浙教版八年级下册第六章反比例函数6.1 反比例函数当堂达标检测题

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这是一份浙教版八年级下册第六章反比例函数6.1 反比例函数当堂达标检测题，共4页。试卷主要包含了仔细选一选，四象限，全面答一答等内容，欢迎下载使用。

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一、仔细选一选(本大题有10小题，每小题3分，共30分)
1.下列各问题中，变量间是反比例关系的是( )
①三角形的面积S一定时，它的底a与这个底边上的高h 的关系；②正三角形的面积与边长之间的关系；
③直角三角形中两锐角的关系；④当路程S一定时，时间t与速度v的关系.
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
2. 对于反比例函数 y=−2x,下列说法不正确的是( )
A. 图象分布在第二、四象限
B. 当x>0时，y随x的增大而增大
C. 图象经过点(1,-2)
D. 若点 A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)都在图象上,且. x₁3. 函数 y= kx+b与函数 y=kbx在同一坐标系中的大致图象正确的是( )
4. 若函数 y=m+2x的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是( )
A. m<-2 B. m<0 C. m>-2 D. m>0
5. 已知点 P(a,m),Q(b,n)都在反比例函数 y=2x的图象上，且a<0A. m+n<0 B. m+n>0 C. mn
6. 如图，A，B是反比例函数 y=4xx0)在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
7. 如图，点A 在双曲线 y=4x上，点B在双曲线 y=kxk≠0x0)上,AB∥x轴,分别过点 A,B向x 轴作垂线,垂足分别为D,C,若矩形ABCD的面积是8,则k的值为( )
A. 12 B. 10 C. 8 D. 6
8. 如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线 y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴，y轴，若双曲线 y=kxk≠0与有交点，则k的取值范围是( )
A. 19. 如图，已知直线 y=23x与双曲线 y=kxk0)交于A，B两点，A点的横坐标为3，则下列结论：①k=6；②A点与 B点关于原点 O中心对称；③关于x的不等式 23x−kx<0的解集为 x<-3或0 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
10. 如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点 E，双曲线 y=kxk0)经过A，E两点，若平行四边形 AOBC的面积为24,则k的值是( )
A. 8 B. 7.5 C. 6 D. 9
二、认真填一填(本大题有6小题，每小题4分，共24分)
11. 若 12xᵐ⁻ ¹y²与 3xyⁿ⁺ ¹是同类项，点P(m，n)在双曲线 y=a−1x上,则a= .
12. 当m= 时,函数. y=m+1xm2−2是反比例函数.
13. 如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点 B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6 和4，反比例函数 y=kx(x<0)的图象经过点C，则k的值为 .
14. 如图，正比例函数y= kx与反比例函数 y=6xx0)的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x轴于点B，平移直线y= kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是 .
15. 如图，在反比例函数 y=4xx0)的图象上,有点 P₁,P₂,P₃,P₄,它们的横坐标依次是1,2,3,4,分别过这些点作x轴与y轴的垂线，若图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S₁，S₂，S₃，则 S₁+S₂+S₃=
16. 如图，双曲线 y=9xx0)经过矩形OABC的顶点B，双曲线 y=kxx0)交AB,BC于点E,F,且与矩形的对角线OB交于点D,连结EF.若OD:OB=2:3,则△BEF的面积为 .
三、全面答一答(本大题有7小题，共66分)
17. (6分)如图,点 A是直线y=2x与双曲线 y=m−1x(m为常数)一支的交点.过点A作x轴的垂线，垂足为点B，且OB=2.求点A的坐标及m的值.
18.(8分)如图，一次函数 y=kx+b的图象与反比例函数 y=mx的图象在第一象限交于点A(3，2)，与y轴的负半轴交于点B，且OB=4.
(1)求函数 y=mx和.y= kx+b的表达式.
(2)结合图象直接写出不等式组 019. (8分)制作一种产品，需先将材料加热达到 60°C后，再进行操作.设该材料温度为 y°C,从加热开始计算的时间为x(min).据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加热前的温度为 15°C,加热5分钟后温度达到 60°C.
(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数表达式.
(2)根据工艺要求，当材料的温度低于 15°C时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间?
20.(10分)在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，其邻边边长为3.
(1)设矩形的相邻两边长分别为x，y.
①求y关于x的函数表达式；②当. y≥3时，求x的取值范围.
(2)圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你认为圆圆和方方的说法对吗?为什么?21.(10分)如图，在直角坐标系中，已知点B(4，0)，等边三角形OAB的顶点A 在反比例函数 y=kx的图象上.
(1)求反比例函数的表达式.
(2)把 △OAB向右平移a 个单位长度，对应得到 △O'A'B'.当这个函数图象经过 △O'A'B'一边的中点时，求a的值.
22. (12分)如图，在直角坐标系中，函数 y=mxx0,m是常数,m≠0)的图象经过A(1,4),B(a,b),其中a>1,过点 A 作x轴的垂线,垂足为C,过点B作y轴的垂线,垂足为D,连结AD,AB,DC,CB.
(1)求反比例函数表达式.
(2)当 △ABD的面积为S，试用含a的代数式表示S.
(3)当 △ABD的面积为2时，判断四边形ABCD 的形状，并说明理由.
23.(12分)如图，已知正比例函数y= ax的图象与反比例函数 y=kx的图象交于点A(3,2).
(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式.
(2)根据图象回答：在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值.
(3)若M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中0

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