初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形教课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形教课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了对应边，△ABC≌△ADC，∠ACB，∴∠2＋∠340°，∴∠α80°，∴AB∥A′B′等内容，欢迎下载使用。

1.理解全等形，全等三角形的概念，会找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点. 2.掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算. 3.通过图形变换，培养学生动态观点，研究几何图形.
重点：全等三角形的性质. 难点：找全等三角形的对应边、对应角、对应顶点.
阅读课本P31-32页内容，了解本节主要内容.
请同学们观察下面图片，想一想，它们有什么共同特征？
1.把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板与三角尺的形状、大小是否完全一样？
探究一：全等形以及全等三角形的概念
2.仔细观察下面各组图形，并回答下列问题.
探究二：全等三角形的对应顶点、对应边、对应角
①变换前后，△ABC和△DEF之间有什么异同？它们能重合吗？
②我们能否用符号来表示两个全等的三角形，指出它们的对应顶点、对应边、对应角.
∠A与∠B,∠AOD与∠BOC是对应角，
OA与OB,OD与OC，AD与BC是对应边.
例1：如图，△ABF和△DCE全等，∠A和∠D是对应角，且B与C为对应顶点，写出其相等的对应边和对应角.
由题知∠A和∠D是对应角，则点A与点D是对应顶点，B与C为对应顶点，则F与E是对应顶点.
∵△ABF≌△DCE，
∴对应边是：AB与DC；AF与DE；BF与CE.
对应角是：∠A与∠D；∠B与∠C；∠AFB与∠DEC.
例2：如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的.若∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，则∠α的度数是_____.
由翻折知△ABE≌△ADC≌△ABC,从而得∠ABE＝∠2,∠ACD＝∠3,而∠α＝∠EBC＋∠DCB＝2（∠2＋∠3）,故只需求∠2＋∠3即可.
解析：
∴△ABE≌△ADC≌△ABC,
∵△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的
∴∠ABE＝∠2,∠ACD＝∠3,
∴∠α＝∠EBC＋∠DCB＝2（∠2＋∠3）,
∵∠1:∠2:∠3＝28:5:3， ∠1+∠2+∠3＝180°
（1）∵△A’B’C’由△ABC平移所得
（2）∵由(1)知△ABC≌△A′B′C′
（3）∵由(1)知∠B=∠A’B’C’,
∴B′C′=BC=3cm； ∠A′=∠A=75°
∴△ABC≌△A′B′C′