据下列条件，写出幂的形式.
①的次方记作________________；
②的次方记作_______________；
③的次方的相反数记作_________；
④的相反数的次方记作_________.
（4）观察、、，比较其表示法有什么不同?
（1）根据老师的引导归纳出乘方的相关概念；
（2）认真审题，完成对应的巩固练习，并尝试找出乘方的相关概念中需要注意的事项.
（1）培养学生的归纳概括、语言表达、知识迁移的能力；
教学
步骤
教师活动
学生活动
设计意图
合
作
交
流
解
读
探
究
注意：
（1）乘方是一种运算，即求个相同因数的乘积的简便形式；
（2）幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；
（3）乘方具有双重含义：既表示一种_______，又表示乘方运算的结果；
（4）书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用____把底数括起来，以体现底数的整体性.
组织学生根据学习要求，完成活动探究二.
学习要求：
1.先独立完成三个表格的填写；
2.小组讨论：幂的符号与什么有关？有什么规律呢？
3.能用规范的语言对小组讨论的结果进行阐述吗？
4.做好发言的准备，分享你的观点.
活动探究二：乘方的符号法则.
1.完成表格
算式
结果
算式
结果
算式
结果
2.小组讨论：幂的符号与什么有关？有什么规律呢？同类型的数的规律都一样吗？
3.归纳：有理数乘方的符号法则.
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
4.练习：判断下列幂的符号（口答）.
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）.
（3）先独立完成表格的填写，再根据要求进行小组讨论，做好分享的准备.
（2）培养学生的小组合作能力.
应
用
迁
移
巩
固
提
高
组织学生完成学案上对应的巩固练习，并做好分享准备.
1.例：计算
2.练习：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）.
学生根据前面所学知识独立完成，巩固练习，并做好分享准备.
对本节课所学知识进行巩固练习，培养学生知识迁移的应用能力.
教学
步骤
教师活动
学生活动
设计意图
总
结
反
思
通过本节课的学习，你有哪些收获？哪些疑惑？能和大家分享一下吗？
小组内积极参与交流，整理学习内容，分享收获与疑惑，组内先自行解惑，若组内无法解决的及时问老师.
培养学生归纳概括能力、语言表达能力等.
板书设计
1.5.1 有理数的乘方（第1课时）
1.乘方的相关概念： 例：
2.乘方的符号法则：
作业设计
必做题
1.底数是，指数是的幂记作__________，结果是______________.
2.的意义是_______________，的意义是___________________.
3. 个相乘写成_____________，的次幂写成__________________．
4.如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是（ ）
A.正数 B.负数 C.0 D.任何有理数
5.平方等于的数是_________，立方等于的数是_________，平方等于它本身的数是_________，立方等于它本身的数是_________.
6.思考：与分别如何读和计算？
7.填空：
； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）；
（7）； （8）；
（9）.
选做题
（1）的意义________________；的意义__________________；的意义__________________.
（2）试比较（为自然数，且）与的大小关系.
（3）若，且，，则 ① 与（为自然数）的关系是什么呢?② 与（为自然数）的关系呢?
（4）计算：：① ； ② .