高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第十章 概率10.3 频率与概率课文内容ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第十章 概率10.3 频率与概率课文内容ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了自主预习·新知导学，合作探究·释疑解惑，易错辨析，随堂练习，答案B，探究三概率的应用，答案A，答案025等内容，欢迎下载使用。

自主预习·新知导学
频率的稳定性【问题思考】1.思考下列两个问题:(1)抛掷一枚质地均匀的硬币10次,正面朝上出现了4次,则在这10次试验中,正面朝上的频数与频率分别是多少?
(2)如果抛掷100次,1 000次,10 000次,那么正面朝上的频率与0.5相比有什么变化?提示:随着抛掷次数的增加,正面朝上的频率在0.5附近波动.
2.频率的稳定性:(1)在任何确定次数的随机试验中,一个随机事件A发生的频率具有随机性.(2)一般地,随着试验次数n的增大,频率偏离概率的幅度会缩小,即事件A发生的频率fn(A)会逐渐稳定于事件A发生的概率P(A).我们称频率的这个性质为频率的稳定性.因此,我们可以用频率fn(A)估计概率P(A).
3.做一做:某人将一枚硬币连续抛掷了10次,正面朝上的情形出现了6次,则(　　)A.正面朝上的概率为0.6B.正面朝上的频率为0.6C.正面朝上的频率为6D.正面朝上的频率接近于0.6
【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”.(1)试验次数相同,频率就相同.( × )(2)频率是随机的,在试验之前无法确定,大多会随着试验次数的改变而改变.( √ )(3)频率就是概率.( × )(4)试验次数多的频率波动幅度一定比次数少的小.( × )(5)昨天没有下雨,而天气预报说昨天降水的概率为90%.这说明天气预报是错误的.( × )
合作探究·释疑解惑
探究一 频率与概率的关系
【例1】 (多选题)下列说法正确的是(　　)A.一个人打靶,打了10发子弹,有7发中靶,因此这个人中靶的概率为0.7B.在条件不变的情况下,随机事件的概率不变C.随机事件的频率与概率一定不相等D.任何事件的概率都是非负的
解析:A,中靶的频率为0.7,不能说是概率,所以A错误;B,概率是一个稳定值,不随试验次数的变化而变化,因此,在条件不变的情况下,概率不变,所以B正确;显然C错误;D,由概率的定义,知D正确.答案:BD
解析:从中任取200件,可能有10件次品,并不是必有10件次品,所以A是假命题.BC混淆了频率与概率的概念.D是真命题.答案:D
探究二 用频率估计概率
【例2】 某射击队统计了平日训练中两名运动员击中10环的次数,如下表:
(1)分别计算出甲、乙两名运动员击中10环的频率并填入上表;(2)根据(1)中的数据预测两名运动员在奥运会上击中10环的概率.分析:(1)击中10环的次数除以射击总次数n就是击中10环的频率;(2)随着射击次数的增加,击中10环的频率就会稳定于某个常数,这个常数就是击中10环的概率.
解:(1)两名运动员击中10环的频率如下表:
(2)由(1)中的数据可知两名运动员击中10环的频率都集中在0.9附近,所以预测两人在奥运会上击中10环的概率均为0.9,也就是说甲、乙两人的实力相当.
解:(1)种子的发芽频率从左到右依次为:0.96,0.86,0.89,0.91,0.90,0.90.(2)由(1)知发芽频率逐渐稳定在0.90,因此可以估计这批种子的发芽率为0.90.
【例3】 某校高一年级(1)(2)班准备联合举行晚会,组织者欲使晚会气氛热烈、有趣,策划整场晚会以转盘游戏的方式进行,每个节目开始时,两班各派一人先进行转盘游戏,胜者获得一件奖品,负者表演一个节目.(1)班的文娱委员利用标有数字1,2,3的甲转盘和标有数字4,5, 6,7的乙转盘(如图所示)设计了一种游戏方案:两人同时各转动一个转盘一次,将转到的数字相加,若和为偶数,则(1)班代表获胜,否则(2)班代表获胜.该方案对双方是否公平?为什么?
分析:判断游戏是否公平就要计算每个参与者取胜的概率,概率相等就公平,否则就不公平.
解:该方案是公平的,理由如下:各种情况如表所示.
在本例中,若把游戏规则改为:自由转动转盘,转盘停止后,两个指针指向的两个数字相乘,如果是偶数,那么(1)班代表获胜,否则(2)班代表获胜.游戏规则公平吗?为什么?
【变式训练3】 某中学高一年级有12个班,要从中选出2个班代表学校参加某项活动.由于某种原因,一班必须参加,另外再从二班至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法:抛掷两枚质地均匀的骰子(标记为Ⅰ号和Ⅱ号),出现的点数之和是几,就选几班,你认为这种方法公平吗?
解:不公平.掷两枚骰子这一试验的样本空间包含36个样本点,所有可能出现的点数之和如下表:
其中点数和为2的有1个,点数和为3的有2个,点数和为4的有3个,点数和为5的有4个,点数和为6的有5个,点数和为7的有6个,点数和为8的有5个,点数和为9的有4个,点数和为10的有3个,点数和为11的有2个,点数和为12的有1个.
不理解概率的意义致错【典例】 已知某厂的产品合格率为90%,现抽出10件产品检查,则下列说法正确的是(　　)A.合格产品少于9件B.合格产品多于9件C.合格产品正好是9件D.合格产品可能是9件错解:产品的合格率是90%,是指产品中有90%的产品是合格的,故抽出的10件产品中,合格产品正好为9件,故应选C.答案:C以上解答过程中都有哪些错误?出错的原因是什么?你如何改正?你如何防范?
提示:因不理解概率的意义而错选C.正解:合格产品可能为90%×10=9(件),故选D.答案:D
2.注意从三个方面理解概率的意义:(1)概率是随机事件发生可能性大小的度量,是随机事件A的本质属性,大量重复试验中随机事件A发生的频率是事件A发生的概率的近似值.(2)由概率的定义我们可以知道随机事件A在一次试验中发生与否是随机的,但随机中含有规律性,而概率就是其规律性在数量上的反映.(3)正确理解概率的意义,要清楚概率与频率的区别与联系.对具体的问题要从全局和整体去看待,而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件.
【变式训练】 下列说法正确的是(　　)A.由生物学知道生男生女的概率约为0.5,一对夫妇先后生两小孩,则一定为一男一女B.一次摸奖活动中,中奖概率为0.2,则摸5张票,一定有一张中奖C.10张票中有1张奖票,10人去摸,谁先摸则谁摸到奖票的可能性大D.10张票中有1张奖票,10人去摸,无论谁先摸,摸到奖票的概率都是0.1
解析:一对夫妇生两小孩可能是(男,男),(男,女),(女,男),(女,女),所以A不正确;中奖概率为0.2是说中奖的可能性大小为0.2,当摸5张票时,可能都中奖,也可能中一张、两张、三张、四张,或者都不中奖,所以B不正确;10张票中有1张奖票,10人去摸,每人摸到的可能性是相等的,即无论谁先摸,摸到奖票的概率都是0.1,所以C不正确,D正确.答案:D
1.下列说法正确的是(　　)A.任何事件的概率总在区间(0,1)内B.频率是客观存在的,与试验次数无关C.概率是随机的,在试验前不能确定D.随着试验次数的增加,频率一般会在概率附近波动解析:A中,任何事件的概率总在区间[0,1]上,B中,概率是客观存在的,与试验次数无关,C中,频率是随机的,在试验前不能确定,故A,B,C都不正确,D说法正确.答案:D
2.一个保险推销员对人们说:“人有可能得病,也有可能不得病,因此,得病与不得病的概率各占50%.”他的说法(　　)A.正确B.不正确C.有时正确,有时不正确D.应由气候条件确定解析:在大多数时候,人是不得病的.得病与不得病的概率不相等,故选B.答案:B
4.从某自动包装机包装的袋装白糖中,随机抽取20袋,测得各袋的质量数据(单位:g)如下:492　496　494　495　498　497　501　502　504　496497　503　506　508　507　492　496　500　501　499根据用样本的频率分布估计总体分布的原理,该自动包装机包装的袋装白糖质量在497.5~501.5 g之间的概率约为　　　.