数学八年级上册12.1 全等三角形精品课件ppt

这是一份数学八年级上册12.1 全等三角形精品课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了生活中的全等形，△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△ADE，100°，基础巩固，图121-2，综合应用，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

　　问题1 观察这些图片，你能找出形状、大小完全一样的几何图形吗？
　　你能再举出生活中的一些类似例子吗？
学习目标： 1．知道全等形及全等三角形的概念. 2．能够准确辨认全等三角形的对应元素. 3．知道全等三角形的性质，并能灵活运用全等 三角形的性质解决相应的几何问题.
　　问题2 请同学们用复写纸画出两个三角形，并用剪刀剪下其中一个三角形，观察这两个三角形有何关系？
全等形、全等三角形及其有关概念
　　全等形的定义：　　能够完全重合的两个图形叫做全等形．　　全等三角形的定义：　　能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
问题3 请同学用语言归纳出问题1 和问题2 中两个图形有何关系？
　　点A 与点D、点B 与点E、点C 与点F 重合，称为对应顶点； 　　边AB 与DE、边BC 与EF、边AC 与DF 重合，称为对应边； 　　∠A 与∠D、∠B 与∠E、∠C 与∠F 重合，称为对应角.
追问1　请同学们将问题2 的两个三角形分别标为△ABC、△DEF，观察这两个三角形有何对应关系？
　　 △ABC和△DEF全等，记作：“△ABC ≌△DEF”， 读作：“△ABC 全等于△DEF”．
追问2　你能用符号表示出这两个全等三角形吗？
问题4　请同学们拿出问题2 准备的素材，按照教材第32 页图12.1-2 进行平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形还全等吗？
追问　你能说出它们的对应顶点、对应边和对应角吗？
对应点：点A 和点D ，点B 和点E，点C 和点F； 对应边：AB 和 DE，BC 和 EF，AC 和 DF；对应角：∠A 和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F.
　　全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等、对应角相等.
问题5　全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？
　　用几何语言表述：∵　△ABC ≌△DEF， ∴　AB =DE，BC =EF，AC =DF （全等三角形的对应边相等），∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F （全等三角形的对应角相等）．
　　例　已知：如图，△ABC ≌△DEF.（1）若DF =10 cm，则AC 的长为 ；（2）若∠A =100°，则∠D 的度数为 ；
全等三角形的性质的运用
　　解：∵　∠A =100°，∠B =30°，　　∴　∠C =180°-∠A -∠B 　　　　 =50°． ∵　△DEF ≌△ABC ， ∴　∠F =∠C =50° （全等三角形的对应角相等）．
　　例　已知：如图，△ABC ≌△DEF.（3）若∠A =100°，∠B =30°，求∠F 的度数.
　　练习1　如图，△OCA ≌△OBD，点C 和点B，点A与点D是对应点，则下列结论错误的是（ ）． （A） ∠COA =∠BOD ； （B） ∠A =∠D ； （C） CA =BD ； （D） OB =OA ．
　　练习2　△ABN ≌△ACM， ∠ABN 和∠ACM 是对应角，AB 和AC 是对应边．则下列结论错误的是（ ）． （A）∠AMC =∠ANB ； （B）∠BAN =∠CAM ； 　 （C）BM =MN ； （D）AM =AN ．
　　练习3　如图，△ABC ≌△CDA，AB 与CD，BC 与DA 是对应边，则下列结论错误的是（ ）． （A）∠ BAC =∠ DCA ； （B）AB∥DC ； 　 （C）∠ BCA =∠ DCA ； （D）BC∥DA ．
　　练习4　如图，△EFG ≌△NMH，∠F 和∠M 是对应角．（1）FG 与MH 平行吗？为什么？（2）判断线段EH 与NG 的大小关系，并说明理由．
（1）平行；理由略.（2）相等．
　　练习5　如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角.若∠A=20°，∠AOC=75°，你能求出∠B的度数吗？
解：OC=OB，OA=OD，CA=BD，∠COA=∠BOD，∠C=∠B，∠A=∠D.∠B=∠C=180°-∠A-∠AOC=85°.
　　练习6　如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角.若BD=2cm，DE=3cm，你能求出DC的长吗？
解：AB = AC，AE = AD，BE =CD，∠BAE =∠CAD.DC = BE = BD+DE = 5cm.
1.判断题：(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等.（ ）(2)全等三角形的周长相等，面积也相等.（ ）(3)面积相等的三角形是全等三角形.（ ）(4)周长相等的三角形是全等三角形.（ ）
2.说出图12.1-2 (2)、 图12.1-2 (3) 中两个全等三角形的对应边、对应角。
【课本P32 练习 第1题】
解：在图12.1-2(2)中△ABC和△DBC的对应边：AB和DB，AC和DC， BC和BC；对应角：∠BAC和∠BDC，∠ABC和∠DBC，∠ACB和∠DCB;
在图12.1-2(3)中△ABC和△ADE的对应边：AB和AD，AC和AE，BC和DE；对应角：∠BAC和∠DAE，∠B和∠D，∠C和∠E.
3. 如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应顶点。说出这两个三角形中相等的边和角。
【课本P32 练习 第2题】
解：相等的边有：AC= DB，AO= DO， CO= BO. 相等的角有：∠C=∠B，∠A =∠D，∠AOC =∠DOB.
4.如图，△ABC≌△ADE，则AB = _______，∠E = _______．若∠BAE = 120°，∠BAD = 40°，则∠BAC = _______.
5.在△ABC中，∠B = ∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与100°角对应相等的角是（ ）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C
6.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）A.△ABD和△CDB的面积相等B.△ABD和△CDB的周长相等C.∠A+∠ABD =∠C+∠CBDD.AD∥BC，且AD = BC
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．