【寒假自学课】高一物理寒假精品课(人教版2019)第24天宇宙航行(原卷版+解析)

这是一份【寒假自学课】高一物理寒假精品课(人教版2019)第24天宇宙航行(原卷版+解析)，共22页。试卷主要包含了7 km/s，6倍，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

1.掌握求解第一宇宙速度的两种方法，知道三个宇宙速度的含义.2.了解人造地球卫星的历史及现状，知道人造卫星的特点．
一、宇宙速度
1．第一宇宙速度的推导
(1)已知地球质量m地和半径R，物体在地面附近绕地球的运动可视作 运动， 提供物体运动所需的向心力，轨道半径r近似认为等于 ，由eq \f(Gmm地,R2)＝meq \f(v2,R)，可得v＝eq \r(\f(Gm地,R)).
(2)已知地面附近的重力加速度g和地球半径R，由 ＝meq \f(v2,R)得：v＝eq \r(gR).
2．三个宇宙速度及含义
二、人造地球卫星
1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功．
一、三个宇宙速度
例题1. (多选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是( )
A．第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2
B．我国发射的火星探测器，其发射速度大于第三宇宙速度
C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度
D．第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度
解题归纳：
1．第一宇宙速度
(1)两个表达式
思路一：万有引力提供物体运动所需的向心力，由Geq \f(Mm,R2)＝meq \f(v2,R)得v＝eq \r(\f(GM,R)).
思路二：可近似认为重力提供物体运动所需的向心力，由mg＝meq \f(v2,R)得v＝eq \r(gR).
(2)理解
①“最小发射速度”：第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度．
②“环绕速度”：第一宇宙速度是所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星的最大速度．
2．第二宇宙速度
在地面附近发射飞行器，使之能够克服地球的引力，永远离开地球所需的最小发射速度，其大小为11.2 km/s.当发射速度7.9 km/s3．第三宇宙速度
在地面附近发射飞行器，使之能够挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外的最小发射速度，其大小为16.7 km/s.
二、人造地球卫星
例题2. (多选)可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道( )
A．与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面同心圆
B．与地球表面上某一经线所决定的圆是共面同心圆
C．与地球表面上的赤道是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的
D．与地球表面上的赤道是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的
解题归纳：
1．人造地球卫星
(1)卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步轨道)，可以通过两极上空(极地轨道)，也可以和赤道平面成任意角度，如图所示．
(2)因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球做圆周运动的向心力，所以地心必定是卫星圆轨道的圆心．
2．近地卫星、同步卫星、极地卫星和月球
(1)近地卫星：地球表面附近的卫星，r≈R；线速度大小v≈7.9 km/s、周期T＝eq \f(2πR,v)≈85 min，分别是人造地球卫星做匀速圆周运动的最大速度和最小周期．
(2)同步卫星：位于地球赤道上方，相对于地面静止不动，它的角速度跟地球的自转角速度相同，广泛应用于通信，又叫同步通信卫星．
(3)极地卫星：轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星，运行时能到达南北极上空．
(4)月球绕地球的公转周期T＝27.3天，月球和地球间的平均距离约38万千米，大约是地球半径的60倍．
1．我国成功发射了一颗卫星，该卫星在近地点高度494.6公里、远地点高度500公里的轨道上运行，它的运行轨道可视为圆周，运行周期为94分24秒，关于该卫星下列表述正确的是（ ）
A．该卫星轨道可以任意选择，地心不必在轨道平面内
B．该卫星的发射速度不超过第一宇宙速度
C．该卫星在轨道运行的速度大于地球同步卫星运行速度
D．该卫星只需加速，即可追上同轨道运行的其他卫星
2. 2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲在离地约400km绕地球做近似圆周运动的问天实验舱进行太空投课，此次“天宫课堂”在山东省菏泽第一中学设有地面分课堂，菏泽一中的师生有幸与航天员进行互动交流，课后同学们又进行激烈讨论以下观点正确的是（ ）
A．“天宫”中宇航员由于没有受到地球引力而处于漂浮状态
B．空间站运行周期小于24小时
C．“天宫”的运行速度大于第一宇宙速度
D．载人飞船加速后可追上在同轨道上的核心舱并实施对接
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．地球同步卫星位于地面上方高度约为三万六千千米处，周期与地球自转周期相同，其中一种的轨道平面与赤道平面成零度角，运动方向与地球自转方向相同，其相对地面静止，也称静止卫星，还有一种为地球同步倾斜轨道卫星，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角，如图a所示。关于地球同步倾斜轨道卫星的说法正确的是（ ）
A．可相对静止在北京上空
B．发射速度小于第一宇宙速度
C．一天2次经过赤道正上方同一位置
D．若该卫星相对地面的运行轨迹为“8”字形（图b），是因为地球对卫星的万有引力偏离了地心
2． 2022年10月12日，神舟十四号飞行乘组航天员面向广大青少年进行了“天宫课堂”第三课的授课．若天宫空间站绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道距离地球表面的高度约为地球半径的，地球同步卫星轨道距离地球表面的高度约为地球半径的5.6倍，下列说法正确的是（ ）
A．天宫空间站做圆周运动的角速度小于地球自转的角速度
B．天宫空间站在轨道上运行的速度大于第一宇宙速度
C．宇航员在天宫空间站受地球的万有引力为零
D．天宫空间站在轨道上的运行周期小于
3．如图所示，我国火星探测器“天问一号”在地火转移轨道1上飞行七个月后，进入近火点为400千米、远火点为5.9万千米的火星停泊轨道2，进行相关探测后将进入较低的轨道3开展科学探测。则探测器（ ）
A．在轨道2上近火点减速可进入轨道3
B．在轨道2上的周期比在轨道3上的周期小
C．在轨道2上近火点的机械能比远火点大
D．从地球发射时的速度介于地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
4．北京时间2022年6月5日10时44分，“神舟十四号”载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，20时50分，3名航天员进人中国空间站“天和”核心舱。已知“天和”核心舱在距地球表面约400千米的高空绕地球做匀速圆周运动，同步卫星距地球表面高度约为，下列说法正确的是（ ）
A．“天和”核心舱的加速度大于同步卫星的加速度
B．“天和”核心舱的运行周期大于同步卫星的运行周期
C．载人飞船的发射速度大于第二宇宙速度
D．若要使载人飞船与核心舱分离后返回地球，则飞船应在原轨道上加速
二、多选题
5．2020年7月23日，我国用长征五号遥四运载火箭成功发射首次火星探测任务“天问一号”探测器。2021年5月15日，“天问一号”火星探测器搭载的“祝融号”火星车成功软着陆火星表面，是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展。此前，我国“玉兔二号”月球车首次实验月球背面软着陆，若“祝融号”的质量是“玉兔二号”的倍，火星的质量是月球的倍，火星的半径是月球的倍。火星与月球均视为球体，下列说法正确的是（ ）
A．长征五号遥四运载火箭的发射速度介于与之间
B．火星的平均密度是月球的倍
C．火星的第一宇宙速度是月球的倍
D．火星表面的重力加速度大小是月球表面的倍
6．我国北斗三号导航卫星共有三种卫星，地球同步卫星P、倾斜同步轨道卫星Q、中圆轨道卫星M，P与Q轨道高度相同，M的轨道半径为Q的轨道半径的五分之三，则下列说法正确的是（ ）
A．卫星P、Q的运行周期相同
B．卫星P、Q的运行线速度大小不同
C．卫星P、M的运行加速度大小之比为
D．卫星P、M的运行时受到地球引力大小之比为
三、解答题
7． 2022年11月1日，梦天实验舱成功交会对接天和核心舱，中国空间站“T”字基本构型在轨组装完成。假设空间站的质量为m，飞行高度为h，绕地球运行n圈所用的时间为t。已知引力常量为G，地球的半径为R。求：
（1）地球的质量；
（2）地球的第一宇宙速度。
8．已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的影响，求：
（1）地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比；
（2）地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比；
（3）靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比；
（4）地球的平均密度与月球的平均密度之比；
数值
意义
第一宇宙速度
km/s
物体在 绕地球做匀速圆周运动的速度
第二宇宙速度
km/s
在地面附近发射飞行器使其克服 引力，永远离开地球的最小地面发射速度
第三宇宙速度
km/s
在地面附近发射飞行器使其挣脱 引力束缚，飞到太阳系外的 地面发射速度
第24天 宇宙航行 （预习篇）
1.掌握求解第一宇宙速度的两种方法，知道三个宇宙速度的含义.2.了解人造地球卫星的历史及现状，知道人造卫星的特点．
一、宇宙速度
1．第一宇宙速度的推导
(1)已知地球质量m地和半径R，物体在地面附近绕地球的运动可视作匀速圆周运动，万有引力提供物体运动所需的向心力，轨道半径r近似认为等于地球半径R，由eq \f(Gmm地,R2)＝meq \f(v2,R)，可得v＝eq \r(\f(Gm地,R)).
(2)已知地面附近的重力加速度g和地球半径R，由mg＝meq \f(v2,R)得：v＝eq \r(gR).
2．三个宇宙速度及含义
二、人造地球卫星
1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功．
一、三个宇宙速度
例题1. (多选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是( )
A．第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2
B．我国发射的火星探测器，其发射速度大于第三宇宙速度
C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度
D．第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度
答案 CD
解析 根据v＝eq \r(\f(GM,r))可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的绕行速度越小，v1＝7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，D正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项A错误；我国发射的火星探测器，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B错误；第二宇宙速度是在地面附近使物体挣脱地球引力束缚而成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度，选项C正确．
解题归纳：
1．第一宇宙速度
(1)两个表达式
思路一：万有引力提供物体运动所需的向心力，由Geq \f(Mm,R2)＝meq \f(v2,R)得v＝eq \r(\f(GM,R)).
思路二：可近似认为重力提供物体运动所需的向心力，由mg＝meq \f(v2,R)得v＝eq \r(gR).
(2)理解
①“最小发射速度”：第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度．
②“环绕速度”：第一宇宙速度是所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星的最大速度．
2．第二宇宙速度
在地面附近发射飞行器，使之能够克服地球的引力，永远离开地球所需的最小发射速度，其大小为11.2 km/s.当发射速度7.9 km/s3．第三宇宙速度
在地面附近发射飞行器，使之能够挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外的最小发射速度，其大小为16.7 km/s.
二、人造地球卫星
例题2. (多选)可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道( )
A．与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面同心圆
B．与地球表面上某一经线所决定的圆是共面同心圆
C．与地球表面上的赤道是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的
D．与地球表面上的赤道是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的
答案 CD
解析 人造地球卫星运行时，由于地球对卫星的引力提供它做圆周运动的向心力，而这个力的方向必定指向圆心，即指向地心，也就是说人造地球卫星所在轨道圆的圆心一定要和地球的中心重合，不可能是地轴上(除地心外)的某一点，故A错误；由于地球同时绕着地轴在自转，所以卫星的轨道平面不可能和经线所决定的平面共面，故B错误；相对地球表面静止的卫星就是地球的同步卫星，它必须在赤道平面内，且距地面有确定的高度，而低于或高于这个轨道的卫星也可以在赤道平面内运动，不过由于它们公转的周期和地球自转周期不同，就会相对于地面运动，故C、D正确．
解题归纳：
1．人造地球卫星
(1)卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步轨道)，可以通过两极上空(极地轨道)，也可以和赤道平面成任意角度，如图所示．
(2)因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球做圆周运动的向心力，所以地心必定是卫星圆轨道的圆心．
2．近地卫星、同步卫星、极地卫星和月球
(1)近地卫星：地球表面附近的卫星，r≈R；线速度大小v≈7.9 km/s、周期T＝eq \f(2πR,v)≈85 min，分别是人造地球卫星做匀速圆周运动的最大速度和最小周期．
(2)同步卫星：位于地球赤道上方，相对于地面静止不动，它的角速度跟地球的自转角速度相同，广泛应用于通信，又叫同步通信卫星．
(3)极地卫星：轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星，运行时能到达南北极上空．
(4)月球绕地球的公转周期T＝27.3天，月球和地球间的平均距离约38万千米，大约是地球半径的60倍．
1．我国成功发射了一颗卫星，该卫星在近地点高度494.6公里、远地点高度500公里的轨道上运行，它的运行轨道可视为圆周，运行周期为94分24秒，关于该卫星下列表述正确的是（ ）
A．该卫星轨道可以任意选择，地心不必在轨道平面内
B．该卫星的发射速度不超过第一宇宙速度
C．该卫星在轨道运行的速度大于地球同步卫星运行速度
D．该卫星只需加速，即可追上同轨道运行的其他卫星
【答案】C
【解析】A．所有地球卫星的轨道平面一定过地心，故A错误；
B．第一宇宙速度是最小发射速度也是最大环绕速度，则发射卫星时速度一定超过第一宇宙速度，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力有
解得
由于该卫星轨道低于同步卫星轨道，则该卫星在轨道运行的速度大于地球同步卫星运行速度，故C正确；
D．卫星加速后将做离心运动，偏离原轨道，不能直接追上同轨道的卫星，故D错误。
故选C。
2. 2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲在离地约400km绕地球做近似圆周运动的问天实验舱进行太空投课，此次“天宫课堂”在山东省菏泽第一中学设有地面分课堂，菏泽一中的师生有幸与航天员进行互动交流，课后同学们又进行激烈讨论以下观点正确的是（ ）
A．“天宫”中宇航员由于没有受到地球引力而处于漂浮状态
B．空间站运行周期小于24小时
C．“天宫”的运行速度大于第一宇宙速度
D．载人飞船加速后可追上在同轨道上的核心舱并实施对接
【答案】B
【解析】A．宇航员在太空中仍然受到地球引力的作用，故A错误；
B．根据万有引力提供向心力可得
解得
卫星的轨道半径越大，周期越大，空间站的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以空间站的运行周期小于同步卫星的运行周期24小时，故B正确；
C．第一宇宙速度即为近地卫星绕地球表面运行的线速度，空间站的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，其运行速度小于第一宇宙速度，故C错误；
D．在同一轨道加速，载人飞船将做离心运动变轨到高轨道，不会追上核心舱，故D错误。
故选B。
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．地球同步卫星位于地面上方高度约为三万六千千米处，周期与地球自转周期相同，其中一种的轨道平面与赤道平面成零度角，运动方向与地球自转方向相同，其相对地面静止，也称静止卫星，还有一种为地球同步倾斜轨道卫星，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角，如图a所示。关于地球同步倾斜轨道卫星的说法正确的是（ ）
A．可相对静止在北京上空
B．发射速度小于第一宇宙速度
C．一天2次经过赤道正上方同一位置
D．若该卫星相对地面的运行轨迹为“8”字形（图b），是因为地球对卫星的万有引力偏离了地心
【答案】C
【解析】A．地球同步倾斜轨道卫星绕地球做匀速圆周运动，以地心为圆心，可以经过北京的上空，由于地球自转方向与地球同步倾斜轨道卫星的运行方向不一致，故地球同步倾斜轨道卫星不可以相对静止在北京上空，A错误；
B．第一宇宙速度为发射卫星的最小发射速度，需要增大发射速度才能发射更高轨道的卫星。因此，地球同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度，B错误；
C．由于倾斜地球同步轨道卫星的周期和地球自转周期相等，因此，倾斜轨道同步卫星一天2次经过赤道正上方同一位置，C正确；
D．地球同步倾斜轨道卫星相对地面运动轨迹为“8”字形，但地球对卫星的万有引力未偏离了地心，D错误。
故选C。
2． 2022年10月12日，神舟十四号飞行乘组航天员面向广大青少年进行了“天宫课堂”第三课的授课．若天宫空间站绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道距离地球表面的高度约为地球半径的，地球同步卫星轨道距离地球表面的高度约为地球半径的5.6倍，下列说法正确的是（ ）
A．天宫空间站做圆周运动的角速度小于地球自转的角速度
B．天宫空间站在轨道上运行的速度大于第一宇宙速度
C．宇航员在天宫空间站受地球的万有引力为零
D．天宫空间站在轨道上的运行周期小于
【答案】D
【解析】A．对天宫空间站和地球同步卫星有
可得
可知天宫空间站做圆周运动的角速度大于地球同步卫星的角速度，又因为地球自转的角速度与地球同步卫星的角速度相等，故天宫空间站做圆周运动的角速度大于地球自转的角速度，A错误；
B．由
解得
因此天宫空间站在轨道上飞行的速度小于第一宇宙速度，B错误；
C．宇航员在天宫空间站受地球的万有引力不为零，C项错误；
D．根据
可得
由于天宫空间站的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，因此天宫空间站在轨道上的运行周期小于地球同步卫星的周期，即运行周期小于，D正确。
故选D。
3．如图所示，我国火星探测器“天问一号”在地火转移轨道1上飞行七个月后，进入近火点为400千米、远火点为5.9万千米的火星停泊轨道2，进行相关探测后将进入较低的轨道3开展科学探测。则探测器（ ）
A．在轨道2上近火点减速可进入轨道3
B．在轨道2上的周期比在轨道3上的周期小
C．在轨道2上近火点的机械能比远火点大
D．从地球发射时的速度介于地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
【答案】A
【解析】A．在轨道2上近火点减速，探测器做近心运动，可进入轨道3，选项A正确；
B．根据开普勒第三定律可知，T2>T3，选项B错误；
C．在轨道2上运行时机械能守恒，故选项C错误；
D．从地球发射探测器时，要脱离地球引力的束缚，则发射速度大于第二宇宙速度，选项D错误。
故选A。
4．北京时间2022年6月5日10时44分，“神舟十四号”载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，20时50分，3名航天员进人中国空间站“天和”核心舱。已知“天和”核心舱在距地球表面约400千米的高空绕地球做匀速圆周运动，同步卫星距地球表面高度约为，下列说法正确的是（ ）
A．“天和”核心舱的加速度大于同步卫星的加速度
B．“天和”核心舱的运行周期大于同步卫星的运行周期
C．载人飞船的发射速度大于第二宇宙速度
D．若要使载人飞船与核心舱分离后返回地球，则飞船应在原轨道上加速
【答案】A
【解析】A．根据
解得
根据题意，“天和”核心舱的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则“天和”核心舱的加速度大于同步卫星的加速度，A正确；
B．根据
解得
根据题意，“天和”核心舱的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则“天和”核心舱的运行周期小于同步卫星的运行周期，B错误；
C．第二宇宙速度是脱离地球束缚的最小发射速度，载人飞船没有脱离地球的束缚，因此载人飞船的发射速度小于第二宇宙速度，C错误；
D．载人飞船与核心舱分离后返回地球，飞船由高轨道变轨到低轨道，则飞船应在原轨道上减速，D错误。
故选A。
二、多选题
5．2020年7月23日，我国用长征五号遥四运载火箭成功发射首次火星探测任务“天问一号”探测器。2021年5月15日，“天问一号”火星探测器搭载的“祝融号”火星车成功软着陆火星表面，是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展。此前，我国“玉兔二号”月球车首次实验月球背面软着陆，若“祝融号”的质量是“玉兔二号”的倍，火星的质量是月球的倍，火星的半径是月球的倍。火星与月球均视为球体，下列说法正确的是（ ）
A．长征五号遥四运载火箭的发射速度介于与之间
B．火星的平均密度是月球的倍
C．火星的第一宇宙速度是月球的倍
D．火星表面的重力加速度大小是月球表面的倍
【答案】BC
【解析】A．“天问一号”探测器已脱离地球引力的束缚，进入到火星引力的范围内，但又没有脱离太阳引力的范围，故长征五号遥四运载火箭的发射速度介于与之间，故A错误；
B．根据密度的定义有
可知火星的平均密度与月球的平均密度之比为
故B正确；
C．根据万有引力提供向心力有
解得
可知火星的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为
故C正确；
D．在星球表面，万有引力等于重力，则有
解得
可知火星的重力加速度与月球表面的重力加速度之比为
故D错误。
故选BC。
6．我国北斗三号导航卫星共有三种卫星，地球同步卫星P、倾斜同步轨道卫星Q、中圆轨道卫星M，P与Q轨道高度相同，M的轨道半径为Q的轨道半径的五分之三，则下列说法正确的是（ ）
A．卫星P、Q的运行周期相同
B．卫星P、Q的运行线速度大小不同
C．卫星P、M的运行加速度大小之比为
D．卫星P、M的运行时受到地球引力大小之比为
【答案】AC
【解析】A．由于P、Q卫星的轨道半径相同
可得
可知轨道半径相同，运行周期相同，A正确；
B．同理由
可得
P、Q两卫星运行轨道半径相同，所以运行速度也相同，B错误；
C．由
可得
可知加速度与半径平方成反比，M的轨道半径为P的轨道半径的五分之三，卫星P、M的运行加速度大小之比为
C正确；
D．由万有引力
可知引力除了与半径有关还与卫星质量有关，由于卫星质量不确定，所以不能确定卫星P、M所受引力之比，D错误。
故选AC。
三、解答题
7． 2022年11月1日，梦天实验舱成功交会对接天和核心舱，中国空间站“T”字基本构型在轨组装完成。假设空间站的质量为m，飞行高度为h，绕地球运行n圈所用的时间为t。已知引力常量为G，地球的半径为R。求：
（1）地球的质量；
（2）地球的第一宇宙速度。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）根据题意可知，空间站的运行周期为
空间站运行过程中，根据万有引力提供向心力有
由以上两式可得地球的质量为
（2）由地球表面发射的卫星，根据万有引力提供向心力有
解得，地球的第一宇宙速度为
8．已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的影响，求：
（1）地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比；
（2）地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比；
（3）靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比；
（4）地球的平均密度与月球的平均密度之比；
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】（1）物体在星球表面受到的万有引力等于重力，则有
可得
则有
（2）星球的第一宇宙速度等于卫星在该星球表面绕星球做匀速圆周运动时的线速度，则有
解得
则有
（3）根据万有引力提供向心力可得
解得
则有
（4）根据
解得
则有
数值
意义
第一宇宙速度
7.9 km/s
物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度
第二宇宙速度
11.2 km/s
在地面附近发射飞行器使其克服地球引力，永远离开地球的最小地面发射速度
第三宇宙速度
16.7 km/s
在地面附近发射飞行器使其挣脱太阳引力束缚，飞到太阳系外的最小地面发射速度