人教数学六年级上册5.6 解决问题（课件+教案）

第5单元 圆

第6课时  解决问题

【教学内容】

教材第67~69页例3及相关内容。

【教学目标】

1.结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。

2.在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3.结合例题渗透传统文化的教育，使学生将数学和实际生活联系起来，感受数学的价值，提升学习的兴趣。

【重点难点】

重点：理解并掌握有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题的解法。

难点：对组合图形进行分析。

【教学过程】

一、情境导入

【课件出示图片】

师：古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。因此中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。

二、探究新知

【课件出示教材第67页例3】

1. 阅读与理解。

师：同学们先仔细读题，再说说从题中知道了什么。

预设1：两个圆的半径都是1m。

预设2：左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是正方形比圆少的面积。

2. 分析与解答。

师：左图中正方形的边长是多少呢？

预设：左图中正方形的边长与圆的直径长度相等。

师：怎样计算呢？先尝试计算，然后全班交流。

预设： 2×2＝4

       3.14×1²＝3.14

       4－3.14＝0.86

师：右图中正方形的边长是多少呢？

预设：右图中正方形的边长不知道，但是可以把右图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是圆的直径和半径。

师：怎样计算呢？先尝试计算，然后全班交流。

预设：

      3.14－2＝1.14

3. 回顾与反思。

师：如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？（学生小组讨论、交流，推选代表反馈。）

预设：   左图：

         右图：

师：我们可以把题目中的条件r=1m代入上述的两个表达式中算一算，有什么发现？

预设：当r=1m时，和前面的结果完全一致。

4.对应训练，强化新知。

完成教材第68页做一做。

三、巩固运用

1.完成教材第70页第9题。

2.计算阴影部分面积。

（1）指名两名学生上台板演，其余学生独立完成。

（2）集体评价。

3.在下面的长方形硬纸板中剪下一个最大的圆，剩余部分的面积是多少平方厘米？

（1）思考：最大的圆的直径是多少？

（2）学生尝试解答，全班交流订正。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？  

五、课后作业

1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

【板书设计】

解决问题

答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。

【教学反思】

这部分内容是对以前学过的正方形、圆形等图形面积的灵活运用。教学时，引导学生在掌握旧知的基础上对新的问题进行综合分析，探究解决“外方内圆”“外圆内方”等类似问题的方法。