人教A版2019必修第二册第10章习题课——随机事件的概率优秀课件

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习题课——随机事件的概率自主预习·新知导学合作探究·释疑解惑思 想 方 法随 堂 练 习 自主预习·新知导学一、有限样本空间与随机事件的含义1.2.做一做:从含有3件次品的100件产品中任取5件,观察其中的次品数,则样本空间为(　　)A.{3} B.{1,2,3}C.{0,1,2,3,4,5} D.{0,1,2,3}解析:因为共有3件次品,所以抽取到的次品数可能为0,1,2,3.答案:D二、事件的关系和运算与对应的概率性质1.解析:(2)设击中10环、9环、8环的事件分别为A,B,C,不够8环的事件为D,则事件A,B,C两两互斥,所以P(D)=1-P(A∪B∪C)=1-P(A)-P(B)-P(C)=1-0.3-0.3-0.2=0.2.答案:C 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”.(1)随机事件是样本空间Ω的子集.( √ )(2)若事件A包含事件B,则事件A中的样本点都是事件B的样本点.( × )(3)若A∩B=⌀,则事件A与事件B互为对立事件.( × )(4)对立事件一定是互斥事件.( √ )(5)向一个圆面内随机地投射一个点,这个试验是古典概型.( × ) 合作探究·释疑解惑探究一 样本空间与随机事件的集合表示【例1】 口袋中有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同,甲、乙两人依次不放回地从中任意摸出1个球.(1)写出试验的样本空间;(2)用集合表示下列事件:A=“甲、乙两人摸到的球的颜色相同”;B=“甲摸到黑球”.解:(1)将2个白球编号为1,2,2个黑球编号为3,4.用(x,y)表示样本点,其中x表示甲摸到的球,y表示乙摸到的球.则试验的样本空间Ω={(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1), (4,2),(4,3)}.(2)甲、乙两人摸到的球的颜色相同,即都摸到白球或都摸到黑球.所以A={(1,2),(2,1),(3,4),(4,3)};甲摸到黑球,即x=3或4,所以B={(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)}.【变式训练1】 先后抛掷两枚大小相同的骰子,观察朝上的面的点数:(1)写出试验的样本空间;(2)用集合表示事件A=“点数之和为7”;(3)用集合表示事件B=“点数之和能被3整除”.解:(1)用数组(i,j)表示这个试验的一个样本点,其中i表示第一枚骰子朝上的面的点数,j表示第二枚骰子朝上的面的点数,则试验的样本空间Ω={(i,j)|i,j∈{1,2,3,4,5,6}}.(2)点数之和为7,有1+6=7,2+5=7,3+4=7,所以A={(6,1),(5,2),(4,3),(3,4),(2,5),(1,6)}.(3)点数之和能被3整除,即点数之和为3,6,9,12.所以B={(1,2),(2,1),(1,5),(5,1),(2,4),(4,2),(3,3),(3,6),(6,3),(4,5), (5,4),(6,6)}.探究二 事件间的运算与概率性质【例2】 (1)抛掷一枚骰子,观察它落地时朝上面的点数,记事件A=“点数是奇数”,事件B=“点数是偶数”,事件C=“点数是3的倍数”,事件D=“点数是6或4”,则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是(　　)A.A与B B.B与C C.A与D D.C与D解析:事件A与B互斥且对立;事件B与C能同时发生,即出现点数6,从而不互斥;事件A与D不能同时发生,但能同时不发生,即出现点数2,所以A与D互斥,但不对立;事件C与D能同时发生,从而不互斥.答案:C (2)玻璃盒子中装有各色球12个,其中5红、4黑、2白、1绿,这些球除颜色外其他完全相同.从中任取1球.设事件A=“取出1个红球”,事件B=“取出1个黑球”,事件C=“取出1个白球”,事件D=“取出1个绿球”.求:①P(A),P(B),P(C),P(D);②“取出1球为红球或黑球”的概率;③“取出1球为红球或黑球或白球”的概率.(2)玻璃盒子中装有各色球12个,其中5红、4黑、2白、1绿,这些球除颜色外其他完全相同.从中任取1球.设事件A=“取出1个红球”,事件B=“取出1个黑球”,事件C=“取出1个白球”,事件D=“取出1个绿球”.求:①P(A),P(B),P(C),P(D);②“取出1球为红球或黑球”的概率;③“取出1球为红球或黑球或白球”的概率.【变式训练2】 某商场进行有奖销售,购满100元商品得1张奖券,多购多得.1 000张奖券为一个开奖单位,每个开奖单位设特等奖1个,一等奖10个,二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A,B,C,求:(1)P(A),P(B),P(C);(2)1张奖券的中奖概率;(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.探究三 古典概型的概率计算【例3】 一个袋中装有四个大小和质地完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机摸出两个球,求摸出的两个球的编号之和不大于4的概率;(2)先从袋中随机摸出一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,再从袋中随机摸出一个球,该球的编号为n,求n