初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法精品课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法精品课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了b+a，后两个数，a+b+c，有理数加法法则，请完成下列计算，-4+9，比一比谁答的快，互为相反数的相加为0，同分母的相加，常用的三个规律等内容，欢迎下载使用。

教学目标1.掌握有理数加法的运算律，能够运用加法运算律简化有理数的加法运算.2.能够运用有理数的加法及其运算律解决相关实际问题.教学重难点重点：如何运用加法运算律简化运算.难点：灵活运用加法运算律.
1.两个数相加，交换加数的位置， 不变， 即a＋b= .2.三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 相加，和不变， 即：（a＋b）c= .
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3、互为相反数的两个数相加得0。4、一个数同0相加，仍得这个数。
问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？
问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理 数范围？
（1）（－8）+（－9） （－9）+（－8）（2） 4+（－7） （－7）+4（3） 6+（－2） （－2）+6（4） [2+（－3）]+（－8） 2+[（－3）+（－8）]（5） 10+[（－10）+（－5）] [10+（－10）]+（－5）
问题3：说一说，你发现了什么？再试一试
问题4：从中你得到了什么启发？
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。
加法交换律：a+b=b+a
有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
（1）计算：16+（－25）+24+（－35）
解：原式=16+24+（－25）+（－35）
=（16+24）+[（－25）+（－35）]
(2)(-1.75)+(+7.3)+1.7+(-2.25)
解：原式=（-1.75)+(-2.25) +（+7.3）+1.7
= [ （-1.75)+(-2.25) ] +[（+7.3）+1.7]
[点拨3有相反数的可先把相反数相加]
(3)(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8)
[点拨4有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。]
正数与正数,负数与负数负分别相加
(1)(+28)+(-17)+5+(-16)(2)(-1.75)+(+7.3)+1.7+(-2.25)
1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一 起相加。
2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先 凑整。
3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。
知识点1 运用加法交换律、结合律进行简便运算
1.计算（－2.29）＋8＋（－7.71）时，下列简便运算正确的是（）A.［（－2.29）＋8］＋（－7.71）B.（－2.29）＋［8＋（－7.71）］C.（－8）＋（2.29＋7.71）D.［（－2.29）＋（－7.71）］＋8
2.计算：（－1.75）＋（＋7.3）＋（－2.25）＋（－8.5）＋1.5 =［（－1.75）＋（－2.25）］＋［1.5＋（－8.5）］＋（＋7.3），这一步运算运用了（）A.加法的交换律B.加法的结合律C.加法的交换律和结合律D.以上都不对3.若a=－98.125，b=12.5，c=－178， 则a＋b＋c= .
知识点2 加法运算律的应用
4.某地一天早晨的气温是－3℃，到中午升高了5℃，下午又降低了3℃，到晚上又降低了5℃.则晚上的气温是（）A.6℃B.10℃C.－6℃D.－8℃5.某村有几块麦田，今年的收成与去年相比（增产为正，减产为负）的情况如下（单位为kg）：＋32，－17，－32，＋13，＋15，＋4，－15.则今年小麦的总产量与去年相比（）A.增产2千克B.减产2千克C.增产12千克D.与去年的产量相同
解析：第1个等号交换了加数的位置，第2个等号将前两项、后三项分别结合在一起，第3个、4个等号将有理数进行了运算.
解析：（1）正数与正数、负数与负数分别结合，可使计算简便；
解：（1）0.2+（－5.4）+（－0.6）+（+ 6）=[0.2 +（+ 6）] + [（－5.4）+（－0.6）]=6.2 +（－6）=0.2；
解析：（2）前三个数结合相加为零；
解析：（3）第一个数与第四个数、第二个数与第五个数相结合凑为整数；
（3）(+3.15)+(－2.64)+(－6.31)+(+2.85)+(－9.36)
(+3.15)+(－2.64)+(－6.31)+(+2.85)+(－9.36)= [(+3.15)+ (+2.85)]+[(－2.64)+(－9.36)] +(－6.31)= － 12.31
例3：某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：+15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18（1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？
解析：车所处位置与行车方向和里程都有关系，而耗油量只与所走的路程有关.
解：（1）15+14+（-3）+（-11）+10+（-12）+4+（-15）+16+（-18） =[15+(-15)]+(14+10+4+16)+[(-3)+(-11)+(-12)+(-18)]=0， 所以将最后一名乘客送到目的地，该司机回到了其出发点， 距下午出发点距离为0.（2）（|+15|+|+14|+|-3|+|-11|+|+10|+|-12|+|+4|+|-15|+|+16|+|-8|）·a =118a， 即共耗油118a公升.
6.计算（－2）＋8＋（－10）＋2的结果是（）A.－2B.2C.－18D.－22
8.绝对值小于10的所有整数的和为 .
（2）(－18.63)＋ ( －6.15 ) ＋18.20＋ ( ＋6.15 ) ＋ ( ＋1.63 ) ；
(－18.63)＋ ( －6.15 ) ＋18.20＋ ( ＋6.15 ) ＋ ( ＋1.63 )=－18－0.63－6－0.15+18+0.20+6+0.15+1+0.63=(－18－6+18+6+1)+(－0.63－0.15+0.20+0.15+0.63) =1.20
（4）（＋0.7）＋（－0.9）＋（－1.8）＋1.3＋（－0.2）.
（＋0.7）＋（－0.9）＋（－1.8）＋1.3＋（－0.2）=(0.7+1.3)+(－0.9)+[(－1.8)+(－0.2)]=2+(－0.9)+(－2)=[2+(－2)]+(－0.9)=－0.9
10.10袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录如下：＋0.5，－1，＋0.5，＋1，－2，0，－1.5，＋1.5，－0.5，－1.求这10袋大米的总重量是多少？
有理数的加法交换律和结合律，灵活运用加法的运算律可使运算简便. 一般情况下，我们将互为相反数的数相结合，同分母的分数相结合，能凑整数的数相结合，正数负数分别相加， 从而使计算简便.