人教版九年级上册21.1 一元二次方程同步达标检测题

这是一份人教版九年级上册21.1 一元二次方程同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了76万元增长至6等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．在下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）。
A．3x-4=0B．x2-3x=0C．x+3y=2D． =3
3．关于 的一元二次方程 的一个根是0，则 值为（ ）
A．-1B．0C．1D．1
4．在某渔民画展览中，有一幅长60cm，宽40cm的画，为给它的四周镶一条纸带，制成一幅矩形挂图（如图），如果要使整个挂图的面积是，设纸带的宽为x cm，那么x满足的方程是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A．2x2﹣3y﹣5=0B．x2=2x
C．+4=x2D．y2﹣﹣3=0
6．2020年~2022年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增长至6.58万元，设人均可支配收入的平均增长率为x，下列方程正确的是（ ）
A．5.76( 1+x)2=6.58B．5.76(1+x2)= 6.58
C．5.76(1+2x)= 6.58D．5.76x2=6.58
7．关于 一元二次方程 的一个根是0，则 的值为（ ）
A．1或-1B．1C．-1D．0
8．若m是一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的根，则2m2﹣6m+2020的值是（ ）
A．2018B．2021C．2022D．2023
9．下列是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知 为方程 的根， 那么 的值为（ ）
A．-2B．2C．-3D．3
二、填空题
11．已知一元二次方程有一个根为，则的值为 ．
12．写出一个一元二次方程，使方程其中一个根为0 .
13．若方程有一个根是a，则 ．
14．设m是方程的一个根，则的值为 .
15．一元二次方程（x+1）（3x-2）=10的一般形式是 .
三、解答题
16．先化简，再求值：，其中是一元二次方程的解．
17．已知2是方程 的一个根，求常数 的值及该方程的另一根．
18．已知 是方程 的一个根，求代数式 的值．
19． 已知方程的负数根也是方程的一个根，求的值．
20．已知a，b，c都是实数，且满足(2－a)2＋ ＝0，且ax2＋bx＋c＝0，求代数式3x2＋6x＋1的值．
21．已知m是方程的一个根，求m−32+m+2m−2的值
22．已知关于x的方程（m-1）x2+x-2＝0．
（1）当m为何值时，此方程是一元一次方程？
（2）当m为何值时，此方程是一元二次方程？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】±1
12．【答案】
13．【答案】6
14．【答案】2024
15．【答案】
16．【答案】解：原式
∵
∴
∵，
∴，
∴原式．
17．【答案】解： 是方程 的一个根，
，
解得 ，
∴方程为 ． ，
∴ ， ，
该方程的另一个根是－2.
18．【答案】解：依题意得：m2-3m+1=0，
∴m2-3m=-1，
∴
=
=
=-2+1
=-1
19．【答案】解：解方程，
可得，
∵该方程的负数根是方程的根，
∴将代入方程，
可得，
解得．
20．【答案】解：依题意知(2－a)2≥0， ≥0， ≥0，
所以 解得
所以ax2＋bc＋c＝0即为2x2＋4x－8＝0，可化为x2＋2x＝4，
故3x2＋6x＋1＝3(x2＋2x)＋1＝3×4＋1＝13．
21．【答案】
22．【答案】（1）解：∵（m-1）x2+x-2＝0，
∴此方程是一元一次方程，则m-1＝0，
解得m＝1．
即m＝1时，此方程是一元一次方程；
（2）解：∵（m-1）x2+x＝2＝0，
此方程是一元二次方程，则m-1≠0，
解得m≠1．
即m≠1时，此方程是一元一次方程．