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【寒假自学课】高一物理寒假精品课(人教版2019)第26天重力势能(原卷版+解析)
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这是一份【寒假自学课】高一物理寒假精品课(人教版2019)第26天重力势能(原卷版+解析)，共17页。试卷主要包含了知道重力做功的特点等内容，欢迎下载使用。
1.知道重力做功的特点.
2.理解重力势能及重力做功与重力势能变化的关系.
3.知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球组成的“系统”所共有的.
4.理解弹性势能，知道影响弹性势能大小的相关因素．
一、重力做的功
1．重力所做的功WG＝ ，Δh指初位置与末位置的高度差．
2．重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的 有关，而跟物体 无关．
二、重力势能
1．定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能．
2．大小：物体的重力势能等于它所受 与所处 的乘积，表达式为Ep＝mgh.
3．单位： ．
4．重力做功和重力势能变化的关系：重力做正功，重力势能 ，重力做负功，重力势能 ．关系式：WG＝
三、重力势能的相对性
1．重力势能的相对性
在参考平面上物体的重力势能为 .选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是 的，但重力势能的差值 ．(后两空选填“相同”或“不同”)
2．标矢性：重力势能为 量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势能为值；在参考平面下方时，重力势能为 值．
四、弹性势能
1．定义：发生 形变的物体的各部分之间，由于有 的相互作用而具有的势能，叫弹性势能．
2．影响弹性势能的因素
(1)弹性势能跟形变大小有关：同一弹簧，在弹性限度内，形变越大，弹簧的弹性势能就 ．
(2)弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关：在弹性限度内，不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度系数 ，弹性势能越大．
一、重力做的功
例题1. 某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功
B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功
C．从A到B重力做功mg(H＋h)
D．从A到B重力做功mgH
解题归纳：
1．重力做功只与重力和物体高度变化有关，与运动路径无关．
2．物体下降时重力做正功，WG＝mgh；
物体上升时重力做负功，WG＝－mgh.
3．重力做功的特点可推广到任一恒力做功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，即恒力做的功等于力与在力的方向上的位移大小的乘积，跟初、末位置有关．
二、重力势能
例题2. 如图所示，水平桌面距地面的高度为0.8 m，一物体(可看成质点)质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，则：(g取10 m/s2)
(1)以桌面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量；
(2)以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量；
(3)比较以上计算结果，说明什么问题？
解题归纳：
1．重力势能与重力势能的变化量
(1)重力势能Ep＝mgh具有相对性，与参考平面的选取有关，其中h是相对参考平面的高度．当物体在参考平面下方h处时，重力势能Ep＝－mgh.
(2)重力势能是标量，但有正负，正负表示重力势能的大小．
(3)重力势能的变化ΔEp与参考平面的选取无关，它的变化是绝对的．
2．重力做功与重力势能变化的关系
WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp
(1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，重力势能的减少量等于重力所做的功．
(2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功(物体克服重力做功)，重力势能增加，重力势能的增加量等于物体克服重力所做的功．
1. 如图所示，一物体从A点出发，分别沿粗糙斜面AB和光滑斜面AC下滑及斜向上抛出，运动后到达同一水平面上的B、C、D三点。关于重力的做功情况，下列说法正确的是（ ）
A．沿AB面滑下时，重力做功最多
B．沿AC面滑下时，重力做功最多
C．沿AD抛物线运动时，重力做功最多
D．三种情况下运动时，重力做的功相等
2. 如图所示，甲为一长度为L的均匀链条，总质量为2m，一半放在水平桌面上，一半竖直下垂，乙为两个质量均为m的小球，一个放在水平桌面上，一个竖直下垂，中间用不计质量的长度为L的细绳相连，水平部分和竖直部分长度相等，初始时令两装置保持静止，现自由释放两装置，使得两个装置都刚好离开水平桌面，已知重力加速度为g，水平桌面光滑，则下列说法正确的是（ ）
A．甲装置重力势能减少了
B．乙装置重力势能减少了
C．甲装置重力做的功小于乙装置重力做的功
D．甲乙两装置重力势能的减少量相等
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点经C点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示。已知皮球质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功
B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功
C．从A到B过程中重力做功为mg（H+h）
D．从A到C过程中重力做功为mg（H-h）
2．质量为0.2kg的小球，从离地面高10m的地方下落2m时，重力加速度，它的重力势能减少了（ ）
A．20JB．16JC．4JD．0
3．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中（ ）
A．重力做正功，弹簧弹力不做功
B．重力做正功，弹簧弹力做正功
C．重力不做功，弹簧弹力不做功，弹性势能不变
D．重力做正功，弹簧弹力做负功，弹性势能增加
4．一个100g的球从1.8m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是（）（ ）
A．重力做功为1.8JB．重力做功为﹣0.55J
C．球的重力势能一定减少0.55JD．球的重力势能一定增加1.25J
二、多选题
5．如图所示，对正在空中匀速上升的无人机分析，下列说法正确的是（ ）
A．重力做正功
B．重力做负功
C．重力势能减小
D．重力势能增加
6．物体在运动过程中，克服重力做功100J，则以下说法正确的是（ ）
A．物体的高度一定降低了
B．物体的高度一定升高了
C．物体的重力势能一定是100J
D．物体的重力势能一定增加100J
三、解答题
7．如图所示，花盆位于图中的B点，它的质量为，重力加速度g取。
（1）图中花盆相对于A、C、D各点的重力势能各是多少？
（2）将花盆（重心位置）从B位置移动到C位置或A位置，花盆所受的重力做多少功？
8．如图所示，树上与A等高的P处有一个质量的苹果下落。苹果有可能被人用篮子在与B等高处接住，也可能落到地面C，还可能落到地面后滚入坑底D处。（g取）
（1）分别以A、C、E所在水平面为零势能面，求P处苹果的重力势能。
（2）苹果由P分别落至C或落至D的过程中，求重力所做的功以及重力势能的变化量。
第26天 重力势能 （预习篇）
1.知道重力做功的特点.
2.理解重力势能及重力做功与重力势能变化的关系.
3.知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球组成的“系统”所共有的.
4.理解弹性势能，知道影响弹性势能大小的相关因素．
一、重力做的功
1．重力所做的功WG＝mgΔh，Δh指初位置与末位置的高度差．
2．重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．
二、重力势能
1．定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能．
2．大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，表达式为Ep＝mgh.
3．单位：焦耳．
4．重力做功和重力势能变化的关系：重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加．关系式：WG＝Ep1－Ep2.
三、重力势能的相对性
1．重力势能的相对性
在参考平面上物体的重力势能为0.选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的，但重力势能的差值相同．(后两空选填“相同”或“不同”)
2．标矢性：重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势能为正值；在参考平面下方时，重力势能为负值．
四、弹性势能
1．定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫弹性势能．
2．影响弹性势能的因素
(1)弹性势能跟形变大小有关：同一弹簧，在弹性限度内，形变越大，弹簧的弹性势能就越大．
(2)弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关：在弹性限度内，不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度系数越大，弹性势能越大．
一、重力做的功
例题1. 某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功
B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功
C．从A到B重力做功mg(H＋h)
D．从A到B重力做功mgH
答案 D
解析 重力做功与物体的运动路径无关，只与物体初、末位置的高度差有关．从A到B的高度差是H，故从A到B重力做的功是mgH，选项D正确．
解题归纳：
1．重力做功只与重力和物体高度变化有关，与运动路径无关．
2．物体下降时重力做正功，WG＝mgh；
物体上升时重力做负功，WG＝－mgh.
3．重力做功的特点可推广到任一恒力做功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，即恒力做的功等于力与在力的方向上的位移大小的乘积，跟初、末位置有关．
二、重力势能
例题2. 如图所示，水平桌面距地面的高度为0.8 m，一物体(可看成质点)质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，则：(g取10 m/s2)
(1)以桌面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量；
(2)以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量；
(3)比较以上计算结果，说明什么问题？
答案 (1)8 J 24 J (2)24 J 24 J (3)见解析
解析 (1)以桌面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1＝0.4 m，
因而物体具有的重力势能为
Ep1＝mgh1＝2×10×0.4 J＝8 J
物体落至地面时，物体的重力势能为
Ep2＝mgh2＝2×10×(－0.8) J＝－16 J
因此物体在此过程中的重力势能减少量为
ΔEp＝Ep1－Ep2＝8 J－(－16) J＝24 J
(2)以地面为参考平面，物体距参考平面的高度为
h1′＝(0.4＋0.8) m＝1.2 m，因而物体具有的重力势能为
Ep1′＝mgh1′＝2×10×1.2 J＝24 J
物体落至地面时，物体的重力势能为Ep2′＝0
在此过程中，物体的重力势能减少量为
ΔEp′＝Ep1′－Ep2′＝24 J－0＝24 J；
(3)通过上面的计算，说明重力势能是相对的，它的大小与参考平面的选取有关，而重力势能的变化量是绝对的，它与参考平面的选取无关．
解题归纳：
1．重力势能与重力势能的变化量
(1)重力势能Ep＝mgh具有相对性，与参考平面的选取有关，其中h是相对参考平面的高度．当物体在参考平面下方h处时，重力势能Ep＝－mgh.
(2)重力势能是标量，但有正负，正负表示重力势能的大小．
(3)重力势能的变化ΔEp与参考平面的选取无关，它的变化是绝对的．
2．重力做功与重力势能变化的关系
WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp
(1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，重力势能的减少量等于重力所做的功．
(2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功(物体克服重力做功)，重力势能增加，重力势能的增加量等于物体克服重力所做的功．
1. 如图所示，一物体从A点出发，分别沿粗糙斜面AB和光滑斜面AC下滑及斜向上抛出，运动后到达同一水平面上的B、C、D三点。关于重力的做功情况，下列说法正确的是（ ）
A．沿AB面滑下时，重力做功最多
B．沿AC面滑下时，重力做功最多
C．沿AD抛物线运动时，重力做功最多
D．三种情况下运动时，重力做的功相等
【答案】D
【解析】由于重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关，故三种情况下运动时，重力做的功相等，均为
故选D。
2. 如图所示，甲为一长度为L的均匀链条，总质量为2m，一半放在水平桌面上，一半竖直下垂，乙为两个质量均为m的小球，一个放在水平桌面上，一个竖直下垂，中间用不计质量的长度为L的细绳相连，水平部分和竖直部分长度相等，初始时令两装置保持静止，现自由释放两装置，使得两个装置都刚好离开水平桌面，已知重力加速度为g，水平桌面光滑，则下列说法正确的是（ ）
A．甲装置重力势能减少了
B．乙装置重力势能减少了
C．甲装置重力做的功小于乙装置重力做的功
D．甲乙两装置重力势能的减少量相等
【答案】A
【分析】链条状物体求重力势能需要看重心到零势能面的距离，重力做的正功等于重力势能的减少量。
【解析】A．取桌面为零势能面，则初始位置甲图的重力势能为
离开桌面时整体重力势能为
则甲装置重力势能减少了，故A正确；
B．小球下降高度为，所以乙装置重力势能减少了，故B错误；
C．重力做的正功等于重力势能减少量，所以甲重力做功大于乙重力做功，故C错误；
D．甲重力势能减少量大于乙重力势能减少量，故D错误；
故选A。
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点经C点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示。已知皮球质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功
B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功
C．从A到B过程中重力做功为mg（H+h）
D．从A到C过程中重力做功为mg（H-h）
【答案】D
【解析】ABC．重力做功与物体的运动路径无关，只与物体初、末位置的高度差有关，从A到B的高度差是H，故从A到B过程中重力做功为mgH，故ABC错误；
D．从A到C的高度差是（H-h），故从A到C过程中重力做功为mg（H-h），故D正确。
故选D。
2．质量为0.2kg的小球，从离地面高10m的地方下落2m时，重力加速度，它的重力势能减少了（ ）
A．20JB．16JC．4JD．0
【答案】C
【解析】由重力做功与重力势能的关系，可知重力势能的减少量为
故选C。
3．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中（ ）
A．重力做正功，弹簧弹力不做功
B．重力做正功，弹簧弹力做正功
C．重力不做功，弹簧弹力不做功，弹性势能不变
D．重力做正功，弹簧弹力做负功，弹性势能增加
【答案】D
【解析】在重物由A点摆向最低点B的过程中重物的高度下降，重力对重物做正功，重物的重力势能减小；弹簧伸长，弹簧的弹力对重物做负功，弹性势能增加。
故选D。
4．一个100g的球从1.8m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是（）（ ）
A．重力做功为1.8JB．重力做功为﹣0.55J
C．球的重力势能一定减少0.55JD．球的重力势能一定增加1.25J
【答案】C
【解析】根据题意，由公式可得，重力做功为
则球的重力势能一定减少
故ABD错误C正确。
故选C。
二、多选题
5．如图所示，对正在空中匀速上升的无人机分析，下列说法正确的是（ ）
A．重力做正功
B．重力做负功
C．重力势能减小
D．重力势能增加
【答案】BD
【解析】无人机高度上升，重力做负功，则重力势能增加。
故选BD。
6．物体在运动过程中，克服重力做功100J，则以下说法正确的是（ ）
A．物体的高度一定降低了
B．物体的高度一定升高了
C．物体的重力势能一定是100J
D．物体的重力势能一定增加100J
【答案】BD
【解析】克服重力做功，即重力做负功，重力势能增加，高度升高，克服重力做功100J，重力势能就增加100J。
故选BD。
三、解答题
7．如图所示，花盆位于图中的B点，它的质量为，重力加速度g取。
（1）图中花盆相对于A、C、D各点的重力势能各是多少？
（2）将花盆（重心位置）从B位置移动到C位置或A位置，花盆所受的重力做多少功？
【答案】（1）；；；（2）1.0J；
【解析】（1）相对于A点的重力势能为
相对于C点的重力势能为
相对于D点的重力势能为
（2）选取B点为势能零点，则从B移动到C点处重力势能的减少量
从B移动到A点处重力势能的减少量
即从B移动到C点处重力做功，从B移动到A点处重力做功。
8．如图所示，树上与A等高的P处有一个质量的苹果下落。苹果有可能被人用篮子在与B等高处接住，也可能落到地面C，还可能落到地面后滚入坑底D处。（g取）
（1）分别以A、C、E所在水平面为零势能面，求P处苹果的重力势能。
（2）苹果由P分别落至C或落至D的过程中，求重力所做的功以及重力势能的变化量。
【答案】（1）；（2），
【解析】（1）以A所在水平面为零势能面，P的相对高度
则P处苹果的重力势能
以C所在水平面为零势能面，P的相对高度
则P处苹果的重力势能
以E所在水平面为零势能面，P的相对高度
则P处苹果的重力势能
（2）苹果由P落至C处，高度降低
则
重力做正功
重力势能变化量
苹果由P落至D处，高度降低
则
重力做正功
重力势能变化量
1.知道重力做功的特点.
2.理解重力势能及重力做功与重力势能变化的关系.
3.知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球组成的“系统”所共有的.
4.理解弹性势能，知道影响弹性势能大小的相关因素．
一、重力做的功
1．重力所做的功WG＝ ，Δh指初位置与末位置的高度差．
2．重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的 有关，而跟物体 无关．
二、重力势能
1．定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能．
2．大小：物体的重力势能等于它所受 与所处 的乘积，表达式为Ep＝mgh.
3．单位： ．
4．重力做功和重力势能变化的关系：重力做正功，重力势能 ，重力做负功，重力势能 ．关系式：WG＝
三、重力势能的相对性
1．重力势能的相对性
在参考平面上物体的重力势能为 .选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是 的，但重力势能的差值 ．(后两空选填“相同”或“不同”)
2．标矢性：重力势能为 量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势能为值；在参考平面下方时，重力势能为 值．
四、弹性势能
1．定义：发生 形变的物体的各部分之间，由于有 的相互作用而具有的势能，叫弹性势能．
2．影响弹性势能的因素
(1)弹性势能跟形变大小有关：同一弹簧，在弹性限度内，形变越大，弹簧的弹性势能就 ．
(2)弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关：在弹性限度内，不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度系数 ，弹性势能越大．
一、重力做的功
例题1. 某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功
B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功
C．从A到B重力做功mg(H＋h)
D．从A到B重力做功mgH
解题归纳：
1．重力做功只与重力和物体高度变化有关，与运动路径无关．
2．物体下降时重力做正功，WG＝mgh；
物体上升时重力做负功，WG＝－mgh.
3．重力做功的特点可推广到任一恒力做功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，即恒力做的功等于力与在力的方向上的位移大小的乘积，跟初、末位置有关．
二、重力势能
例题2. 如图所示，水平桌面距地面的高度为0.8 m，一物体(可看成质点)质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，则：(g取10 m/s2)
(1)以桌面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量；
(2)以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量；
(3)比较以上计算结果，说明什么问题？
解题归纳：
1．重力势能与重力势能的变化量
(1)重力势能Ep＝mgh具有相对性，与参考平面的选取有关，其中h是相对参考平面的高度．当物体在参考平面下方h处时，重力势能Ep＝－mgh.
(2)重力势能是标量，但有正负，正负表示重力势能的大小．
(3)重力势能的变化ΔEp与参考平面的选取无关，它的变化是绝对的．
2．重力做功与重力势能变化的关系
WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp
(1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，重力势能的减少量等于重力所做的功．
(2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功(物体克服重力做功)，重力势能增加，重力势能的增加量等于物体克服重力所做的功．
1. 如图所示，一物体从A点出发，分别沿粗糙斜面AB和光滑斜面AC下滑及斜向上抛出，运动后到达同一水平面上的B、C、D三点。关于重力的做功情况，下列说法正确的是（ ）
A．沿AB面滑下时，重力做功最多
B．沿AC面滑下时，重力做功最多
C．沿AD抛物线运动时，重力做功最多
D．三种情况下运动时，重力做的功相等
2. 如图所示，甲为一长度为L的均匀链条，总质量为2m，一半放在水平桌面上，一半竖直下垂，乙为两个质量均为m的小球，一个放在水平桌面上，一个竖直下垂，中间用不计质量的长度为L的细绳相连，水平部分和竖直部分长度相等，初始时令两装置保持静止，现自由释放两装置，使得两个装置都刚好离开水平桌面，已知重力加速度为g，水平桌面光滑，则下列说法正确的是（ ）
A．甲装置重力势能减少了
B．乙装置重力势能减少了
C．甲装置重力做的功小于乙装置重力做的功
D．甲乙两装置重力势能的减少量相等
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点经C点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示。已知皮球质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功
B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功
C．从A到B过程中重力做功为mg（H+h）
D．从A到C过程中重力做功为mg（H-h）
2．质量为0.2kg的小球，从离地面高10m的地方下落2m时，重力加速度，它的重力势能减少了（ ）
A．20JB．16JC．4JD．0
3．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中（ ）
A．重力做正功，弹簧弹力不做功
B．重力做正功，弹簧弹力做正功
C．重力不做功，弹簧弹力不做功，弹性势能不变
D．重力做正功，弹簧弹力做负功，弹性势能增加
4．一个100g的球从1.8m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是（）（ ）
A．重力做功为1.8JB．重力做功为﹣0.55J
C．球的重力势能一定减少0.55JD．球的重力势能一定增加1.25J
二、多选题
5．如图所示，对正在空中匀速上升的无人机分析，下列说法正确的是（ ）
A．重力做正功
B．重力做负功
C．重力势能减小
D．重力势能增加
6．物体在运动过程中，克服重力做功100J，则以下说法正确的是（ ）
A．物体的高度一定降低了
B．物体的高度一定升高了
C．物体的重力势能一定是100J
D．物体的重力势能一定增加100J
三、解答题
7．如图所示，花盆位于图中的B点，它的质量为，重力加速度g取。
（1）图中花盆相对于A、C、D各点的重力势能各是多少？
（2）将花盆（重心位置）从B位置移动到C位置或A位置，花盆所受的重力做多少功？
8．如图所示，树上与A等高的P处有一个质量的苹果下落。苹果有可能被人用篮子在与B等高处接住，也可能落到地面C，还可能落到地面后滚入坑底D处。（g取）
（1）分别以A、C、E所在水平面为零势能面，求P处苹果的重力势能。
（2）苹果由P分别落至C或落至D的过程中，求重力所做的功以及重力势能的变化量。
第26天 重力势能 （预习篇）
1.知道重力做功的特点.
2.理解重力势能及重力做功与重力势能变化的关系.
3.知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球组成的“系统”所共有的.
4.理解弹性势能，知道影响弹性势能大小的相关因素．
一、重力做的功
1．重力所做的功WG＝mgΔh，Δh指初位置与末位置的高度差．
2．重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．
二、重力势能
1．定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能．
2．大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，表达式为Ep＝mgh.
3．单位：焦耳．
4．重力做功和重力势能变化的关系：重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加．关系式：WG＝Ep1－Ep2.
三、重力势能的相对性
1．重力势能的相对性
在参考平面上物体的重力势能为0.选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的，但重力势能的差值相同．(后两空选填“相同”或“不同”)
2．标矢性：重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势能为正值；在参考平面下方时，重力势能为负值．
四、弹性势能
1．定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫弹性势能．
2．影响弹性势能的因素
(1)弹性势能跟形变大小有关：同一弹簧，在弹性限度内，形变越大，弹簧的弹性势能就越大．
(2)弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关：在弹性限度内，不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度系数越大，弹性势能越大．
一、重力做的功
例题1. 某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功
B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功
C．从A到B重力做功mg(H＋h)
D．从A到B重力做功mgH
答案 D
解析 重力做功与物体的运动路径无关，只与物体初、末位置的高度差有关．从A到B的高度差是H，故从A到B重力做的功是mgH，选项D正确．
解题归纳：
1．重力做功只与重力和物体高度变化有关，与运动路径无关．
2．物体下降时重力做正功，WG＝mgh；
物体上升时重力做负功，WG＝－mgh.
3．重力做功的特点可推广到任一恒力做功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，即恒力做的功等于力与在力的方向上的位移大小的乘积，跟初、末位置有关．
二、重力势能
例题2. 如图所示，水平桌面距地面的高度为0.8 m，一物体(可看成质点)质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，则：(g取10 m/s2)
(1)以桌面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量；
(2)以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量；
(3)比较以上计算结果，说明什么问题？
答案 (1)8 J 24 J (2)24 J 24 J (3)见解析
解析 (1)以桌面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1＝0.4 m，
因而物体具有的重力势能为
Ep1＝mgh1＝2×10×0.4 J＝8 J
物体落至地面时，物体的重力势能为
Ep2＝mgh2＝2×10×(－0.8) J＝－16 J
因此物体在此过程中的重力势能减少量为
ΔEp＝Ep1－Ep2＝8 J－(－16) J＝24 J
(2)以地面为参考平面，物体距参考平面的高度为
h1′＝(0.4＋0.8) m＝1.2 m，因而物体具有的重力势能为
Ep1′＝mgh1′＝2×10×1.2 J＝24 J
物体落至地面时，物体的重力势能为Ep2′＝0
在此过程中，物体的重力势能减少量为
ΔEp′＝Ep1′－Ep2′＝24 J－0＝24 J；
(3)通过上面的计算，说明重力势能是相对的，它的大小与参考平面的选取有关，而重力势能的变化量是绝对的，它与参考平面的选取无关．
解题归纳：
1．重力势能与重力势能的变化量
(1)重力势能Ep＝mgh具有相对性，与参考平面的选取有关，其中h是相对参考平面的高度．当物体在参考平面下方h处时，重力势能Ep＝－mgh.
(2)重力势能是标量，但有正负，正负表示重力势能的大小．
(3)重力势能的变化ΔEp与参考平面的选取无关，它的变化是绝对的．
2．重力做功与重力势能变化的关系
WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp
(1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，重力势能的减少量等于重力所做的功．
(2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功(物体克服重力做功)，重力势能增加，重力势能的增加量等于物体克服重力所做的功．
1. 如图所示，一物体从A点出发，分别沿粗糙斜面AB和光滑斜面AC下滑及斜向上抛出，运动后到达同一水平面上的B、C、D三点。关于重力的做功情况，下列说法正确的是（ ）
A．沿AB面滑下时，重力做功最多
B．沿AC面滑下时，重力做功最多
C．沿AD抛物线运动时，重力做功最多
D．三种情况下运动时，重力做的功相等
【答案】D
【解析】由于重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关，故三种情况下运动时，重力做的功相等，均为
故选D。
2. 如图所示，甲为一长度为L的均匀链条，总质量为2m，一半放在水平桌面上，一半竖直下垂，乙为两个质量均为m的小球，一个放在水平桌面上，一个竖直下垂，中间用不计质量的长度为L的细绳相连，水平部分和竖直部分长度相等，初始时令两装置保持静止，现自由释放两装置，使得两个装置都刚好离开水平桌面，已知重力加速度为g，水平桌面光滑，则下列说法正确的是（ ）
A．甲装置重力势能减少了
B．乙装置重力势能减少了
C．甲装置重力做的功小于乙装置重力做的功
D．甲乙两装置重力势能的减少量相等
【答案】A
【分析】链条状物体求重力势能需要看重心到零势能面的距离，重力做的正功等于重力势能的减少量。
【解析】A．取桌面为零势能面，则初始位置甲图的重力势能为
离开桌面时整体重力势能为
则甲装置重力势能减少了，故A正确；
B．小球下降高度为，所以乙装置重力势能减少了，故B错误；
C．重力做的正功等于重力势能减少量，所以甲重力做功大于乙重力做功，故C错误；
D．甲重力势能减少量大于乙重力势能减少量，故D错误；
故选A。
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点经C点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示。已知皮球质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功
B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功
C．从A到B过程中重力做功为mg（H+h）
D．从A到C过程中重力做功为mg（H-h）
【答案】D
【解析】ABC．重力做功与物体的运动路径无关，只与物体初、末位置的高度差有关，从A到B的高度差是H，故从A到B过程中重力做功为mgH，故ABC错误；
D．从A到C的高度差是（H-h），故从A到C过程中重力做功为mg（H-h），故D正确。
故选D。
2．质量为0.2kg的小球，从离地面高10m的地方下落2m时，重力加速度，它的重力势能减少了（ ）
A．20JB．16JC．4JD．0
【答案】C
【解析】由重力做功与重力势能的关系，可知重力势能的减少量为
故选C。
3．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中（ ）
A．重力做正功，弹簧弹力不做功
B．重力做正功，弹簧弹力做正功
C．重力不做功，弹簧弹力不做功，弹性势能不变
D．重力做正功，弹簧弹力做负功，弹性势能增加
【答案】D
【解析】在重物由A点摆向最低点B的过程中重物的高度下降，重力对重物做正功，重物的重力势能减小；弹簧伸长，弹簧的弹力对重物做负功，弹性势能增加。
故选D。
4．一个100g的球从1.8m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是（）（ ）
A．重力做功为1.8JB．重力做功为﹣0.55J
C．球的重力势能一定减少0.55JD．球的重力势能一定增加1.25J
【答案】C
【解析】根据题意，由公式可得，重力做功为
则球的重力势能一定减少
故ABD错误C正确。
故选C。
二、多选题
5．如图所示，对正在空中匀速上升的无人机分析，下列说法正确的是（ ）
A．重力做正功
B．重力做负功
C．重力势能减小
D．重力势能增加
【答案】BD
【解析】无人机高度上升，重力做负功，则重力势能增加。
故选BD。
6．物体在运动过程中，克服重力做功100J，则以下说法正确的是（ ）
A．物体的高度一定降低了
B．物体的高度一定升高了
C．物体的重力势能一定是100J
D．物体的重力势能一定增加100J
【答案】BD
【解析】克服重力做功，即重力做负功，重力势能增加，高度升高，克服重力做功100J，重力势能就增加100J。
故选BD。
三、解答题
7．如图所示，花盆位于图中的B点，它的质量为，重力加速度g取。
（1）图中花盆相对于A、C、D各点的重力势能各是多少？
（2）将花盆（重心位置）从B位置移动到C位置或A位置，花盆所受的重力做多少功？
【答案】（1）；；；（2）1.0J；
【解析】（1）相对于A点的重力势能为
相对于C点的重力势能为
相对于D点的重力势能为
（2）选取B点为势能零点，则从B移动到C点处重力势能的减少量
从B移动到A点处重力势能的减少量
即从B移动到C点处重力做功，从B移动到A点处重力做功。
8．如图所示，树上与A等高的P处有一个质量的苹果下落。苹果有可能被人用篮子在与B等高处接住，也可能落到地面C，还可能落到地面后滚入坑底D处。（g取）
（1）分别以A、C、E所在水平面为零势能面，求P处苹果的重力势能。
（2）苹果由P分别落至C或落至D的过程中，求重力所做的功以及重力势能的变化量。
【答案】（1）；（2），
【解析】（1）以A所在水平面为零势能面，P的相对高度
则P处苹果的重力势能
以C所在水平面为零势能面，P的相对高度
则P处苹果的重力势能
以E所在水平面为零势能面，P的相对高度
则P处苹果的重力势能
（2）苹果由P落至C处，高度降低
则
重力做正功
重力势能变化量
苹果由P落至D处，高度降低
则
重力做正功
重力势能变化量
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