人教A版高中数学必修第一册第5章5-5-1第4课时2倍角的正弦、余弦、正切公式课件

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第4课时　二倍角的正弦、余弦、正切公式第五章　三角函数5.5　三角恒等变换5.5.1　两角和与差的正弦、余弦和正切公式[学习目标]　1．能利用两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式．(逻辑推理)2．能利用二倍角公式进行化简、求值、证明．(数学运算)[讨论交流]　预习教材P220－P223，并思考以下问题：问题1．在公式C(α＋β)，S(α＋β)和T(α＋β)中，若α＝β，公式还成立吗？问题2．二倍角的正弦、余弦、正切公式分别是什么？整体感知[自我感知]　经过认真的预习，结合对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系．探究1　二倍角的正弦、余弦、正切公式探究问题　在两角和的正弦、余弦、正切公式中，若令α＝β，你能得出什么结论？探究建构 [新知生成]2sinαcos α　 1－2sin2α  分析：已知条件给出了2α的正弦函数值．由于4α是2α的二倍角，因此可以考虑用倍角公式．   反思领悟　掌握二倍角公式S2α，C2α，T2α中名称和结构的特点，如系数、次数等，在化简求值时，从“角”着手，分析倍角关系，套用相应公式求解．                 √√  243题号1应用迁移√  23题号14√  23题号41√  243题号1  1．知识链：(1)二倍角公式的推导．(2)利用二倍角公式的正用、逆用进行化简、求值和证明．2．方法链：公式法、转化法．3．警示牌：对倍角公式不熟，误用或错用公式．回顾本节知识，自主完成以下问题：1．本节学习了哪些二倍角公式？ 2．二倍角公式的常见变形有哪些？