人教版（2024）七年级上册2.1 有理数的加法与减法精品精练

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这是一份人教版（2024）七年级上册2.1 有理数的加法与减法精品精练，共11页。

2.1.1有理数的减法
一、单选题
1．气温由﹣2℃上升1℃后是（）
A．1℃B．﹣1℃C．3℃D．﹣3℃
2．计算-5+1的结果为（）
A．-6B．-4C．4D．6
3．下列说法正确的有（）
①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两数相加，和一定大于任何一个加数.
A．4个B．2个C．1个D．3个
4．如果a>0， b<0， a＋b<0，那么下列各式正确的是（）
A．b<－aC．b<－a<－ba>0>－a>－b
5．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是到原点的距离等于2的负数，d是最大的负整数，则a－b－c + d的值为（）
A．1B．2C．－1D．－2
二、填空题
6．比较大小：（ 1 ） 0；（ 2 ）0.05 -1；
7．已知3与一个数的差为－7 ，则这个数为 .
8．计算： .
9．设[x]表示不超过x的最大整数，计算[2.7]+[﹣4.5]= ．
10．宁城地区2015年冬季受降雪影响，气温变化异常，12月份某天早晨，气温为﹣13℃，中午上升了10℃，晚上又下降了8℃，则晚上气温为 ℃．
11．计算：1+3+5+7+…+1999+2001+2003+2005= ．
三、计算题
12．计算：
13．已知|a|＝5，|b|＝2，且a>0，b>0，求a＋b和a－b的值．
14．列式并计算：
（1）和是-2，一个加数是6，求另一个加数；
（2）差是-5，被减数是-7，求减数；
（3）一个数是16，另一个数比16的相反数小-2，求这两个数的差．
四、解答题
15．在数轴上表示下列各数：0，﹣3.5，1 ，﹣1，+3，﹣2 ．并比较它们的大小．
16．画出数轴，在数轴上标出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序用“＞”号把这些数连接起来：－|－2.5|，0，－（－），（－1）2021，
17．一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）
-18.3 ， −9.5 ， +7.1 ， −14 ， −6.2 ， +13 ， −6.8 ， −8.5
（1）问地在地何处，相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油升，那么这一天共耗油多少升？
五、综合题
18．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（，），B→D（，）
（2）若这只甲虫按最短路径行走的路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．
19．若有理数在数轴上的点位置如图所示：
（1）判断代数式的符号；
（2）化简：
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数的加法
2．【答案】B
【知识点】有理数的加法
3．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；有理数及其分类；有理数的加法；有理数的减法法则
4．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
5．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的加、减混合运算
6．【答案】＜；＞
【知识点】有理数大小比较
7．【答案】
【知识点】有理数的减法法则
8．【答案】5
【知识点】有理数的减法法则
9．【答案】﹣3
【知识点】有理数大小比较；有理数的加法
10．【答案】-11
【知识点】有理数的减法法则
11．【答案】1006009
【知识点】有理数的加法
12．【答案】
【知识点】有理数的加、减混合运算
13．【答案】解：∵|a|＝5，|b|＝2，
∴a＝±5，b＝±2，
又∵a＞0，b＞0，
∴a＝5，b＝2，
∴a+b＝5+2＝7，a-b=5-2=3
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法法则
14．【答案】（1）解：-2-6=-8
（2）解：-7-（-5）=-7+5=-2
（3）解：16-[-16-(-2）]=16-（-14）=30．
【知识点】有理数的减法法则
15．【答案】解：如图所示，
﹣3.5＜﹣2 ＜﹣1＜0＜1 ＜+3．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
16．【答案】解：
表示在数轴上，如图，
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
17．【答案】（1）解： −18.3−9.5+7.1−14−6.2+13−6.8−8.5=−43.2 （千米），
所以B在A地正南方向，相距43.2 千米。
（2）解： 18.3+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=83.4 （千米），83.4×0.2=16.68 （升），
答：一共耗油 16.68 升。
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
18．【答案】（1）+3；+4；+3；﹣2
（2）甲虫走过的路程为10个格
（3）如图，
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加、减混合运算
19．【答案】（1）解：因为
所以
（2）解：因为
所以
原式
.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法法则
【人教版数学（2024年）七年级上册同步练习】
2.1.1有理数的减法
一、单选题
1．气温由﹣2℃上升1℃后是（）
A．1℃B．﹣1℃C．3℃D．﹣3℃
2．计算-5+1的结果为（）
A．-6B．-4C．4D．6
3．下列说法正确的有（）
①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两数相加，和一定大于任何一个加数.
A．4个B．2个C．1个D．3个
4．如果a>0， b<0， a＋b<0，那么下列各式正确的是（）
A．b<－aC．b<－a<－ba>0>－a>－b
5．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是到原点的距离等于2的负数，d是最大的负整数，则a－b－c + d的值为（）
A．1B．2C．－1D．－2
二、填空题
6．比较大小：（ 1 ） 0；（ 2 ）0.05 -1；
7．已知3与一个数的差为－7 ，则这个数为 .
8．计算： .
9．设[x]表示不超过x的最大整数，计算[2.7]+[﹣4.5]= ．
10．宁城地区2015年冬季受降雪影响，气温变化异常，12月份某天早晨，气温为﹣13℃，中午上升了10℃，晚上又下降了8℃，则晚上气温为 ℃．
11．计算：1+3+5+7+…+1999+2001+2003+2005= ．
三、计算题
12．计算：
13．已知|a|＝5，|b|＝2，且a>0，b>0，求a＋b和a－b的值．
14．列式并计算：
（1）和是-2，一个加数是6，求另一个加数；
（2）差是-5，被减数是-7，求减数；
（3）一个数是16，另一个数比16的相反数小-2，求这两个数的差．
四、解答题
15．在数轴上表示下列各数：0，﹣3.5，1 ，﹣1，+3，﹣2 ．并比较它们的大小．
16．画出数轴，在数轴上标出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序用“＞”号把这些数连接起来：－|－2.5|，0，－（－），（－1）2021，
17．一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）
-18.3 ， −9.5 ， +7.1 ， −14 ， −6.2 ， +13 ， −6.8 ， −8.5
（1）问地在地何处，相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油升，那么这一天共耗油多少升？
五、综合题
18．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（，），B→D（，）
（2）若这只甲虫按最短路径行走的路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．
19．若有理数在数轴上的点位置如图所示：
（1）判断代数式的符号；
（2）化简：
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数的加法
2．【答案】B
【知识点】有理数的加法
3．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；有理数及其分类；有理数的加法；有理数的减法法则
4．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
5．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的加、减混合运算
6．【答案】＜；＞
【知识点】有理数大小比较
7．【答案】
【知识点】有理数的减法法则
8．【答案】5
【知识点】有理数的减法法则
9．【答案】﹣3
【知识点】有理数大小比较；有理数的加法
10．【答案】-11
【知识点】有理数的减法法则
11．【答案】1006009
【知识点】有理数的加法
12．【答案】
【知识点】有理数的加、减混合运算
13．【答案】解：∵|a|＝5，|b|＝2，
∴a＝±5，b＝±2，
又∵a＞0，b＞0，
∴a＝5，b＝2，
∴a+b＝5+2＝7，a-b=5-2=3
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法法则
14．【答案】（1）解：-2-6=-8
（2）解：-7-（-5）=-7+5=-2
（3）解：16-[-16-(-2）]=16-（-14）=30．
【知识点】有理数的减法法则
15．【答案】解：如图所示，
﹣3.5＜﹣2 ＜﹣1＜0＜1 ＜+3．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
16．【答案】解：
表示在数轴上，如图，
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
17．【答案】（1）解： −18.3−9.5+7.1−14−6.2+13−6.8−8.5=−43.2 （千米），
所以B在A地正南方向，相距43.2 千米。
（2）解： 18.3+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=83.4 （千米），83.4×0.2=16.68 （升），
答：一共耗油 16.68 升。
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
18．【答案】（1）+3；+4；+3；﹣2
（2）甲虫走过的路程为10个格
（3）如图，
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加、减混合运算
19．【答案】（1）解：因为
所以
（2）解：因为
所以
原式
.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法法则