初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教学设计

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教学设计，共5页。教案主要包含了梳理旧知，引出新课，新授课，巩固新知，深化理解，一题多解，思维多面，辨析错误，加深理解，当堂检测，巩固新知，课堂小结等内容，欢迎下载使用。


沙雅县微课比赛教学设计
第十二章第二节 三角形全等的判定
八年级 上册 数学 人教版
课题
§ 12.2 三角形全等的判定（边角边）
课时
1
教学目标
知识与技能
使学生掌握三角形全等的判定，并能运用它们解决简单问题。
过程与方法
通过探究，能结合图形用符号语言表示三角形全等的判定．
情感与态度
在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力。
教学重点
和难点
重点：三角形全等的判定（边角边）．
难点： 三角形全等的判定的灵活运用及其书写规范．
教学手段
PPT、几何画板、黑板、粉笔，三角尺
教学方法
探究式教学，启发式教学、讲练相结合。
教
学
过
程
一、梳理旧知，引出新课
1．如何用边边边判定两个三角形全等？
2．课前测试，引出新课
如图，点D 在AB上，点E 在AC上，
AB=AC，AD=AE，CD=BE．求证：∠B=∠C.
二、新授课
1．动手操作，归纳判定
活动一
先任意画一个△ABC.再画出一个 △A´B´C´ ,使A´B´=AB , A´C´=AC，∠A´=∠A （即两边和它们的夹角分别相等）,.把画好的△A´B´C´ 剪下来，它们全等吗?试试看.
B´
B
C´
A´
C
A
通过探究操作，我们发现一个基本事实：
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 （简写成“边角边”或“SAS”）
也就是说，三角形的两条边的长度和它们的夹角的大小确定了，这个三角形的形状大小就确定了。
我们用符号语言书写如下：
在△ABC和△ A´B´C´中
AB=A´B´
∠A=∠A´
AC= A´C´
∴ △ABC ≌△ A´B´C´ (SAS)
注意：这个书写有顺序吗？为什么？说说你的理解。
三、巩固新知，深化理解
例 如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，求证：AB∥CD
证明：在△AOB 和△ COD 中
OA=OC
∠AOB=∠COD
OB= OD
∴ △AOB≌△ COD (SAS)
∴ ∠A=∠C
∴ AB∥CD
四、一题多解，思维多面
1、如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE，CD=BE．
求证：∠B=∠C
证明：在△ABE和△ACD中
AB=AC
∠A=∠A
AD=AE
∴△ABE≌△ACD（SAS）．
∴∠B=∠C．
2.课本练习
五、辨析错误，加深理解
两个三角形，如果把两边和其夹角分别相等改成两边和一个角分别相等，这两个三角形一定全等吗？ 试试看.
如图，在△ABC和△ABD中
尽管 AB=AB ，
∠A=∠A， BC=BD，
但是，△ABD与△ABC形状、大小都不一样，明显不全等。
导致这两个三角形不全等的关键就是∠A不是夹角.
六、当堂检测，巩固新知
1．如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽A′B′，那么判定△AOB≌△A′OB′的理由是（ ）
A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边

2.如图所示，有一块三角形镜子，小明不小心将它打破成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上___块，说明理由
3.如图，已知AB＝AC，AD＝AE，若要得到 “△ABD≌△ACE”，必须添加一 个条件，则下列所添条件不成立的是（ ）
A．BD＝CE B．∠ABD＝∠ACE C．∠BAD＝∠CAE D．∠BAC＝∠DAE
4. 如图， △ABD与△ACE都是等边三角形.
（1）求证：BE=DC
（2）试求CD与BE的夹角的度数
（3）若△ACE绕点A旋转，CD与BE的夹角
∠ BPD的大小有变化吗？请说明理由。

A
B
D
E
C
5.如图，△ABD，△AEC都是等腰直角三角形，设BE.CD交于点P.探究： CD与BE的关系.
P
七、课堂小结
1、在利用边角边证明两个三角形全等时，应注意图形结构及书写格式。
2、需要特别留意，两边和一个角分别 相等，并不能判定一个三角形全等。
3、一题多解，开发思维，提升能力。
作业：
教科书 习题12.2 第2、3、10题
板书设计
§ 12.2 三角形全等的判定（边角边）
一、复习 四、练习
二、新授 五、辨析错误，加深理解
三、例题 六、小结
教学反思