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【寒假自学课】高一物理寒假精品课(人教版2019)第1天运动的描述(原卷版+解析)
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这是一份【寒假自学课】高一物理寒假精品课(人教版2019)第1天运动的描述(原卷版+解析)，共17页。
1.理解质点的概念，知道质点是一种理想化模型，并可以判断物体是否可以看作质点.
2.知道时刻和时间间隔的区别和联系，能够识别具体情境下的时刻和时间间隔.
3.理解位移的概念和矢量性，知道位移和路程的不同．
4.理解速度的概念，知道平均速度和瞬时速度的区别与联系，并能进行相应的计算．
5.掌握加速度的概念，能区分v、Δv、eq \f(Δv,Δt)，理解加速度的矢量性．能根据v－t图像分析、计算加速度．
1. 2021年2月10日19时52分，“天问一号”探测器实施近火捕获制动，顺利进入环火星轨道，自发射以来，“天问一号”已累计飞行202天，飞行里程约4.75亿千米，距离地球约1.92亿千米．下列判断正确的是( )
A．“天问一号”绕火星飞行一圈平均速度不为0，且它在每一时刻的瞬时速度都不为0
B．“19时52分”和“202天”，前者表示“时刻”，后者表示“时间间隔”
C．飞行里程约4.75亿千米表示位移，距离地球约1.92亿千米表示路程
D．地面卫星控制中心在对“天问一号”进行飞行姿态调整时可以将“天问一号”看成质点
2. 高速列车进站时在200 s内速度由95 m/s减为0，羚羊起跑时在4 s内速度能达到25 m/s，下列说法正确的是( )
A．因为羚羊用时较短，所以羚羊的加速度大
B．因为列车的速度变化量大，所以列车的加速度大
C．因为羚羊在单位时间内速度变化量大，所以羚羊的加速度大
D．因为羚羊的速度在增加，所以羚羊的加速度大
一、质点
1．对质点的理解
(1)质点是用来代替物体的有质量的点，只占有位置而不占有空间，具有被代替物体的全部质量．
(2)质点是一种理想化模型，它是对实际物体的一种科学抽象．
2．物体能看成质点的条件
(1)物体的大小和形状对所研究的问题无影响，或者有影响但可以忽略不计，则可将物体看成质点．
(2)当物体上各部分的运动情况完全相同时，物体上任何一点的运动情况都能反映该物体的运动，一般可看成质点．
(3)物体有转动，但相对于平动而言可以忽略其转动时，可把物体看成质点．
3．对理想化模型的理解
理想化模型是为了研究问题的方便而对实际问题的科学抽象，实际中并不存在．
二、时刻与时间间隔的比较
三、平均速度、瞬时速度、平均速率
1．平均速度与瞬时速度的比较
2.平均速度、平均速率和速率的比较
(1)平均速度
①定义式：平均速度＝eq \f(位移,时间)，即v＝eq \f(Δx,Δt).
②意义：粗略地描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关．
(2)平均速率
①定义式：平均速率＝eq \f(路程,时间)，即v＝eq \f(s,t).
②意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关．
(3)速率
①概念：速率是瞬时速度的大小．
②意义：精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢．
(4)平均速度的大小与平均速率的关系：平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率．
四、加速度
1．对加速度的理解
(1)加速度是表示速度变化快慢的物理量．加速度越大，速度变化越快；加速度越小，速度变化越慢．
(2)a＝eq \f(Δv,Δt)只是加速度a的定义式，不是决定式，a与Δv、Δt无关，计算结果为Δt内的平均加速度．
(3)eq \f(Δv,Δt)叫作速度的变化率．所以加速度越大，速度的变化率越大；加速度越小，速度的变化率越小．
2．速度、速度的变化量、加速度的比较
一、三维坐标系求最小位移问题
例题1.(多选)如图所示是一边长为1 cm的实心立方体木块,一只昆虫从A点爬到G点。下列说法正确的是( )
A.该昆虫的路程有若干种可能性,其中最短路程为(1+2) cm
B.该昆虫的位移大小为5 cm
C.该昆虫的路程有若干种可能性,其中最短路程为5 cm
D.该昆虫的位移大小为3 cm
解题归纳：
学会三维坐标系解决立体问题，求最小位移问题，可以通过把平面展开把两点放在同一平面内，两点之间直线最短。
二、应用v－t图像分析物体运动的方法
例题2. (多选)某物体沿直线运动，其v－t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．第1 s内和第2 s内物体的加速度大小相等
B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同
D．第2 s末物体的加速度为零
解题归纳：应用v－t图像分析物体运动的方法
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．以下关于质点的说法正确的是( )
A．裁判员为正在参加吊环比赛的运动员评分时，可以把运动员看成质点
B．研究“天问一号”着陆巡视器登陆火星的姿态时，不能把“天问一号”看成质点
C．一山路转弯处较狭窄，司机判断汽车是否能安全通过，可以把汽车看成一个质点
D．研究自行车的运动时，因为车轮在转动，所以无论什么情况下，自行车都不能被看成质点
2．一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，在t＝0到t＝40 s的时间内的x－t图像如图所示，则这40 s内汽车( )
A．在前10 s内向负方向运动
B．在10～20 s内没有行驶
C．离出发点最远距离为750 m
D．在20～40 s内驶离出发点
3．下列关于速度的说法正确的是( )
A．由v＝eq \f(Δx,Δt)知，v与Δx成正比，与Δt成反比
B．速度大小不变的运动是匀速直线运动
C．v＝eq \f(Δx,Δt)只适用于匀速直线运动
D．速度的方向与对应时间内物体位移的方向一致
4．关于速度和加速度的说法中正确的是( )
A．加速度大，则速度也大
B．加速度为零，则速度一定为零
C．速度变化量越大，则加速度越大
D．速度变化率越大，则加速度越大
二、多选题
5．(多选)关于瞬时速度和平均速度，下列说法正确的是( )
A．一般讲平均速度时，必须讲清是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度
B．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢
D．只有瞬时速度才可以精确描述变速运动
6．一汽车以36 km/h的速度在水平路面上匀速行驶，驾驶员发现正前方斑马线上有行人后立即刹车使汽车做加速度恒定的减速运动．已知该驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车行驶过程中的v－t图像如图所示，则汽车刹车的加速度大小为( )
A．15 m/s2 B．18 m/s2
C．5 m/s2 D．4.2 m/s2
三、解答题
7．某物体由A点出发做直线运动，前5 s向东行驶了30 m到达B点，又向东行驶了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行驶，经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求：
(1)最后6 s内物体的平均速度；
(2)全过程的平均速度；
(3)全过程的平均速率．
8．升降机由静止开始以恒定加速度a1加速上升2 s，速度达到3 m/s，接着匀速上升2 s，最后再以恒定加速度a2减速上升1 s才停下来．求：
(1)加速上升的加速度大小和减速上升的加速度大小；
(2)试画出物体运动的速度—时间图像．
时刻
时间间隔
在时间轴上的表示
用点表示
用线段表示
描述关键词
“初”“末”“时”，如“第1 s末”“第2 s初”“3 s时”
“内”，如“第2 s内”“前3 s内”
联系
两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻表示运动的一瞬间，好比一张照片
平均速度
瞬时速度
物理意义
描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向，与一段时间或一段位移对应
描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与某一时刻或某一位置对应
大小
由v＝eq \f(Δx,Δt)求出
当Δt→0时可由v＝eq \f(Δx,Δt)求出
方向
与位移的方向相同，不一定与物体某时刻运动的方向相同
就是该时刻物体运动的方向
说明
(1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等
(2)当Δx足够小或Δt足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度
速度v
速度的变化量Δv
加速度a
表达式
v＝eq \f(Δx,Δt)
Δv＝v2－v1
a＝eq \f(Δv,Δt)
单位
m/s
m/s
m/s2
方向
与Δx的方向相同
Δv的方向可由初、末速度的矢量差确定
与Δv的方向相同
物理意义
表示物体运动的快慢和方向
表示物体速度变化的大小和方向
表示物体速度变化的快慢和方向
辨析
a的大小可由Δv和Δt的比值求得，与v、Δv没有必然联系：
①v很大，a不一定大，如飞机匀速飞行(Δv＝0)
②Δv很大，a也不一定大，如高速列车启动过程(Δt很大)
③v＝0，a不一定为零，如枪膛里刚发射的子弹
第1天 运动的描述 （复习篇）
1.理解质点的概念，知道质点是一种理想化模型，并可以判断物体是否可以看作质点.
2.知道时刻和时间间隔的区别和联系，能够识别具体情境下的时刻和时间间隔.
3.理解位移的概念和矢量性，知道位移和路程的不同．
4.理解速度的概念，知道平均速度和瞬时速度的区别与联系，并能进行相应的计算．
5.掌握加速度的概念，能区分v、Δv、eq \f(Δv,Δt)，理解加速度的矢量性．能根据v－t图像分析、计算加速度．
1. 2021年2月10日19时52分，“天问一号”探测器实施近火捕获制动，顺利进入环火星轨道，自发射以来，“天问一号”已累计飞行202天，飞行里程约4.75亿千米，距离地球约1.92亿千米．下列判断正确的是( )
A．“天问一号”绕火星飞行一圈平均速度不为0，且它在每一时刻的瞬时速度都不为0
B．“19时52分”和“202天”，前者表示“时刻”，后者表示“时间间隔”
C．飞行里程约4.75亿千米表示位移，距离地球约1.92亿千米表示路程
D．地面卫星控制中心在对“天问一号”进行飞行姿态调整时可以将“天问一号”看成质点
答案 B
解析 “天问一号”绕火星飞行一圈位移为0，所以平均速度为0，但它在每一时刻的瞬时速度都不为0，故A错误；“19时52分”和“202天”，前者表示“时刻”，后者表示“时间间隔”，故B正确；飞行里程约4.75亿千米表示路程，距离地球约1.92亿千米表示位移，故C错误；地面卫星控制中心在对“天问一号”进行飞行姿态调整时，“天问一号”各部分的运动差异不能忽略，此时不可以将“天问一号”看成质点，故D错误．
2. 高速列车进站时在200 s内速度由95 m/s减为0，羚羊起跑时在4 s内速度能达到25 m/s，下列说法正确的是( )
A．因为羚羊用时较短，所以羚羊的加速度大
B．因为列车的速度变化量大，所以列车的加速度大
C．因为羚羊在单位时间内速度变化量大，所以羚羊的加速度大
D．因为羚羊的速度在增加，所以羚羊的加速度大
答案 C
解析 加速度大小取决于速度的变化量和相对应的时间，只看时间长短或速度变化量无法确定加速度的大小，故A、B错误；单位时间内速度变化量大，加速度才大，故羚羊的加速度更大，C正确；不能根据速度的增减确定加速度的大小，故D错误．
一、质点
1．对质点的理解
(1)质点是用来代替物体的有质量的点，只占有位置而不占有空间，具有被代替物体的全部质量．
(2)质点是一种理想化模型，它是对实际物体的一种科学抽象．
2．物体能看成质点的条件
(1)物体的大小和形状对所研究的问题无影响，或者有影响但可以忽略不计，则可将物体看成质点．
(2)当物体上各部分的运动情况完全相同时，物体上任何一点的运动情况都能反映该物体的运动，一般可看成质点．
(3)物体有转动，但相对于平动而言可以忽略其转动时，可把物体看成质点．
3．对理想化模型的理解
理想化模型是为了研究问题的方便而对实际问题的科学抽象，实际中并不存在．
二、时刻与时间间隔的比较
三、平均速度、瞬时速度、平均速率
1．平均速度与瞬时速度的比较
2.平均速度、平均速率和速率的比较
(1)平均速度
①定义式：平均速度＝eq \f(位移,时间)，即v＝eq \f(Δx,Δt).
②意义：粗略地描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关．
(2)平均速率
①定义式：平均速率＝eq \f(路程,时间)，即v＝eq \f(s,t).
②意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关．
(3)速率
①概念：速率是瞬时速度的大小．
②意义：精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢．
(4)平均速度的大小与平均速率的关系：平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率．
四、加速度
1．对加速度的理解
(1)加速度是表示速度变化快慢的物理量．加速度越大，速度变化越快；加速度越小，速度变化越慢．
(2)a＝eq \f(Δv,Δt)只是加速度a的定义式，不是决定式，a与Δv、Δt无关，计算结果为Δt内的平均加速度．
(3)eq \f(Δv,Δt)叫作速度的变化率．所以加速度越大，速度的变化率越大；加速度越小，速度的变化率越小．
2．速度、速度的变化量、加速度的比较
一、三维坐标系求最小位移问题
例题1.(多选)如图所示是一边长为1 cm的实心立方体木块,一只昆虫从A点爬到G点。下列说法正确的是( )
A.该昆虫的路程有若干种可能性,其中最短路程为(1+2) cm
B.该昆虫的位移大小为5 cm
C.该昆虫的路程有若干种可能性,其中最短路程为5 cm
D.该昆虫的位移大小为3 cm
答案 CD
解析 分析可知:应该在相邻的两个面上从A到达G路程才可能最短,把面AEFD和面CDFG展开,如图
连接A与G,交DF于I,AIG的长度就是最短路程
s=12+22 cm=5 cm,故A错误,C正确;
昆虫只能沿木块表面从A点爬到G点,其运动轨迹可以有各种不同的情况,但是,其起点和终点是相同的,即位移相同,位移大小为立方体对角线的长度
x=12+(2)2 cm=3 cm,故B错误,D正确。故选C、D。
解题归纳：
学会三维坐标系解决立体问题，求最小位移问题，可以通过把平面展开把两点放在同一平面内，两点之间直线最短。
二、应用v－t图像分析物体运动的方法
例题2. (多选)某物体沿直线运动，其v－t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．第1 s内和第2 s内物体的加速度大小相等
B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同
D．第2 s末物体的加速度为零
答案 ABC
解析 物体在第1 s内的加速度a1＝eq \f(2－0,1) m/s2＝2 m/s2，在第2 s内的加速度a2＝eq \f(0－2,1) m/s2＝－2 m/s2，选项A、B正确；第3 s内，物体沿与正方向相反的方向做加速运动，速度方向与加速度方向相同，选项C正确；物体在第2 s末的加速度为－2 m/s2，选项D错误．
解题归纳：应用v－t图像分析物体运动的方法
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．以下关于质点的说法正确的是( )
A．裁判员为正在参加吊环比赛的运动员评分时，可以把运动员看成质点
B．研究“天问一号”着陆巡视器登陆火星的姿态时，不能把“天问一号”看成质点
C．一山路转弯处较狭窄，司机判断汽车是否能安全通过，可以把汽车看成一个质点
D．研究自行车的运动时，因为车轮在转动，所以无论什么情况下，自行车都不能被看成质点
答案 B
解析 裁判员为正在参加吊环比赛的运动员评分时，不可以把运动员看成质点，否则就没有运动员的动作可言了，A错误；研究“天问一号”着陆巡视器登陆火星的姿态时，其大小和形状都不能忽略，不能把“天问一号”看成质点，B正确；一山路转弯处较狭窄，司机判断汽车是否能安全通过，汽车的大小不能忽略，不可以把汽车看成一个质点，C错误；当研究自行车骑行几百米甚至几千米的时间时，自行车就可以看成质点，D错误．
2．一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，在t＝0到t＝40 s的时间内的x－t图像如图所示，则这40 s内汽车( )
A．在前10 s内向负方向运动
B．在10～20 s内没有行驶
C．离出发点最远距离为750 m
D．在20～40 s内驶离出发点
答案 B
解析 由题图可知，0～10 s内汽车的位移逐渐增大，向正方向运动，故A错误；在10～20 s内汽车停在x＝30 m处，汽车没有行驶，故B正确；汽车在20～40 s内向出发点行驶，离出发点最远距离为30 m，故C、D错误．
3．下列关于速度的说法正确的是( )
A．由v＝eq \f(Δx,Δt)知，v与Δx成正比，与Δt成反比
B．速度大小不变的运动是匀速直线运动
C．v＝eq \f(Δx,Δt)只适用于匀速直线运动
D．速度的方向与对应时间内物体位移的方向一致
答案 D
解析 v是用比值定义法定义的物理量，v与Δx、Δt无关，A错误；匀速直线运动是速度的大小和方向都不变的运动，B错误；v＝eq \f(Δx,Δt)适用于任何运动，C错误；由v＝eq \f(Δx,Δt)可知，速度的方向与对应时间内物体位移的方向一致，D正确．
4．关于速度和加速度的说法中正确的是( )
A．加速度大，则速度也大
B．加速度为零，则速度一定为零
C．速度变化量越大，则加速度越大
D．速度变化率越大，则加速度越大
答案 D
解析 加速度大，则速度变化较快，但速度不一定大，故A错误；加速度为零，速度不一定为零，故B错误；据a＝eq \f(Δv,Δt)知，速度变化量大，加速度不一定大，故C错误；加速度是描述速度变化快慢和方向的物理量，物体的速度变化快，就是速度变化率越大，就是加速度越大，故D正确．
二、多选题
5．(多选)关于瞬时速度和平均速度，下列说法正确的是( )
A．一般讲平均速度时，必须讲清是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度
B．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢
D．只有瞬时速度才可以精确描述变速运动
答案 ABD
解析 一般讲平均速度时，必须讲清是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度，选项A正确；对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关，选项B正确；平均速度是指物体运动过程的平均快慢程度，瞬时速度是指物体在某一时刻或某一位置的快慢程度，所以只有瞬时速度才可以精确描述变速运动，选项C错误，D正确．
6．一汽车以36 km/h的速度在水平路面上匀速行驶，驾驶员发现正前方斑马线上有行人后立即刹车使汽车做加速度恒定的减速运动．已知该驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车行驶过程中的v－t图像如图所示，则汽车刹车的加速度大小为( )
A．15 m/s2 B．18 m/s2
C．5 m/s2 D．4.2 m/s2
答案 C
解析 由单位换算可知36 km/h＝10 m/s，v－t图像的斜率表示加速度，则刹车的加速度为a＝eq \f(0－10,2.4－0.4) m/s2＝－5 m/s2，负号表示加速度方向与速度方向相反，选项C正确，A、B、D错误．
三、解答题
7．某物体由A点出发做直线运动，前5 s向东行驶了30 m到达B点，又向东行驶了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行驶，经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求：
(1)最后6 s内物体的平均速度；
(2)全过程的平均速度；
(3)全过程的平均速率．
答案 (1)20 m/s，方向向西 (2)1.5 m/s，方向向西 (3)10.5 m/s
解析 (1)最后6 s内物体从C点到D点的位移大小为Δx3＝120 m，则平均速度大小为v1＝eq \f(Δx3,t4)＝eq \f(120 m,6 s)＝20 m/s，方向向西．
(2)全程中物体初位置为A点，末位置为D点，其位移是eq \(AD,\s\up6(→))，方向向西，大小Δx＝Δx3－Δx1－Δx2＝120 m－30 m－60 m＝30 m，所用时间t总＝5 s＋5 s＋4 s＋6 s＝20 s．则平均速度大小为v2＝eq \f(Δx,t总)＝eq \f(30 m,20 s)＝1.5 m/s，方向向西．
(3)全过程的路程s＝30 m＋60 m＋120 m＝210 m.
全过程的平均速率eq \x\t(v)＝eq \f(s,t总)＝10.5 m/s.
8．升降机由静止开始以恒定加速度a1加速上升2 s，速度达到3 m/s，接着匀速上升2 s，最后再以恒定加速度a2减速上升1 s才停下来．求：
(1)加速上升的加速度大小和减速上升的加速度大小；
(2)试画出物体运动的速度—时间图像．
答案 (1)1.5 m/s2 3 m/s2 (2)见解析图
解析 (1)由加速度公式a＝eq \f(Δv,Δt)得
a1＝eq \f(v－0,t1)＝1.5 m/s2，a2＝eq \f(0－v,t2)＝－3 m/s2.
故加速上升的加速度大小为1.5 m/s2，减速上升的加速度大小为3 m/s2.
(2)速度－时间图像，如图
时刻
时间间隔
在时间轴上的表示
用点表示
用线段表示
描述关键词
“初”“末”“时”，如“第1 s末”“第2 s初”“3 s时”
“内”，如“第2 s内”“前3 s内”
联系
两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻表示运动的一瞬间，好比一张照片
平均速度
瞬时速度
物理意义
描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向，与一段时间或一段位移对应
描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与某一时刻或某一位置对应
大小
由v＝eq \f(Δx,Δt)求出
当Δt→0时可由v＝eq \f(Δx,Δt)求出
方向
与位移的方向相同，不一定与物体某时刻运动的方向相同
就是该时刻物体运动的方向
说明
(1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等
(2)当Δx足够小或Δt足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度
速度v
速度的变化量Δv
加速度a
表达式
v＝eq \f(Δx,Δt)
Δv＝v2－v1
a＝eq \f(Δv,Δt)
单位
m/s
m/s
m/s2
方向
与Δx的方向相同
Δv的方向可由初、末速度的矢量差确定
与Δv的方向相同
物理意义
表示物体运动的快慢和方向
表示物体速度变化的大小和方向
表示物体速度变化的快慢和方向
辨析
a的大小可由Δv和Δt的比值求得，与v、Δv没有必然联系：
①v很大，a不一定大，如飞机匀速飞行(Δv＝0)
②Δv很大，a也不一定大，如高速列车启动过程(Δt很大)
③v＝0，a不一定为零，如枪膛里刚发射的子弹
1.理解质点的概念，知道质点是一种理想化模型，并可以判断物体是否可以看作质点.
2.知道时刻和时间间隔的区别和联系，能够识别具体情境下的时刻和时间间隔.
3.理解位移的概念和矢量性，知道位移和路程的不同．
4.理解速度的概念，知道平均速度和瞬时速度的区别与联系，并能进行相应的计算．
5.掌握加速度的概念，能区分v、Δv、eq \f(Δv,Δt)，理解加速度的矢量性．能根据v－t图像分析、计算加速度．
1. 2021年2月10日19时52分，“天问一号”探测器实施近火捕获制动，顺利进入环火星轨道，自发射以来，“天问一号”已累计飞行202天，飞行里程约4.75亿千米，距离地球约1.92亿千米．下列判断正确的是( )
A．“天问一号”绕火星飞行一圈平均速度不为0，且它在每一时刻的瞬时速度都不为0
B．“19时52分”和“202天”，前者表示“时刻”，后者表示“时间间隔”
C．飞行里程约4.75亿千米表示位移，距离地球约1.92亿千米表示路程
D．地面卫星控制中心在对“天问一号”进行飞行姿态调整时可以将“天问一号”看成质点
2. 高速列车进站时在200 s内速度由95 m/s减为0，羚羊起跑时在4 s内速度能达到25 m/s，下列说法正确的是( )
A．因为羚羊用时较短，所以羚羊的加速度大
B．因为列车的速度变化量大，所以列车的加速度大
C．因为羚羊在单位时间内速度变化量大，所以羚羊的加速度大
D．因为羚羊的速度在增加，所以羚羊的加速度大
一、质点
1．对质点的理解
(1)质点是用来代替物体的有质量的点，只占有位置而不占有空间，具有被代替物体的全部质量．
(2)质点是一种理想化模型，它是对实际物体的一种科学抽象．
2．物体能看成质点的条件
(1)物体的大小和形状对所研究的问题无影响，或者有影响但可以忽略不计，则可将物体看成质点．
(2)当物体上各部分的运动情况完全相同时，物体上任何一点的运动情况都能反映该物体的运动，一般可看成质点．
(3)物体有转动，但相对于平动而言可以忽略其转动时，可把物体看成质点．
3．对理想化模型的理解
理想化模型是为了研究问题的方便而对实际问题的科学抽象，实际中并不存在．
二、时刻与时间间隔的比较
三、平均速度、瞬时速度、平均速率
1．平均速度与瞬时速度的比较
2.平均速度、平均速率和速率的比较
(1)平均速度
①定义式：平均速度＝eq \f(位移,时间)，即v＝eq \f(Δx,Δt).
②意义：粗略地描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关．
(2)平均速率
①定义式：平均速率＝eq \f(路程,时间)，即v＝eq \f(s,t).
②意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关．
(3)速率
①概念：速率是瞬时速度的大小．
②意义：精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢．
(4)平均速度的大小与平均速率的关系：平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率．
四、加速度
1．对加速度的理解
(1)加速度是表示速度变化快慢的物理量．加速度越大，速度变化越快；加速度越小，速度变化越慢．
(2)a＝eq \f(Δv,Δt)只是加速度a的定义式，不是决定式，a与Δv、Δt无关，计算结果为Δt内的平均加速度．
(3)eq \f(Δv,Δt)叫作速度的变化率．所以加速度越大，速度的变化率越大；加速度越小，速度的变化率越小．
2．速度、速度的变化量、加速度的比较
一、三维坐标系求最小位移问题
例题1.(多选)如图所示是一边长为1 cm的实心立方体木块,一只昆虫从A点爬到G点。下列说法正确的是( )
A.该昆虫的路程有若干种可能性,其中最短路程为(1+2) cm
B.该昆虫的位移大小为5 cm
C.该昆虫的路程有若干种可能性,其中最短路程为5 cm
D.该昆虫的位移大小为3 cm
解题归纳：
学会三维坐标系解决立体问题，求最小位移问题，可以通过把平面展开把两点放在同一平面内，两点之间直线最短。
二、应用v－t图像分析物体运动的方法
例题2. (多选)某物体沿直线运动，其v－t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．第1 s内和第2 s内物体的加速度大小相等
B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同
D．第2 s末物体的加速度为零
解题归纳：应用v－t图像分析物体运动的方法
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．以下关于质点的说法正确的是( )
A．裁判员为正在参加吊环比赛的运动员评分时，可以把运动员看成质点
B．研究“天问一号”着陆巡视器登陆火星的姿态时，不能把“天问一号”看成质点
C．一山路转弯处较狭窄，司机判断汽车是否能安全通过，可以把汽车看成一个质点
D．研究自行车的运动时，因为车轮在转动，所以无论什么情况下，自行车都不能被看成质点
2．一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，在t＝0到t＝40 s的时间内的x－t图像如图所示，则这40 s内汽车( )
A．在前10 s内向负方向运动
B．在10～20 s内没有行驶
C．离出发点最远距离为750 m
D．在20～40 s内驶离出发点
3．下列关于速度的说法正确的是( )
A．由v＝eq \f(Δx,Δt)知，v与Δx成正比，与Δt成反比
B．速度大小不变的运动是匀速直线运动
C．v＝eq \f(Δx,Δt)只适用于匀速直线运动
D．速度的方向与对应时间内物体位移的方向一致
4．关于速度和加速度的说法中正确的是( )
A．加速度大，则速度也大
B．加速度为零，则速度一定为零
C．速度变化量越大，则加速度越大
D．速度变化率越大，则加速度越大
二、多选题
5．(多选)关于瞬时速度和平均速度，下列说法正确的是( )
A．一般讲平均速度时，必须讲清是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度
B．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢
D．只有瞬时速度才可以精确描述变速运动
6．一汽车以36 km/h的速度在水平路面上匀速行驶，驾驶员发现正前方斑马线上有行人后立即刹车使汽车做加速度恒定的减速运动．已知该驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车行驶过程中的v－t图像如图所示，则汽车刹车的加速度大小为( )
A．15 m/s2 B．18 m/s2
C．5 m/s2 D．4.2 m/s2
三、解答题
7．某物体由A点出发做直线运动，前5 s向东行驶了30 m到达B点，又向东行驶了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行驶，经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求：
(1)最后6 s内物体的平均速度；
(2)全过程的平均速度；
(3)全过程的平均速率．
8．升降机由静止开始以恒定加速度a1加速上升2 s，速度达到3 m/s，接着匀速上升2 s，最后再以恒定加速度a2减速上升1 s才停下来．求：
(1)加速上升的加速度大小和减速上升的加速度大小；
(2)试画出物体运动的速度—时间图像．
时刻
时间间隔
在时间轴上的表示
用点表示
用线段表示
描述关键词
“初”“末”“时”，如“第1 s末”“第2 s初”“3 s时”
“内”，如“第2 s内”“前3 s内”
联系
两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻表示运动的一瞬间，好比一张照片
平均速度
瞬时速度
物理意义
描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向，与一段时间或一段位移对应
描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与某一时刻或某一位置对应
大小
由v＝eq \f(Δx,Δt)求出
当Δt→0时可由v＝eq \f(Δx,Δt)求出
方向
与位移的方向相同，不一定与物体某时刻运动的方向相同
就是该时刻物体运动的方向
说明
(1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等
(2)当Δx足够小或Δt足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度
速度v
速度的变化量Δv
加速度a
表达式
v＝eq \f(Δx,Δt)
Δv＝v2－v1
a＝eq \f(Δv,Δt)
单位
m/s
m/s
m/s2
方向
与Δx的方向相同
Δv的方向可由初、末速度的矢量差确定
与Δv的方向相同
物理意义
表示物体运动的快慢和方向
表示物体速度变化的大小和方向
表示物体速度变化的快慢和方向
辨析
a的大小可由Δv和Δt的比值求得，与v、Δv没有必然联系：
①v很大，a不一定大，如飞机匀速飞行(Δv＝0)
②Δv很大，a也不一定大，如高速列车启动过程(Δt很大)
③v＝0，a不一定为零，如枪膛里刚发射的子弹
第1天 运动的描述 （复习篇）
1.理解质点的概念，知道质点是一种理想化模型，并可以判断物体是否可以看作质点.
2.知道时刻和时间间隔的区别和联系，能够识别具体情境下的时刻和时间间隔.
3.理解位移的概念和矢量性，知道位移和路程的不同．
4.理解速度的概念，知道平均速度和瞬时速度的区别与联系，并能进行相应的计算．
5.掌握加速度的概念，能区分v、Δv、eq \f(Δv,Δt)，理解加速度的矢量性．能根据v－t图像分析、计算加速度．
1. 2021年2月10日19时52分，“天问一号”探测器实施近火捕获制动，顺利进入环火星轨道，自发射以来，“天问一号”已累计飞行202天，飞行里程约4.75亿千米，距离地球约1.92亿千米．下列判断正确的是( )
A．“天问一号”绕火星飞行一圈平均速度不为0，且它在每一时刻的瞬时速度都不为0
B．“19时52分”和“202天”，前者表示“时刻”，后者表示“时间间隔”
C．飞行里程约4.75亿千米表示位移，距离地球约1.92亿千米表示路程
D．地面卫星控制中心在对“天问一号”进行飞行姿态调整时可以将“天问一号”看成质点
答案 B
解析 “天问一号”绕火星飞行一圈位移为0，所以平均速度为0，但它在每一时刻的瞬时速度都不为0，故A错误；“19时52分”和“202天”，前者表示“时刻”，后者表示“时间间隔”，故B正确；飞行里程约4.75亿千米表示路程，距离地球约1.92亿千米表示位移，故C错误；地面卫星控制中心在对“天问一号”进行飞行姿态调整时，“天问一号”各部分的运动差异不能忽略，此时不可以将“天问一号”看成质点，故D错误．
2. 高速列车进站时在200 s内速度由95 m/s减为0，羚羊起跑时在4 s内速度能达到25 m/s，下列说法正确的是( )
A．因为羚羊用时较短，所以羚羊的加速度大
B．因为列车的速度变化量大，所以列车的加速度大
C．因为羚羊在单位时间内速度变化量大，所以羚羊的加速度大
D．因为羚羊的速度在增加，所以羚羊的加速度大
答案 C
解析 加速度大小取决于速度的变化量和相对应的时间，只看时间长短或速度变化量无法确定加速度的大小，故A、B错误；单位时间内速度变化量大，加速度才大，故羚羊的加速度更大，C正确；不能根据速度的增减确定加速度的大小，故D错误．
一、质点
1．对质点的理解
(1)质点是用来代替物体的有质量的点，只占有位置而不占有空间，具有被代替物体的全部质量．
(2)质点是一种理想化模型，它是对实际物体的一种科学抽象．
2．物体能看成质点的条件
(1)物体的大小和形状对所研究的问题无影响，或者有影响但可以忽略不计，则可将物体看成质点．
(2)当物体上各部分的运动情况完全相同时，物体上任何一点的运动情况都能反映该物体的运动，一般可看成质点．
(3)物体有转动，但相对于平动而言可以忽略其转动时，可把物体看成质点．
3．对理想化模型的理解
理想化模型是为了研究问题的方便而对实际问题的科学抽象，实际中并不存在．
二、时刻与时间间隔的比较
三、平均速度、瞬时速度、平均速率
1．平均速度与瞬时速度的比较
2.平均速度、平均速率和速率的比较
(1)平均速度
①定义式：平均速度＝eq \f(位移,时间)，即v＝eq \f(Δx,Δt).
②意义：粗略地描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关．
(2)平均速率
①定义式：平均速率＝eq \f(路程,时间)，即v＝eq \f(s,t).
②意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关．
(3)速率
①概念：速率是瞬时速度的大小．
②意义：精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢．
(4)平均速度的大小与平均速率的关系：平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率．
四、加速度
1．对加速度的理解
(1)加速度是表示速度变化快慢的物理量．加速度越大，速度变化越快；加速度越小，速度变化越慢．
(2)a＝eq \f(Δv,Δt)只是加速度a的定义式，不是决定式，a与Δv、Δt无关，计算结果为Δt内的平均加速度．
(3)eq \f(Δv,Δt)叫作速度的变化率．所以加速度越大，速度的变化率越大；加速度越小，速度的变化率越小．
2．速度、速度的变化量、加速度的比较
一、三维坐标系求最小位移问题
例题1.(多选)如图所示是一边长为1 cm的实心立方体木块,一只昆虫从A点爬到G点。下列说法正确的是( )
A.该昆虫的路程有若干种可能性,其中最短路程为(1+2) cm
B.该昆虫的位移大小为5 cm
C.该昆虫的路程有若干种可能性,其中最短路程为5 cm
D.该昆虫的位移大小为3 cm
答案 CD
解析 分析可知:应该在相邻的两个面上从A到达G路程才可能最短,把面AEFD和面CDFG展开,如图
连接A与G,交DF于I,AIG的长度就是最短路程
s=12+22 cm=5 cm,故A错误,C正确;
昆虫只能沿木块表面从A点爬到G点,其运动轨迹可以有各种不同的情况,但是,其起点和终点是相同的,即位移相同,位移大小为立方体对角线的长度
x=12+(2)2 cm=3 cm,故B错误,D正确。故选C、D。
解题归纳：
学会三维坐标系解决立体问题，求最小位移问题，可以通过把平面展开把两点放在同一平面内，两点之间直线最短。
二、应用v－t图像分析物体运动的方法
例题2. (多选)某物体沿直线运动，其v－t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．第1 s内和第2 s内物体的加速度大小相等
B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同
D．第2 s末物体的加速度为零
答案 ABC
解析 物体在第1 s内的加速度a1＝eq \f(2－0,1) m/s2＝2 m/s2，在第2 s内的加速度a2＝eq \f(0－2,1) m/s2＝－2 m/s2，选项A、B正确；第3 s内，物体沿与正方向相反的方向做加速运动，速度方向与加速度方向相同，选项C正确；物体在第2 s末的加速度为－2 m/s2，选项D错误．
解题归纳：应用v－t图像分析物体运动的方法
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．以下关于质点的说法正确的是( )
A．裁判员为正在参加吊环比赛的运动员评分时，可以把运动员看成质点
B．研究“天问一号”着陆巡视器登陆火星的姿态时，不能把“天问一号”看成质点
C．一山路转弯处较狭窄，司机判断汽车是否能安全通过，可以把汽车看成一个质点
D．研究自行车的运动时，因为车轮在转动，所以无论什么情况下，自行车都不能被看成质点
答案 B
解析 裁判员为正在参加吊环比赛的运动员评分时，不可以把运动员看成质点，否则就没有运动员的动作可言了，A错误；研究“天问一号”着陆巡视器登陆火星的姿态时，其大小和形状都不能忽略，不能把“天问一号”看成质点，B正确；一山路转弯处较狭窄，司机判断汽车是否能安全通过，汽车的大小不能忽略，不可以把汽车看成一个质点，C错误；当研究自行车骑行几百米甚至几千米的时间时，自行车就可以看成质点，D错误．
2．一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，在t＝0到t＝40 s的时间内的x－t图像如图所示，则这40 s内汽车( )
A．在前10 s内向负方向运动
B．在10～20 s内没有行驶
C．离出发点最远距离为750 m
D．在20～40 s内驶离出发点
答案 B
解析 由题图可知，0～10 s内汽车的位移逐渐增大，向正方向运动，故A错误；在10～20 s内汽车停在x＝30 m处，汽车没有行驶，故B正确；汽车在20～40 s内向出发点行驶，离出发点最远距离为30 m，故C、D错误．
3．下列关于速度的说法正确的是( )
A．由v＝eq \f(Δx,Δt)知，v与Δx成正比，与Δt成反比
B．速度大小不变的运动是匀速直线运动
C．v＝eq \f(Δx,Δt)只适用于匀速直线运动
D．速度的方向与对应时间内物体位移的方向一致
答案 D
解析 v是用比值定义法定义的物理量，v与Δx、Δt无关，A错误；匀速直线运动是速度的大小和方向都不变的运动，B错误；v＝eq \f(Δx,Δt)适用于任何运动，C错误；由v＝eq \f(Δx,Δt)可知，速度的方向与对应时间内物体位移的方向一致，D正确．
4．关于速度和加速度的说法中正确的是( )
A．加速度大，则速度也大
B．加速度为零，则速度一定为零
C．速度变化量越大，则加速度越大
D．速度变化率越大，则加速度越大
答案 D
解析 加速度大，则速度变化较快，但速度不一定大，故A错误；加速度为零，速度不一定为零，故B错误；据a＝eq \f(Δv,Δt)知，速度变化量大，加速度不一定大，故C错误；加速度是描述速度变化快慢和方向的物理量，物体的速度变化快，就是速度变化率越大，就是加速度越大，故D正确．
二、多选题
5．(多选)关于瞬时速度和平均速度，下列说法正确的是( )
A．一般讲平均速度时，必须讲清是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度
B．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢
D．只有瞬时速度才可以精确描述变速运动
答案 ABD
解析 一般讲平均速度时，必须讲清是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度，选项A正确；对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关，选项B正确；平均速度是指物体运动过程的平均快慢程度，瞬时速度是指物体在某一时刻或某一位置的快慢程度，所以只有瞬时速度才可以精确描述变速运动，选项C错误，D正确．
6．一汽车以36 km/h的速度在水平路面上匀速行驶，驾驶员发现正前方斑马线上有行人后立即刹车使汽车做加速度恒定的减速运动．已知该驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车行驶过程中的v－t图像如图所示，则汽车刹车的加速度大小为( )
A．15 m/s2 B．18 m/s2
C．5 m/s2 D．4.2 m/s2
答案 C
解析 由单位换算可知36 km/h＝10 m/s，v－t图像的斜率表示加速度，则刹车的加速度为a＝eq \f(0－10,2.4－0.4) m/s2＝－5 m/s2，负号表示加速度方向与速度方向相反，选项C正确，A、B、D错误．
三、解答题
7．某物体由A点出发做直线运动，前5 s向东行驶了30 m到达B点，又向东行驶了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行驶，经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求：
(1)最后6 s内物体的平均速度；
(2)全过程的平均速度；
(3)全过程的平均速率．
答案 (1)20 m/s，方向向西 (2)1.5 m/s，方向向西 (3)10.5 m/s
解析 (1)最后6 s内物体从C点到D点的位移大小为Δx3＝120 m，则平均速度大小为v1＝eq \f(Δx3,t4)＝eq \f(120 m,6 s)＝20 m/s，方向向西．
(2)全程中物体初位置为A点，末位置为D点，其位移是eq \(AD,\s\up6(→))，方向向西，大小Δx＝Δx3－Δx1－Δx2＝120 m－30 m－60 m＝30 m，所用时间t总＝5 s＋5 s＋4 s＋6 s＝20 s．则平均速度大小为v2＝eq \f(Δx,t总)＝eq \f(30 m,20 s)＝1.5 m/s，方向向西．
(3)全过程的路程s＝30 m＋60 m＋120 m＝210 m.
全过程的平均速率eq \x\t(v)＝eq \f(s,t总)＝10.5 m/s.
8．升降机由静止开始以恒定加速度a1加速上升2 s，速度达到3 m/s，接着匀速上升2 s，最后再以恒定加速度a2减速上升1 s才停下来．求：
(1)加速上升的加速度大小和减速上升的加速度大小；
(2)试画出物体运动的速度—时间图像．
答案 (1)1.5 m/s2 3 m/s2 (2)见解析图
解析 (1)由加速度公式a＝eq \f(Δv,Δt)得
a1＝eq \f(v－0,t1)＝1.5 m/s2，a2＝eq \f(0－v,t2)＝－3 m/s2.
故加速上升的加速度大小为1.5 m/s2，减速上升的加速度大小为3 m/s2.
(2)速度－时间图像，如图
时刻
时间间隔
在时间轴上的表示
用点表示
用线段表示
描述关键词
“初”“末”“时”，如“第1 s末”“第2 s初”“3 s时”
“内”，如“第2 s内”“前3 s内”
联系
两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻表示运动的一瞬间，好比一张照片
平均速度
瞬时速度
物理意义
描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向，与一段时间或一段位移对应
描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与某一时刻或某一位置对应
大小
由v＝eq \f(Δx,Δt)求出
当Δt→0时可由v＝eq \f(Δx,Δt)求出
方向
与位移的方向相同，不一定与物体某时刻运动的方向相同
就是该时刻物体运动的方向
说明
(1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等
(2)当Δx足够小或Δt足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度
速度v
速度的变化量Δv
加速度a
表达式
v＝eq \f(Δx,Δt)
Δv＝v2－v1
a＝eq \f(Δv,Δt)
单位
m/s
m/s
m/s2
方向
与Δx的方向相同
Δv的方向可由初、末速度的矢量差确定
与Δv的方向相同
物理意义
表示物体运动的快慢和方向
表示物体速度变化的大小和方向
表示物体速度变化的快慢和方向
辨析
a的大小可由Δv和Δt的比值求得，与v、Δv没有必然联系：
①v很大，a不一定大，如飞机匀速飞行(Δv＝0)
②Δv很大，a也不一定大，如高速列车启动过程(Δt很大)
③v＝0，a不一定为零，如枪膛里刚发射的子弹
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