【寒假自学课】高一物理寒假精品课(人教版2019)第27天动能和动能定理(原卷版+解析)

这是一份【寒假自学课】高一物理寒假精品课(人教版2019)第27天动能和动能定理(原卷版+解析)，共18页。试卷主要包含了能运用动能定理解决简单的问题．等内容，欢迎下载使用。

1.掌握动能的表达式和单位，知道动能是标量.
2.能运用牛顿第二定律与运动学公式推导出动能定理，理解动能定理的物理意义.
3.能运用动能定理解决简单的问题．
一、动能的表达式
1．表达式：Ek＝eq \f(1,2)mv2.
2．单位：与 的单位相同，国际单位为 ，符号为J.
3．标矢性：动能是 量，只有 ，没有方向．
二、动能定理
1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中 ．
2．表达式：W＝eq \f(1,2)mv22－eq \f(1,2)mv12.如果物体受到几个力的共同作用，W即为 ，它等于 ．
3．动能定理既适用于恒力做功的情况，也适用于 做功的情况；既适用于直线运动，也适用于 运动．
一、动能和动能定理
例题1. 下列关于运动物体的合外力做功与动能、速度变化的关系，正确的是( )
A．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化
B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零
C．物体所受的合外力做功，它的速度大小一定发生变化
D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零
解题归纳：1．动能概念的理解
(1)动能的表达式Ek＝eq \f(1,2)mv2.
(2)动能是标量，没有负值．
(3)动能是状态量，与物体的运动状态相对应．
(4)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度大小不同，动能也不同，一般以地面为参考系．
2．动能定理
(1)在一个过程中合外力对物体做的功或者外力对物体做的总功等于物体在这个过程中动能的变化．
(2)W与ΔEk的关系：合外力做功是物体动能变化的原因．
①合外力对物体做正功，即W>0，ΔEk>0，表明物体的动能增大；
②合外力对物体做负功，即W<0，ΔEk<0，表明物体的动能减小；
如果合外力对物体做功，物体动能发生变化，速度一定发生变化；而速度变化动能不一定变化，比如做匀速圆周运动的物体所受合外力不做功．
③如果合外力对物体不做功，则动能不变．
(3)物体动能的改变可由合外力做功来度量．
二、动能定理的简单应用
例题2. 质量m＝6×103 kg的飞机，从静止开始沿平直的跑道匀加速滑行，当滑行距离l＝7.2×102 m时，达到起飞速度v＝60 m/s.求：
(1)起飞时飞机的动能是多少？
(2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大？
(3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为3.0×103 N，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应为多大？
解题归纳：
应用动能定理解题的一般步骤：
(1)选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程．
(2)对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和．
(3)明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2.
(4)列出动能定理的方程W＝Ek2－Ek1，结合其他必要的辅助方程求解并验算．
1. 对动能的理解，下列说法正确的是（ ）
A．一切物体都具有动能
B．动能像重力势能一样有正负
C．质量一定的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
2. 甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力分别拉着它们在水平面上从静止开始运动相同的距离。如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是（ ）
A．力对甲物体做功多
B．力对甲、乙两个物体做的功一样多
C．乙物体获得的动能比甲大
D．甲、乙两个物体获得的动能相同
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．如图所示，质量为m的物块在水平恒力F的推动下，从粗糙山坡底部的A处由静止运动至高为h的坡顶B处，并获得速度v，A、B之间的水平距离为x，重力加速度为g，则（ ）
A．物块的重力所做的功为mgh
B．合外力对物块做的功为mv2＋mgh
C．推力对物块做的功为mv2＋mgh
D．阻力对物块做的功为mv2＋mgh－Fx
2．拖着旧橡胶轮胎跑步是一种训练体能的常用方法。某消防队员在体能训练时拖着轮胎在操场上以恒定的速度向前运动，下列说法正确的是（ ）
A．摩擦力对轮胎做了负功B．合外力对轮胎做了正功
C．重力对轮胎做了负功D．支持力对轮胎做了正功
3．如图所示，一质量为的小滑块放在固定的粗糙斜面上，物块与斜面的滑动摩擦因数为，从距离斜面底端高度为H的地方滑到斜面底端与挡板P相碰，已知滑块与挡板每次相碰都以原速率反弹。斜面倾角为37°（，）则下列结论中正确的是（ ）
A．滑块每次下滑与上滑的时间相等
B．滑块下滑加速度小于上滑加速度
C．滑块第一次反弹的最大高度为
D．滑块第3次反弹的速度与第1次反弹的速度之比为3:5
4．甲、乙两车沿同一条平直公路同方向行驶，速度-时间图像如图所示，图中0～t1、t1～t2、t2～t3等间隔。已知t=t1时刻两车相遇。假定两车在行进中所受阻力相同，且为常量，则（ ）
A．t3时刻两车再次相遇
B．0～t3时间内两车的位移相同
C．0～t1时间内两车靠近，t1～t3时间内两车远离
D．0～t3时间内乙车发动机所做的功一定比甲车的大
二、多选题
5．我国最强磁悬浮列车，时速最高达900公里，被各国网友称为地面飞机，成为我国磁悬浮列车自主创新的又一重大标志性成果。如图所示，一列质量为m的磁悬浮列车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设磁悬浮列车行驶过程所受到的阻力f保持不变。磁悬浮列车在时间t内（ ）
A．做加速度减小的加速直线运动
B．牵引力的功率
C．当磁悬浮列车速度为时，其加速度为
D．牵引力做功等于
6．如图所示，某滑草场有两个坡度不同的滑道AB和AB′（均可看作斜面）。质量相同的甲、乙两名游客先后乘坐同一滑草板从A点由静止开始分别沿AB和AB′滑下，最后都停在水平草面上，斜草面和水平草面平滑连接，滑草板与草面之间的动摩擦因数处处相同，下列说法中正确的是（ ）
A．甲、乙经过斜草面底端时的速率相等
B．甲沿斜草面下滑过程中克服摩擦力做的功比乙的少
C．甲、乙最终停在水平草面上的同一位置
D．甲停下时的位置与B的距离和乙停下时的位置与B′的距离相等
三、解答题
7．如图所示，运输机器人水平推着小车沿水平地面从静止开始运动，机器人对小车和货物做功的功率恒为40W，已知小车和货物的总质量为20kg，小车受到的阻力为小车和货物重力的，小车向前运动了10s达到最大速度，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）小车运动的最大速度的大小；
（2）机器人对小车和货物做的功；
（3）小车在这段时间内的位移大小。
8．某人斜向上方抛出一个质量为m=1kg的物体，抛出点高度为h=5m，抛出初速度为v0=10m/s，落地速度为v=14m/s，重力加速度。求：
（1）物体重力势能变化量的绝对值；
（2）物体克服空气阻力做功的大小。
第27天 动能和动能定理 （预习篇）
1.掌握动能的表达式和单位，知道动能是标量.
2.能运用牛顿第二定律与运动学公式推导出动能定理，理解动能定理的物理意义.
3.能运用动能定理解决简单的问题．
一、动能的表达式
1．表达式：Ek＝eq \f(1,2)mv2.
2．单位：与功的单位相同，国际单位为焦耳，符号为J.
3．标矢性：动能是标量，只有大小，没有方向．
二、动能定理
1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．
2．表达式：W＝eq \f(1,2)mv22－eq \f(1,2)mv12.如果物体受到几个力的共同作用，W即为合力做的功，它等于各个力做功的代数和．
3．动能定理既适用于恒力做功的情况，也适用于变力做功的情况；既适用于直线运动，也适用于曲线运动．
一、动能和动能定理
例题1. 下列关于运动物体的合外力做功与动能、速度变化的关系，正确的是( )
A．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化
B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零
C．物体所受的合外力做功，它的速度大小一定发生变化
D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零
答案 C
解析 物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A、B错误；物体所受的合外力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，C正确；物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D错误．
解题归纳：1．动能概念的理解
(1)动能的表达式Ek＝eq \f(1,2)mv2.
(2)动能是标量，没有负值．
(3)动能是状态量，与物体的运动状态相对应．
(4)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度大小不同，动能也不同，一般以地面为参考系．
2．动能定理
(1)在一个过程中合外力对物体做的功或者外力对物体做的总功等于物体在这个过程中动能的变化．
(2)W与ΔEk的关系：合外力做功是物体动能变化的原因．
①合外力对物体做正功，即W>0，ΔEk>0，表明物体的动能增大；
②合外力对物体做负功，即W<0，ΔEk<0，表明物体的动能减小；
如果合外力对物体做功，物体动能发生变化，速度一定发生变化；而速度变化动能不一定变化，比如做匀速圆周运动的物体所受合外力不做功．
③如果合外力对物体不做功，则动能不变．
(3)物体动能的改变可由合外力做功来度量．
二、动能定理的简单应用
例题2. 质量m＝6×103 kg的飞机，从静止开始沿平直的跑道匀加速滑行，当滑行距离l＝7.2×102 m时，达到起飞速度v＝60 m/s.求：
(1)起飞时飞机的动能是多少？
(2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大？
(3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为3.0×103 N，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应为多大？
答案 (1)1.08×107 J (2)1.5×104 N (3)9×102 m
解析 (1)飞机起飞时的动能Ek＝eq \f(1,2)mv2
代入数值得Ek＝1.08×107 J.
(2)设飞机受到的牵引力为F，由题意知合外力为F，
由动能定理得Fl＝Ek－0，代入数值得F＝1.5×104 N.
(3)设飞机的滑行距离为l′，滑行过程中受到的平均阻力大小为Ff，飞机受到的合力为F－Ff.
由动能定理得(F－Ff)l′＝Ek－0
解得l′＝9×102 m.
解题归纳：
应用动能定理解题的一般步骤：
(1)选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程．
(2)对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和．
(3)明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2.
(4)列出动能定理的方程W＝Ek2－Ek1，结合其他必要的辅助方程求解并验算．
1. 对动能的理解，下列说法正确的是（ ）
A．一切物体都具有动能
B．动能像重力势能一样有正负
C．质量一定的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
【答案】C
【解析】A．根据动能公式
可知运动的物体都有动能，故A错误；
B．动能是标量，没有正负之分，故B错误；
C．质量一定的物体，动能变化，则速度的大小一定变化，所以速度一定变化；但速度变化时，如果只是方向改变而大小不变，则动能不变，比如做匀速圆周运动的物体，故C正确；
D．动能不变的物体，速度大小不变，但方向可能变化，故不一定处于平衡状态，故D错误。
故选C。
2. 甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力分别拉着它们在水平面上从静止开始运动相同的距离。如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是（ ）
A．力对甲物体做功多
B．力对甲、乙两个物体做的功一样多
C．乙物体获得的动能比甲大
D．甲、乙两个物体获得的动能相同
【答案】B
【解析】AB．由做功公式
两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A错误，B正确；
CD．根据动能定理，对甲有
对乙有
可知
即甲物体获得的动能比乙大，CD错误。
故选B。
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．如图所示，质量为m的物块在水平恒力F的推动下，从粗糙山坡底部的A处由静止运动至高为h的坡顶B处，并获得速度v，A、B之间的水平距离为x，重力加速度为g，则（ ）
A．物块的重力所做的功为mgh
B．合外力对物块做的功为mv2＋mgh
C．推力对物块做的功为mv2＋mgh
D．阻力对物块做的功为mv2＋mgh－Fx
【答案】D
【解析】A．物块上升的高度为h，则物块的重力所做的功为
故A错误；
B．物块初动能为零，末动能为mv2，根据动能定理知，合外力对物块做的功为mv2，故B错误；
CD．F为水平恒力，则推力F对物块做的功为Fx，根据动能定理知
Fx－mgh＋Wf＝mv2－0
解得阻力对物块做的功为
Wf＝mv2＋mgh－Fx
故C错误，D正确。
故选D。
2．拖着旧橡胶轮胎跑步是一种训练体能的常用方法。某消防队员在体能训练时拖着轮胎在操场上以恒定的速度向前运动，下列说法正确的是（ ）
A．摩擦力对轮胎做了负功B．合外力对轮胎做了正功
C．重力对轮胎做了负功D．支持力对轮胎做了正功
【答案】A
【解析】A．轮胎受到地面的摩擦力方向和轮胎的运动方向相反，起到阻力作用，则轮胎受到地面的摩擦力做了负功，A正确。
B．由于轮胎被运动员拉着做匀速率运动，动能没有变化，根据动能定理可知合外力对轮胎做功为零，B错误；
C．轮胎受到重力竖直向下，而位移水平，两者夹角为90°，则重力对轮胎做功为零，C错误；
D．轮胎受到地面的支持力竖直向上，而位移水平，两者夹角为90°，则支持力对轮胎做功为零，D错误。
故选A。
3．如图所示，一质量为的小滑块放在固定的粗糙斜面上，物块与斜面的滑动摩擦因数为，从距离斜面底端高度为H的地方滑到斜面底端与挡板P相碰，已知滑块与挡板每次相碰都以原速率反弹。斜面倾角为37°（，）则下列结论中正确的是（ ）
A．滑块每次下滑与上滑的时间相等
B．滑块下滑加速度小于上滑加速度
C．滑块第一次反弹的最大高度为
D．滑块第3次反弹的速度与第1次反弹的速度之比为3:5
【答案】B
【解析】B．下滑过程加速度
上滑过程加速度
滑块下滑加速度小于上滑加速度，故B正确；
A．滑块下滑到P的速度设为，下滑时间
上滑时间
滑块每次下滑与上滑的时间不相等，故A错误；
C．设滑块第一次反弹的最大高度为，根据动能定理
解得
故C错误；
D．设滑块第二次反弹的最大高度为，根据动能定理
解得
设滑块第1次下滑到P并反弹的速度为，滑块第3次下滑到P并反弹的速度为，根据动能定理
联立解得
故D错误。
故选B。
4．甲、乙两车沿同一条平直公路同方向行驶，速度-时间图像如图所示，图中0～t1、t1～t2、t2～t3等间隔。已知t=t1时刻两车相遇。假定两车在行进中所受阻力相同，且为常量，则（ ）
A．t3时刻两车再次相遇
B．0～t3时间内两车的位移相同
C．0～t1时间内两车靠近，t1～t3时间内两车远离
D．0～t3时间内乙车发动机所做的功一定比甲车的大
【答案】A
【解析】A．已知t=t1时刻两车相遇，根据图形可知内两车通过的位移相同，所以可得t3时刻两车再次相遇，A正确；
B．速度-时间图像与横轴围成的面积表示位移，根据图线可得0～t3时间内甲车的位移大于乙车，B错误；
C．t=t1时刻两车相遇，0～t1时间内甲车的速度比乙车大，所以两车靠近；时间内甲车速度先比乙车大后又比乙车小，可得该时间内两车先远离后靠近，C错误；
D．设时刻甲乙两车的速度大小分别为和，所受阻力相同大小为，根据图像可得
根据动能定理可得0～t3时间内甲车发动机所做的功为
同理0～t3时间内乙车发动机所做的功为
根据分析可得
，
同时不知道与大小关系，所以不能判断与大小关系，D错误。
故选A。
二、多选题
5．我国最强磁悬浮列车，时速最高达900公里，被各国网友称为地面飞机，成为我国磁悬浮列车自主创新的又一重大标志性成果。如图所示，一列质量为m的磁悬浮列车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设磁悬浮列车行驶过程所受到的阻力f保持不变。磁悬浮列车在时间t内（ ）
A．做加速度减小的加速直线运动
B．牵引力的功率
C．当磁悬浮列车速度为时，其加速度为
D．牵引力做功等于
【答案】ABC
【解析】A．磁悬浮列车以恒定功率运动，根据牛顿第二定律有
因P、f、m恒定，增大，则变小，A正确；
B．当时，速度最大，故，即牵引力的功率，B正确。
C．当磁悬浮列车速度为时，此时牵引力为，根据牛顿第二定律有
可得其加速度为，C正确。
D．根据动能定理有
牵引力做功
D错误。
故选ABC。
6．如图所示，某滑草场有两个坡度不同的滑道AB和AB′（均可看作斜面）。质量相同的甲、乙两名游客先后乘坐同一滑草板从A点由静止开始分别沿AB和AB′滑下，最后都停在水平草面上，斜草面和水平草面平滑连接，滑草板与草面之间的动摩擦因数处处相同，下列说法中正确的是（ ）
A．甲、乙经过斜草面底端时的速率相等
B．甲沿斜草面下滑过程中克服摩擦力做的功比乙的少
C．甲、乙最终停在水平草面上的同一位置
D．甲停下时的位置与B的距离和乙停下时的位置与B′的距离相等
【答案】BC
【解析】AB．设滑道的倾角为θ，动摩擦因数为μ，滑沙者在由斜面滑到水平面的过程中，重力做功大小为
克服摩擦力做的功大小为
由于AB′与水平面的夹角小于AB与水平面的夹角，因此甲沿斜草面下滑过程中克服摩擦力做的功比乙的少。由动能定理可得
故甲在B点的速率大于乙在B′点的速率，故A错误，B正确；
CD．对滑沙者滑行全过程用动能定理可知
得
即
水平位移为
水平位移为定值，与斜面的倾角无关，所以他们将停在离出发点水平位移相同的位置，甲停下时的位置与B的距离和乙停下时的位置与B′的距离不相等，故C正确，D错误。
故选BC。
三、解答题
7．如图所示，运输机器人水平推着小车沿水平地面从静止开始运动，机器人对小车和货物做功的功率恒为40W，已知小车和货物的总质量为20kg，小车受到的阻力为小车和货物重力的，小车向前运动了10s达到最大速度，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）小车运动的最大速度的大小；
（2）机器人对小车和货物做的功；
（3）小车在这段时间内的位移大小。
【答案】（1）2m/s；（2）400J；（3）18m
【解析】（1）当牵引力等于阻力时小车的速度达到最大

解得

（2）根据

解得

（3）根据动能定理得

解得
8．某人斜向上方抛出一个质量为m=1kg的物体，抛出点高度为h=5m，抛出初速度为v0=10m/s，落地速度为v=14m/s，重力加速度。求：
（1）物体重力势能变化量的绝对值；
（2）物体克服空气阻力做功的大小。
【答案】（1）50J；（2）2J
【解析】（1）根据
，
则有
解得
（2）根据动能定理有
解得