第5单元《圆》（数学六年级上册 单元复习课件 人教版）

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第5单元 圆人教版·六年级上册圆圆的认识圆的周长圆的面积π扇形外方内圆 外圆内方圆心 半径 直径 轴对称 画圆 用圆设计图案 周长计算方法解决问题面积计算方法圆环面积计算方法弧 圆心角 面积1.圆的意义圆是由一条曲线围成的封闭的平面图形。一、定长二、定点三、一只脚旋转一周2厘米1.圆的意义2.圆的各部分名称连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r 表示。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d 表示。 O圆心 半径r直径d圆中心的一点叫做圆心。一般用字母O表示。d=8.6cmr=4.3cm在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。d=2r 3.直径、半径的关系4.什么是圆的周长围成圆的曲线的长是圆的周长。如果用C 表示圆的周长，d 表示直径，r 表示半径r把圆沿直径切成偶数等份，在拼成近似的长方形：πr把圆沿直径切成偶数等份，在拼成近似的长方形：r因为: 长方形面积= 长 × 宽所以: 圆的面积 = ×πrr如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：S＝πr²πr5.什么叫圆环？在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环。6.圆环的特点（1）两个圆是同心圆，即圆心在同一点上。（2）圆环是轴对称图形，有无数条对称轴。（3）两个圆间的距离处处相等。·rR环宽S环=πR²-πr²S环=π（R²-r²）外方内圆外圆内方S正-S圆= 0.86r²S圆-S正= 1.14r²d = aS正= dr = 1.27:1ABO圆心角半径半径弧图上A、B 两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB ”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。O在同一个圆里，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。圆心角相等时，半径越大扇形就越大。圆心角同一个圆里圆心角越大，扇形就越大6.在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？1. 看图填空。(2)长方形的长是（ ）dm； 长方形的宽是（ ）dm。(1) d =（ ）cm r =（ ）cm。84d=16÷2=8(cm)7.551. （3）图中正方形的边长就是圆的(　 )，圆的半径是(　 )cm。直径4圆的面积:( )cm2正方形的面积:( )cm2阴影部分的面积:( )cm2（4）把图中的正方形看成两个等腰三角形，三角形的底就是圆的( 　 )，高就是圆的(　　 )。正方形的面积:( )cm2圆的面积:( )cm2阴影部分的面积:( )cm2直径半径6450.2413.7650.243218.24外方内圆S阴 = 0.86r2外圆内方S阴 = 1.14r2看图填空。 2. 下面分别是以正方形的两个顶点为圆心所画的两个四分之一 的圆。已知正方形的边长是 8 cm，求阴影部分的面积。答：阴影部分的面积是 36.48 平方厘米。S扇= πr2× = π×82× = 16π = 50.24(cm2)S = 8×8 = 64(cm2)S空白= 64 - 50.24 = 13.76(cm2)S阴= 64 - 13.76×2 = 36.48(cm2)一个直径为 1 m 的圆形拱门，一个身高 1.45 m 的小女孩不能 直身通过，如果把这个圆形拱门的周长增加 1.57 m，计算一下这个小女孩能直身通过吗？3. = π×1 = 3.14 (m)答：身高 1.45 米的小女孩可以直身通过。C = πdC = 3.14 + 1.57 = 4.71 (m)1md = C÷π = 4.71÷3.14 = 1.5 (m)1.5＞1.454.某品牌创意的商标外形是由三个相同的四分之一圆拼成的。它们的周长都是 42.84 mm。这个商标的总面积是多少？答：这个商标的总面积是339.12平方毫米。C + 2r = 42.84×2πr + 2r = 42.841.57r + 2r = 42.84r = 12 (mm)S = πr2× = π122×= 108π= 339.12 (mm2)数学是有用的，数学是好玩的22 启发思维 快乐学习