沪科版初中九年级数学上册专项素养综合练(九)跨学科试题课件

这是一份沪科版初中九年级数学上册专项素养综合练(九)跨学科试题课件，共18页。
类型一　数学跨物理学科1.光线从空气射入水中会发生折射现象(如图①),发生折射 时,满足折射率n= (α代表入射角,β代表折射角).小明为了观察光线的折射现象,设计了如图②所示的实验,通过细管可 以看见水底的物块,但从细管穿过的直铁丝却碰不到物块.图 ③是实验的示意图,点A,C,B在同一直线上,测得BC=7 cm,BF =12 cm,DF=16 cm,求光线从空气射入水中的折射率n.
解析　如图,设法线为MN,交AB于N,在Rt△BDF中,BF=12 cm,DF=16 cm,∴BD= =20 cm,在Rt△DNC中,NC=DF-BC=16-7=9(cm),DN=BF=12 cm,∴CD = =15 cm,∵∠PDM=∠BDN,∴光线从空气射入水中的折射率n=  = = = = .答:光线从空气射入水中的折射率n= .
类型二　数学跨体育与健康2.(2024安徽芜湖二十九中期中)掷实心球是中学生体育考试 的必考项目.图1是一名女生在投实心球,实心球行进路线是 一条抛物线,行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系 如图2所示,掷出时起点处高度为  m,当水平距离为3 m时,实心球行进至最高点.(1)求y关于x的函数表达式.(2)根据体育考试评分标准(女生),投掷过程中,实心球从起点 到落地点的水平距离大于或等于6.70 m,此项考试得分为满
分10分.该女生在此项考试中能否得满分?请说明理由. 图1     图2
解析    (1)设y关于x的函数表达式为y=a(x-3)2+3.把 代入,得 =a(0-3)2+3,解得a=- .∴y关于x的函数表达式为y=- (x-3)2+3.(2)该女生在此项考试中能得满分.理由:令y=0,得0=- (x-3)2+3,解得x1=7.5,x2=-1.5(舍去).∴该女生投掷实心球从起点到落地点的水平距离为7.5 m,大于6.70 m.∴该女生在此项考试中能得满分.
类型三　数学跨劳动教育3.(2022浙江宁波中考)为了落实劳动教育,某学校邀请农科 院专家指导学生进行小番茄的种植,经过试验,其平均单株产 量y(千克)与每平方米种植的株数x(2≤x≤8,且x为整数)构成 一种函数关系.每平方米种植2株时,平均单株产量为4千克; 以同样的栽培条件,每平方米种植的株数每增加1株,单株产 量减少0.5千克.(1)求y关于x的函数表达式.(2)每平方米种植多少株时,能获得最大的产量?最大产量为 多少千克?
解析    (1)∵每平方米种植的株数每增加1株,单株产量减少 0.5千克,∴y=4-0.5(x-2)=-0.5x+5.答:y关于x的函数表达式为y=-0.5x+5(2≤x≤8,且x为整数).(2)设每平方米小番茄产量为W千克,根据题意得W=x(-0.5x+5)=-0.5x2+5x=-0.5(x-5)2+12.5.∵-0.5