人教版（2024）七年级上册第一章 有理数1.2 有理数精品课后测评

这是一份人教版（2024）七年级上册第一章 有理数1.2 有理数精品课后测评，共9页。

1.2.3相反数
一、单选题
1． 的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．实数5的相反数是（ ）
A．B．5C．D．-5
3．﹣2的相反数是（ ）
A．2B．﹣2C．±2D．
4．在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（ ）
A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．不能确定
5．下面的数中，与－2021的和为0的是（ ）
A．2021B．－2021C．D．
二、填空题
6．﹣2011的相反数是 ．
7．-9的相反数是 ．
8．一个数的相反数是 ，这个数是 .
9．一个数的相反数是最大的负整数，这个数是 ．
10．数轴上的点A，B是互为相反数，其中A对应的点是2，C是距离点A为6的点，则点B和C所表示的数的和为 .
三、计算题
11．已知 与 互为相反数，且 ，求代数式 的值．
四、解答题
12．写出下列各数的相反数，并将这些数连同他们的相反数在数轴上表示出来．
+3，-1.5，0，
13．A，B，C 三个村庄的位置如图所示，已知村庄A到村庄B，C的距离分别为1200米和2400米．
（1）如果以村庄A为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表1米，那么村庄B，C在数轴上表示的数分别是多少？
（2）如果以村庄B为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表600米，那么村庄A ，C在数轴上表示的数分别是多少？它们互为相反数吗？
14．如图，点A．B和线段MN都在数轴上，点A．M、N、B对应的数字分别为﹣1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．
（1）用含有t的代数式表示AM的长为 .
（2）当t= 秒时，AM+BN=11．
（3）若点A．B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM和BN可能相等吗？若相等，请求出t的值，若不相等，请说明理由．
五、综合题
15．如图所示，数轴上的一个单位长度表示2，观察下图，回答问题：
（1）若点 与点 表示的数互为相反数，则点 表示的数是多少？
（2）若点 与点 表示的数互为相反数，则点 表示的数的相反数是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
2．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数
3．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
4．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
5．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
6．【答案】2011
【知识点】相反数及有理数的相反数
7．【答案】9
【知识点】相反数及有理数的相反数
8．【答案】-5
【知识点】相反数及有理数的相反数
9．【答案】1
【知识点】相反数及有理数的相反数
10．【答案】-6或6
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
11．【答案】解：因为 ，所以 ，又因为x与y互为相反数，所以 ，所以
【知识点】相反数及有理数的相反数
12．【答案】解：由题意，得
相反数依次为：-3，1.5，0，
数轴表示如下：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
13．【答案】（1）解：∵以村庄A为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表1米，村庄A到村庄B，C的距离分别为1200米和2400米，
∴点B在数轴上表示的数为1200，点C在数轴上表示的数为2400.
（2）解：∵AC=2400，BC=1200，
∴AB=2400-1200=1200，
∵以村庄B为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表600米，
∴点A表示的数为-1200÷600=-2，
点B表示的数是1200÷600=2，
-2和2互为相反数.
∴村庄A ，C在数轴上表示的数分别是-2和2，它们互为相反数.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
14．【答案】（1）t+1
（2）
（3）解：假设能相等，则点A表示的数为2t﹣1，M表示的数为t，N表示的数为t+2，B表示的数为11﹣t，
∴AM=|2t﹣1﹣t|=|t﹣1|，BN=|t+2﹣（11﹣t）|=|2t﹣9|，
∵AM=BN，
∴|t﹣1|=|2t﹣9|，
解得：t1= ，t2=8．
故在运动的过程中AM和BN能相等，此时运动的时间为 秒和8秒．
【知识点】相反数及有理数的相反数
15．【答案】（1）解： 如图：
∵AD=10，点 与点 表示的数互为相反数，
∴点 表示的数为5；
（2）解： 如图：
∵点 与点 表示的数互为相反数，
∴点 表示的数为2；
∴点 表示的数的相反数为 .
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【人教版数学（2024年）七年级上册同步练习】 1.2.3相反数
一、单选题
1． 的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．实数5的相反数是（ ）
A．B．5C．D．-5
3．﹣2的相反数是（ ）
A．2B．﹣2C．±2D．
4．在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（ ）
A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．不能确定
5．下面的数中，与－2021的和为0的是（ ）
A．2021B．－2021C．D．
二、填空题
6．﹣2011的相反数是 ．
7．-9的相反数是 ．
8．一个数的相反数是 ，这个数是 .
9．一个数的相反数是最大的负整数，这个数是 ．
10．数轴上的点A，B是互为相反数，其中A对应的点是2，C是距离点A为6的点，则点B和C所表示的数的和为 .
三、计算题
11．已知 与 互为相反数，且 ，求代数式 的值．
四、解答题
12．写出下列各数的相反数，并将这些数连同他们的相反数在数轴上表示出来．
+3，-1.5，0，
13．A，B，C 三个村庄的位置如图所示，已知村庄A到村庄B，C的距离分别为1200米和2400米．
（1）如果以村庄A为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表1米，那么村庄B，C在数轴上表示的数分别是多少？
（2）如果以村庄B为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表600米，那么村庄A ，C在数轴上表示的数分别是多少？它们互为相反数吗？
14．如图，点A．B和线段MN都在数轴上，点A．M、N、B对应的数字分别为﹣1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．
（1）用含有t的代数式表示AM的长为 .
（2）当t= 秒时，AM+BN=11．
（3）若点A．B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM和BN可能相等吗？若相等，请求出t的值，若不相等，请说明理由．
五、综合题
15．如图所示，数轴上的一个单位长度表示2，观察下图，回答问题：
（1）若点 与点 表示的数互为相反数，则点 表示的数是多少？
（2）若点 与点 表示的数互为相反数，则点 表示的数的相反数是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
2．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数
3．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
4．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
5．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
6．【答案】2011
【知识点】相反数及有理数的相反数
7．【答案】9
【知识点】相反数及有理数的相反数
8．【答案】-5
【知识点】相反数及有理数的相反数
9．【答案】1
【知识点】相反数及有理数的相反数
10．【答案】-6或6
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
11．【答案】解：因为 ，所以 ，又因为x与y互为相反数，所以 ，所以
【知识点】相反数及有理数的相反数
12．【答案】解：由题意，得
相反数依次为：-3，1.5，0，
数轴表示如下：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
13．【答案】（1）解：∵以村庄A为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表1米，村庄A到村庄B，C的距离分别为1200米和2400米，
∴点B在数轴上表示的数为1200，点C在数轴上表示的数为2400.
（2）解：∵AC=2400，BC=1200，
∴AB=2400-1200=1200，
∵以村庄B为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表600米，
∴点A表示的数为-1200÷600=-2，
点B表示的数是1200÷600=2，
-2和2互为相反数.
∴村庄A ，C在数轴上表示的数分别是-2和2，它们互为相反数.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
14．【答案】（1）t+1
（2）
（3）解：假设能相等，则点A表示的数为2t﹣1，M表示的数为t，N表示的数为t+2，B表示的数为11﹣t，
∴AM=|2t﹣1﹣t|=|t﹣1|，BN=|t+2﹣（11﹣t）|=|2t﹣9|，
∵AM=BN，
∴|t﹣1|=|2t﹣9|，
解得：t1= ，t2=8．
故在运动的过程中AM和BN能相等，此时运动的时间为 秒和8秒．
【知识点】相反数及有理数的相反数
15．【答案】（1）解： 如图：
∵AD=10，点 与点 表示的数互为相反数，
∴点 表示的数为5；
（2）解： 如图：
∵点 与点 表示的数互为相反数，
∴点 表示的数为2；
∴点 表示的数的相反数为 .
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数